Упрощенные модели массоотдачи

Для определения коэффициента массоотдачи иногда пользуются упрощенными моделями, так как решить аналитически дифференциальные уравнения сложно.

Пленочная модель (Нернст, Льюис, Уитмен)

Предполагается, что вблизи межфазной поверхности располагается тонкая неподвижная или ламинарно движущаяся пленка толщиной _э, в которой сосредоточено все сопротивление массоотдачи. Таким образом, эта пленка представляет собой диффузионный пограничный слой. Предполагается так же неизменность диффузионного потока поперек слоя.

Параметром модели является эффективная толщина пленки _э, которая в рамках самой модели не определяется, что является существенным недостатком. Кроме того в этой модели предполагается линейная связь коэффициентов массоотдачи и молекулярной диффузии, что для многих случаев не подтверждается на практике. Данная модель является слишком упрощенной и пригодна, в основном, лишь для качественного анализа.

Модель турбулентного диффузионного пограничного слоя Ландау - Левича

Модель применима при больших значениях диффузионного критерия Прандтля, которые наблюдаются для большинства жидкостей (Рr_g  10³). В этом случае можно допустить, что все сопротивление массоотдачи сосредоточено в вязком подслое толщиной _1г. Изменение диффузионного потока в пределах вязкого подслоя незначительно.

Данная модель применима для количественного описания массоотдачи в жидкой фазе

Существуют и другие модели, например, Модель проницания (Хигби), Модель обновления поверхности (Данквертс, Кишиневский)

Основы классификации и расчета массообменных аппаратов

Массообменные аппараты предназначены для проведения процессов, в которых осуществляется перенос распределяемого компонента (одного или нескольких) из одной фазы в другую. Такие аппараты должны обеспечивать, как это следует из уравнений массопередачи, по возможности большие значения коэффициентов массопередачи, удельной поверхности контакта фаз и средней движущей силы процесса, при наименьших затратах на его проведение.

Классификация массообменных аппаратов

Массообменные аппараты могут подразделяться по различным признакам.

1. По способу организации процесса:

а) периодические; б) непрерывные;

2. По расположению в пространстве:

а) вертикальные; б) горизонтальные; в) наклонные;

3. По давлению в аппарате:

а) атмосферные; б) под избыточным давлением; в) под вакуумом;

4. По назначению:

а) абсорберы; б) перегонные аппараты; в) ректификационные колонны; г) экстракторы; д) адсорберы; е) ионнообменники; ж) сушилки; з)кристаллизаторы; и) аппараты для растворения; к) мембранные аппараты;

5. По способу организации контакта фаз:

а) с непрерывным контактом фаз, например, пленочные, насадочные; б) со ступенчатым контактом фаз, например, тарельчатые;

6. По конструкции (подразделение аппаратов по этому признаку будет рассматриваться при изучении конкретных типовых процессов).

Схема технологического расчета аппарата с

Непрерывным контактом фаз

Большинство массообменных процессов проводят в цилиндрических вертикальных аппаратах (колоннах) непрерывного действия. На их примере и рассмотрим схему проектного технологического расчета. Технологический расчет заключается в определении основных размеров аппарата, для колонны это диаметр D и высота H. Исходными данными при проектном расчете являются, как правило, расход одной из фаз G; начальная и конечная концентрации распределяемого компонента в ней y_н, y_k; начальная концентрация распределяемого компонента в другой фазе x_н. Конечная концентрация x_к и расход второй фазы L, зачастую, не заданы и определяются в ходе расчета.

Используем в качестве основы расчета основное уравнение массопередачи. Напомним, что воспользоваться им можно лишь при условии постоянства коэффициента массопередачи K_y в аппарате. Для определения требуемой поверхности контакта фаз F необходимо найти количество распределяемого компонента переходящего из одной фазы в другую за единицу времени , среднюю движущую силу y_ср, коэффициент массопередачи K_y. В соответствии с этим можно выделить основные этапы технологического расчета.

1. Определение и y_ср

2.Определение скорости движения фаз и диаметра аппарата D

3. Расчет коэффициента массопередачи К_y

4. Определение требуемой межфазной поверхности F

5. Нахождение высоты аппарата H

6. Определение оптимальных размеров аппарата

Специфика расчета аппарата со ступенчатым контактом фаз

Основная особенность аппаратов со ступенчатым контактом фаз заключается в существенной дискретной неоднородности удельной поверхности контакта фаз по высоте аппарата. Кроме того, в большинстве случаев для них неприемлемо допущение о параллельном движении фаз в режиме идеального вытеснения, которое использовалось при выводе основного уравнения массопередачи.

Таким образом, можно сформулировать основные этапы проектного технологического расчета аппарата со ступенчатым контактом фаз.

1. Предварительное определение расхода второй фазы L, если эта величина не задана.

2. Предварительное определение скоростей движения фаз и диаметра аппарата D.

3. Предварительное нахождение межтарельчатого расстояния h_м.

4. Определение числа тарелок N с помощью потарелочного расчета, в ходе которого для каждой тарелки находятся коэффициенты массопередачи , числа единиц переноса , локальные эффективности , параметры модели структуры жидкостного потока на тарелке или , унос , эффективность тарелки по Мэрфри . (При ориентировочном расчете с помощью кинетической кривой можно определить все вышеперечисленные величины лишь для нескольких сечений аппарата.)

5. Расчет высоты колонны по (13.213).

6. Оптимизация размеров аппарата. В качестве параметров оптимизации могут использоваться расход второй фазы L, скорость газовой фазы W⁰_y или диаметр аппарата D, межтарельчатое расстояние h_м, конструктивные особенности тарелок, например, тип тарелки, диаметр отверстий, высота сливной планки и т.д.

Необходимо отметить, что понятие теоретической ступени изменения концентрации (теоретической тарелки) может использоваться и для определения высоты аппарата с непрерывным контактом фаз, которая находится как произведение N_т на h_э - высоту, эквивалентную одной теоретической ступени (ВЭТС). Последняя, как правило, расчитывается по эмпирическим соотношениям. Недостатком этого способа является изменение h_э по высоте аппарата при наличии кривизны линии равновесия.