Методичні вказівки

Кожна розрахунково-графічна, робота складається з конкретних завдань за темами відповідних розділів теоретичної механіки. Виконання цих завдань у вигляді розв’язування відповідних конкретних задач і складає зміст роботи.

Для успішного виконання РГР необхідно:

• вивчити теоретичний матеріал з даної теми ;

• ознайомитися з методикою розв’язання задачі;

• розібратися у наведеному прикладі;

• засвоїти умову задачі і записати її у скороченому вигляді;

• зробити, якщо необхідно, відповідний малюнок чи схему;

• проаналізувати зв’язок між величинами, що характеризують дане явище та записати відповідні рівняння;

• у разі необхідності, з’ясувати роль початкових та граничних умов;

• розв’язати рівняння або систему рівнянь та проаналізувати результати.

Якщо хід самостійного розв’язування і його результати не співпадають з прикладом, треба знайти і виправити помилки і ще раз спробувати розв’язати задачу-приклад самостійно. Ця процедура повторюється до повного співпадання результатів.

Після цього можна починати розв’язування задачі свого варіанту РГР.

Завдання с. Статика

Задача С1. ПЛОСКА СИСТЕМА СИЛ. Визначення реакцій в’язей.

Визначити реакції в’язей закріплення бруса, віссю якого є ламана лінія.

Схеми конструкцій показані на рис. 1, а необхідні данні наведенні в таблиці 1.

Необхідно знати:

1. Рівняння рівноваги плоскої системи сил.

2. Момент сили відносно точки.

3. Момент сил пари відносно точки дорівнює моменту самої пари.

Необхідно вміти:

1.Визначати момент сили відносно точки.

2.Визначати момент пари сил.

Приклад виконання завдання

Задача. На брус з ломаною віссю АВ (рис. 1.1) діють пари сил, момент якої дорівнює М, рівномірно розподілене навантаження інтенсивності q, а в точці D прикладена зосереджена сила . Визначити реакції опор, якщо М=8 кН ^. м; q=1,2 кН/м; Р=5 кН. Розміри та кут показані на рис. 1.1.

Дано:
М=8 кН .м q=1,2 кН/м Р=5 кН
NА-? RВ-? MА-?

Розв’язання. Задачу розв’язуємо у наступній послідовності:

1. За умовою задачі виділяємо тіло, рівновага якого розглядається і показуємо його окремо. Згідно з умовою задачі тілом, рівновага якого розглядається, є брус з ломаною віссю АВ (рис. 1.1).

2. Покажемо на рис. 1.2 діючи на цей брус задані активні сили і реакції відкинутих в’язей.

Рис. 1.2

Активними силами є зосереджена сила , пара сил з моментом М і розподілене навантаження інтенсивності q.

Дію рівномірного розподіленого навантаження інтенсивності q заміняємо дією рівнодійної сили

кН.

В’язями, накладеними на брус АВ, є опори у вигляді напівзащемленої опори А, дію якої замінимо реакцією і реактивним моментом М, в точці В жорсткого стрижня, дію якого замінимо реакцією

Система заданих активних сил , , пара сил з моментом М , невідомі реакції в’язей , і реактивний момент складають зрівноважену довільну плоску систему сил, показану на рис. 1.2.

3. На брус АВ діє плоска довільна система сил, рівняння рівноваги якої у вибраних осях ХАУ мають вигляд.

1. ; ;

2. ; ;

3. ; .

Розв’язуючи цю систему рівнянь одержимо:

з рівняння 1 кН;

з рівняння 2 кН;

з рівняння 3 кН м.

Відповідь: кН; кН; кН^.м.

Таблиця 1

Варіант	Р, кН	М, кН. м	q, кН/м
0	10	6	2
1	20	5	4
2	15	8	1
3	5	2	1
4	10	4	-
5	6	2	1
6	2	4	2
7	20	10	4
8	10	6	-
9	2	4	2

Рисунок 1

0	1
2	3
4	5
6	7
8 9	9

Задача С2. ПРОСТОРОВА СИСТЕМА СИЛ.

Визначення реакцій в’язей і умов рівноваги невільного твердого тіла.

Знайти реакції в’язей (опор) заданої просторової конструкції і умову її рівноваги.

Схеми конструкцій показані на рис 2, а необхідні дані наведені в таблиці 2.

Необхідно знати:

1. Рівняння рівноваги довільної просторової системи сил.

Необхідно вміти:

1. Дію в’язей заміняти дією їх реакцій.

2. Проеціювати вектор сили на координатні осі.

3. Визначати моменти сили відносно осей координат.