Возмущение образцом поля тепловых нейтронов
В реальных реакторных экспериментах нейтроны не являются моноэнергетическими, а представлены спектром. Например, для оценки возмущения образцом поля тепловых нейтронов необходимо решать уравнение переноса с учетом обмена энергией между нейтронами и рассеивающей средой в присутствии поглощающего образца. Если сечение поглощения нейтронов в образце изменяется по закону 1/v, то может быть использовано моноэнергетическое приближение. Заметим, что активность 1/v образца пропорциональна плотности нейтронов. Сечение изменяющееся в тепловой области по закону 1/v имеют образцы из In, Au, Cu, Mn, борные счетчики и др.
Если 1/v образец облучается тепловыми нейтронами в полости то, по аналогии со случаем моноэнергетических нейтронов, поправку на самоэкранирование с учетом краевого эффекта можно рассчитать по формуле, аналогичной (3.2.5):
,
(3.2.10)
г де (Т), (Т) и (Т) усреднены по спектру тепловых нейтронов:
(3.2.11)
Аналогично должна быть усреднена функция () = 2 (0,5 - E3()):
(3.2.12)
Для представляющих практический интерес значений , поправка на самоэкранирование тепловых нейтронов с погрешностью около 1% выражается соотношением
, (3.2.13)
где 0 = a(v0)d и v0 = 2200 м/с;
Поправка на краевой эффект определяется по формуле
.
(3.2.14)
Учет возмущения спектра облучающих образец нейтронов
Образец, помещенный в рассеивающую среду вызывает в ней локальное возмущение плотности потока нейтронов, называемое депрессией (см. (3.2.7), (3.2.8)). Возмущен также и спектр нейтронов, облучающих образец находящийся в вызванной его присутствием локальной депрессии. Он более жесткий, чем спектр нейтронов в исходном, невозмущенном поле. Учет этого обстоятельства производится [16] посредством замены функции Е3(0) в написанных выше выражениях интегральной функцией I3(0),
,
описывающей энергетическое распределение взаимодействующих с образцом нейтронов. Теперь уравнение (3.2.13) приобретает вид:
.
(3.2.15)
В Таблице 3.2.2 представлены значения функции D(τ0) для практически значимых толщин образцов.
Когда 0
> 0,01 необходимо учитывать эффект
возмущения спектра нейтронов. Если
депрессия для нейтронов всех энергий
одинакова, то эффекты возмущения поля
тепловых нейтронов можно определять
по формулам (3.2.7), (3.2.8) и (3.2.9) используя
вместо
приведенные в Таблице 3.2.2 значения
функции D().
Предположение об одинаковой депрессии для нейтронов всех энергий справедливо для графита и бериллия, у которых транспортная длина свободного пробега нейтронов слабо зависит от их энергии. В этих средах нейтроны до возвращения в образец совершают большое число соударений и приходят в термодинамическое равновесие со средой.
Итак, величины эффектов возмущения зависят от свойств образца и среды, в которую он помещен, а точнее - от различия их свойств. Естественно было бы поставить вопрос о том, каким должен быть образец не возмущающий поле нейтронов. Плотности потока тепловых нейтронов в среде и образце будут одинаковыми при условии
. (3.2.16)
Функции D()= (1 - 2 I3())/(2)) Таблица 3.2.2
|
D3() |
|
D3() |
0,000 |
1.000 |
0,30 |
0,648 |
0,010 |
0,983 |
0,40 |
0,571 |
0,020 |
0,996 |
0,50 |
0,506 |
0,030 |
0,951 |
0,60 |
0,451 |
0,040 |
0,935 |
0,70 |
0,403 |
0,050 |
0,921 |
0,80 |
0,362 |
0,100 |
0,823 |
0,90 |
0,325 |
0,200 |
0,740 |
1.00 |
0,293 |
На практике для изучения процессов, происходящих в ядерном топливе, стараются использовать невозмущающие образцы, представляющие вырезки из этого топлива. Для экспериментов в водородосодержащих средах создают жидкие невозмущающие образцы из растворов, содержащих соли вещества-детектора. В любом случае можно уменьшить эффект возмущения путем использования таких разбавителей, которые приблизят поглощающие и рассеивающие свойства образцов к свойствам изучаемой среды.