- •Конспект лекций по физике
- •Раздел 2 Молекулярная физика и термодинамика
- •Основы молекулярно-кинетической теории. Термодинамика
- •Основы молекулярно-кинетической теории. Основные положения молекулярно-кинетической теории. Сила и энергия взаимодействия молекул. Шкалы измерения температуры
- •Сила и энергия взаимодействия молекул
- •Контрольные вопросы:
- •Идеальный газ. Давление газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа
- •Контрольные вопросы:
- •Зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме. Температура как мера средней кинетической энергии движения молекул
- •Связь между абсолютной температурой и кинетической энергией поступательного движения молекул
- •Контрольные вопросы:
- •Уравнение Клапейрона - Менделеева. Закон Дальтона
- •Количество молекул в 1 моле любого вещества одинаково и называется числом Авогадро:
- •2. 1 Моль любого газа при нормальных условиях занимает объём 22,4 дм3. (закон Авогадро).
- •Контрольные вопросы:
- •Изопроцессы и их графики
- •Контрольные вопросы:
- •Выберете правильный ответ на поставленный вопрос
- •Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скорости и энергии теплового движения
- •Контрольные вопросы:
- •Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •Контрольные вопросы:
- •Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ. Критическое состояние вещества
- •Контрольные вопросы:
- •Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •Контрольные вопросы:
- •Выберите правильный ответ на поставленный вопрос
- •Основы термодинамики Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
- •Изменение внутренней энергии тела в процессе теплообмена и совершения работы. Уравнение теплового баланса
- •Уравнение теплового баланса
- •Контрольные вопросы:
- •Первое начало термодинамики. Адиабатный процесс
- •Контрольные вопросы:
- •Выберите правильный ответ на поставленный вопрос
- •Работа газа. Круговой процесс. Кпд кругового процесса Работа газа при изменении объема
- •Контрольные вопросы:
- •Принцип действия тепловой машины. Цикл Карно
- •Кпд тепловой машины
- •Контрольные вопросы:
- •Необратимые процессы. Понятие о втором начале термодинамики
- •Контрольные вопросы:
- •Явления переноса в термодинамически неравновесных системах
- •Контрольные вопросы:
- •Выберите правильный ответ на поставленные вопросы:
- •Агрегатные состояния вещества и фазовые переходы
- •Свойства паров. Влажность воздуха. Способы определения влажности воздуха. Парообразование
- •Влажность воздуха. Точка росы. Способы определения влажности
- •Приборы для определения влажности воздуха
- •Контрольные вопросы:
- •Кипение.
- •Контрольные вопросы:
- •Характеристика жидкого состояния вещества.
- •Молекулярное давление поверхностного слоя жидкости
- •Энергия поверхностного слоя жидкости.
- •Поверхностное натяжение
- •Смачивание
- •Капиллярность
- •Контрольные вопросы:
- •Кристаллическое состояние вещества. Типы связей в кристаллах, виды кристаллических структур
- •Полиморфизм
- •Применение кристаллов
- •Жидкие кристаллы
- •Контрольные вопросы:
- •Механические свойства твердых тел
- •Закон Гука. Модуль упругости
- •Диаграмма растяжения твердого тела
- •Контрольные вопросы:
- •Тепловое расширение твердых тел.
- •Плавление и кристаллизация. Диаграмма фазовых состояний
- •Контрольные вопросы:
Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скорости и энергии теплового движения
Молекулы газа совершают хаотическое движение. В результате многократных соударений скорость каждой молекулы изменяется как по модулю, так и по направлению. Доказано, что в любом направлении в среднем движется одинаковое число молекул.
Если газ находится при постоянной температуре, то в нем устанавливается не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям. Это распределение подчиняется конкретному статистическому закону, который выведен Дж. Максвеллом в предположении, что все N молекул газа одинаковы, находятся при одной и той же температуре и на газ не действуют силовые поля.
Закон Максвелла – это функция , называемая функцией распределения молекул по скоростям (рисунок 7).
Рисунок 7. Закон Максвелла распределения молекул по скоростям
Если разбить диапазон скоростей молекул на бесконечно малые интервалы, равные , то на каждый интервал скорости будет приходиться некоторое число молекул , имеющих скорость, заключенную в этом интервале. Функция определяет относительное число (долю) молекул , скорости которых лежат в интервале : = .
Для идеального газа: ,
где – масса одной молекулы.
Из закона распределения молекул идеального газа по скоростям следует, что вид функции зависит от рода газа (массы молекулы mo) и от температуры Т. Площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс, равна единице. Это означает, что функция нормирована и
.
Скорость, при которой функция распределения максимальна, называется наиболее вероятной скоростью . Значение этой скорости находится в результате приравнивания нулю дифференциала функции .
Средняя скорость молекулы á ñ (средняя арифметическая): = .
Средняя квадратическая скорость: ,22
Средняя кинетическая энергия áeñ одноатомной молекулы идеального газа: .
Теоретически полученное Максвеллом распределение молекул по скоростям было подтверждено опытами немецкого физика Штерна (Рисунок 8).
Рисунок 8. К опытам Штерна
К сосуду 9 (Рисунок 8) прикреплена «молекулярная печка» 2, в которой испаряется ртуть. Через диафрагмы 3 походит узкий молекулярный пучок паров ртути. Прорези в дисках 4 и 5 смещены на угол относительно друг друга. Диски вращаются мотором 1. Молекулярный пучок, пройдя через прорези, попадает в ловушку 6 и осаждается на стеклянной мишени 7. При неподвижных дисках молекулярный пучок на мишень не попадет. При вращении дисков молекулы, движущиеся с определенной скоростью, попадут на мишень, если за время прохождения молекул от одной прорези до другой диски успевают повернуться на угол .
и , где - расстояние между дисками, - частота вращения дисков, - скорость молекул ртути.
Контрольные вопросы:
1. В каких предположениях выведен закон Максвелла?
2. Изобразите вид функции распределения молекул по скоростям и объясните, что отложено по осям.
3. Покажите, где на функции распределения молекул по скоростям расположены наиболее вероятная скорость, средняя скорость и средняя квадратическая скорость молекулы.
4. Чему равна площадь, ограниченная кривой распределения и осью абсцисс?