Число и высота единиц переноса

Для наиболее распространенного типа массообменных аппаратов (цилиндрические вертикальные колонны) основным размером, зависящим от скорости массопередачи, является высота H. Если поперечное сечение аппарата S постоянно, то его объем можно записать

(40)

Подставив в уравнение (32) V из (40) и решив его относительно H, получим

(41)

Мы получили еще одну модификацию уравнения массопередачи, так же не содержащую величины межфазной поверхности. Аналогичным образом можно преобразовать и другие уравнения

(42)

(43)

(44)

Первые сомножители этих уравнений называются высотой единиц переноса (ВЕП), а вторые - числом единиц переноса (ЧЕП). Причем, когда идет речь о величине, характеризующей процесс массопередачи (h_oy, h_ox, n_oy, n_ox) перед ее названием добавляется определение “общая” (“общее”). Величины характеризующие процесс массоотдачи (h_y, h_x, n_y, n_x), называются “частными” или “фазовыми”.

Число единиц переноса - это изменение рабочей концентрации фазы на участке аппарата, отнесенное к средней по данному участку движущей силе процесса. Тогда одна единица переноса соответствует участку аппарата, для которого изменение рабочей концентрации фазы равно средней движущей силе на этом участке.

При возможности расчета средней движущей силы как средней логарифмической величины ЧЕП достаточно просто находятся аналитически. Подобно тому, как коэффициенты массопередачи выражаются через коэффициенты массоотдачи, общие числа единиц переноса могут быть выражены через частные. Так при m = const

(45) (46)

где A_м = L/(mG) - фактор процесса массопередачи. Высота единиц переноса соответствует высоте участка аппарата, эквивалентного одной единице переноса. ВЕП обратно пропорциональны коэффициентам массоотдачи и массопередачи. Чем больше эти коэффициенты, тем меньше ВЕП и тем меньшую высоту H будет иметь аппарат, обеспечивающий требуемое разделение веществ. Таким образом необходимо стремиться к проектированию аппаратов с меньшими ВЕП, обеспечивающими их меньшую металлоемкость, разумеется, учитывая при этом и другие статьи затрат. Общие высоты единиц переноса так же можно выразить через частные

(47) (48)

Как и объемные коэффициенты массоотдачи и массопередачи высоты единиц переноса находятся, обычно, из уравнений, полученных обобщением экспериментальных данных.

Аналогия тепло - и массообмена

Аналогия в узком смысле слова подразумевает возможность использования результатов, полученных для межфазного переноса одного вида субстанции, применительно к описанию переноса другого вида субстанции. Это становится возможным при идентичности дифференциальных уравнений и условий однозначности. В случае массопереноса в двухкомпонентных смесях дифференциальные уравнения нестационарной конвективной диффузии и теплопроводности идентичны. Это позволяет использовать соотношения, характеризующие теплообмен, для описания массообмена при соблюдении гидродинамического подобия и идентичности начальных и граничных условий переноса тепла и массы. Удобнее всего использовать безразмерные соотношения, в которых следует просто заменить критерии теплового подобия Nu_т, Pr_т, _т-г диффузионными Nu_g, Pr_g, _g-г.