- •Часть 1
- •Содержание
- •Пояснительная записка
- •Каждое задание включает в себя:
- •Как самостоятельно изучить теоретический материал
- •Как составить опорный конспект
- •3. Как решать задачи (методика д. Пойа)
- •4. Как выполнить домашнюю контрольную работу
- •5. Как подготовить доклад
- •Доклад на тему «_______________________» Дисциплина: Математика Выполнил: студент группы ___
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 2. Решение задач на действия над матрицами – 0,5 ч.
- •Транспонирование матриц
- •Пример 1. Транспонируйте матрицу
- •Сложение (вычитание) матриц
- •4. Умножение матриц
- •Пример 4. Найдите произведение матриц и .
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 3. Нахождение определителей п-го порядка, миноров и алгебраических дополнений – 1 ч.
- •Третьего порядка:
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.1. Матрицы и определители Задание 4. Нахождение обратной матрицы, вычисление ранга матрицы – 1 ч.
- •Раздел 1. Элементы линейной алгебры
- •Тема 1.2. Системы линейных уравнений Задание 5. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса – 1 ч.
- •1. Правило Крамера решения системы n линейных уравнений с n неизвестными.
- •2. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
- •Ответ на вопрос о существовании и количестве решений системы линейных уравнений дает теорема Кронекера-Капелли (критерий совместности системы линейных уравнений):
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.1. Векторы. Операции над векторами Задание 6. Операции над векторами в координатах – 1 ч.
- •Операции над векторами в координатах
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка Задание 7. Составление уравнений прямых – 0,5 ч.
- •Раздел 2. Элементы аналитической геометрии
- •Тема 2.2. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка Задание 8. Составление уравнений кривых второго порядка и их построение – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 9. Виды числовых последовательностей. Определение пределов последовательностей – 0 - 0,5 - 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 10. Вычисление пределов с помощью замечательных пределов, раскрытие неопределенностей – 1 ч.
- •3. Замечательные пределы. Вычисление пределов с помощью замечательных.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.1. Теория пределов. Непрерывность Задание 11. Решение задач на нахождение и классификацию точек разрыва функции – 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 13. Нахождение производной сложной функции – 0,5 - 1 ч.
- •Формулы дифференцирования сложных функций
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •I. Понятие производной высших порядков
- •II. Правило Лопиталя
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 15. Решение задач на определение промежутков возрастания и убывания, нахождение экстремумов функции – 0,5 - 1ч.
- •Признаки возрастания и убывания функции
- •Достаточные условия существования экстремума
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 16. Определение промежутков выпуклости, вогнутости графика функций, нахождение точек перегиба – 0,5 - 1 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 17. Нахождение асимптот графика функции – 0,5 ч.
- •Раздел 3. Основы математического анализа
- •Тема 3.2. Дифференциальное исчисление функции одной действительной переменной Задание 18. Полное исследование функции и построение графика – 1,5 ч.
- •Критерии оценки выполнения самостоятельной внеаудиторной работы
- •Список рекомендуемой литературы
Пояснительная записка
Согласно требованиям государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования каждый студент обязан выполнить по каждой учебной дисциплине определенный объем внеаудиторной самостоятельной работы.
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы составлены для студентов специальностей 230103 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (по отраслям), 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», 230106 «Техническое обслуживание средств вычислительной техники и компьютерных сетей». Цель методических указаний состоит в обеспечении эффективности самостоятельной работы, определении ее содержания, установления требований к оформлению и результатам самостоятельной работы.
Целями самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика (Элементы высшей математики)» являются:
систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических навыков;
развитие навыков применения полученных знаний при решении конкретных прикладных задач;
углубление и расширение теоретических знаний;
формирование умений использовать справочную и дополнительную литературу;
развитие познавательных способностей и активности студентов, творческой инициативы, самостоятельности и самоорганизации;
активизации учебно-познавательной деятельности будущих специалистов.
Рабочей программой дисциплины «Математика (Элементы высшей математики)» предусмотрены следующие виды внеаудиторной самостоятельной работы:
изучение материала лекций или учебника, составление опорных конспектов;
решение задач;
подготовка докладов, сообщений;
подготовка презентаций;
выполнение домашних контрольных работ.
Содержание самостоятельной работы по каждой теме, количество часов, предусмотренных на ее выполнение, формы контроля выполнения работы представлены в следующей таблице:
№ темы |
Содержание самостоятельной работы |
Объем в часах |
Формы контроля |
||
АС |
ПО |
ТО |
|||
Введе- ние |
1. Подготовка докладов (презентаций) о роли математики в современном мире |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
устная проверка |
1.1 |
2. Решение задач на действия над матрицами
3. Нахождение определителей п-го порядка, миноров и алгебраических дополнений 4. Нахождение обратной матрицы, вычисление ранга матрицы |
0,5
1
1 |
0,5
1
1 |
0,5
1
1 |
выбор. письм. контроль выбор. письм. контроль выбор. письм. контроль |
1.2 |
5. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и методом Гаусса |
1
|
1
|
1
|
выбор. письм. контроль |
2.1 |
6. Операции над векторами в координатах |
1 |
1 |
1 |
выбор. письм. контроль |
2.2 |
7. Составление уравнений прямых.
8. Составление уравнений кривых второго порядка и их построение |
0,5
1 |
0,5
1 |
0,5
1 |
выбор. письм. контроль выбор. письм. контроль |
3.1 |
9. Виды числовых последовательностей. Определение пределов последовательностей 10. Вычисление пределов функции с помощью замечательных, раскрытие неопределенностей 11. Решение задач нахождение и классификацию точек разрыва функции |
0,5
1
1 |
1
1
1 |
-
1
1 |
выбор. письм. контроль выборочный письм. контроль выбор. письм. контроль |
3.2 |
12. Решение задач на нахождение производных и дифференциалов с использованием правил и формул дифференцирования 13. Нахождение производной сложной функции 14. Решение задач на нахождение производных высших порядков, раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя 15. Решение задач на определение промежутков возрастания и убывания, нахождение экстремумов функции 16. Определение промежутков выпуклости, вогнутости функций, нахождение точек перегиба 17. Нахождение асимптот графика функции
18. Выполнение домашней контрольной работы по исследованию функции и построению ее графика |
1
1
1
0,5
0,5
0,5
1,5
|
1
1
1
1
1
0,5
1,5 |
1
0,5
1
0,5
0,5
0,5
1,5
|
выборочный письменный контроль
выбор. письм. контроль выборочный письм. контроль выборочный письм. контроль выбор. письм. контроль
выбор. письм. контроль письменный контроль |
Итого |
16 |
17,5 |
15 |
|
|