Основные понятия и соотношения

Активация - процесс образования радиоактивных атомов в результате поглощения нейтронов в образце .

Скорость реакции активации R - число радиоактивных ядер, образующихся за 1 секунду в образце помещенном в поле тепловых нейтронов:

. (3.1)

где:  _act (Е)=γσ_act(Е) - макроскопическое сечение реакции активации;

σ_аct(Е) - микросечение реакции активации;

γ - плотность ядер в образце;

К₁ - поправка на возмущение нейтронного поля образцом (см. также стр. 52 );

Ф(Е,Т)-дифференциальное энергетическое распределение плотности потока тепловых нейтронов (спектр Максвелла);

Т – температура нейтронов в спектре Максвелла;

V – объем облучаемого образца;

N₀ = γV - число атомов в образце.

Скорость реакции (3.1) можно переписать тождественным образом:

, (3.2)

где: - усредненное по спектру плотности потока нейтронов микросечение реакции активации;

- интегральная плотность потока нейтронов;

n - плотность нейтронов;

- средняя скорость нейтронов;

- усредненное по спектру плотности потока нейтронов макросечение реакции активации.

Соотношение (3.2) выражает скорость реакции R через интегральную плотность потока нейтронов Ф и усреднённое по спектру плотности потока нейтронов микросечение . Оно может быть использовано для определения интегральной плотности потока нейтронов Ф(Т).

Усреднённое по спектру плотности потока нейтронов сечение может быть выражено через σ_act(v₀) – сечение реакции активации при наиболее вероятной скорости нейтронов v₀ = 2200 м/с в спектре Максвелла при Т=293,6 К:

. (3.3b)

Наряду с накапливанием в образце радиоактивных атомов происходит их распад. Изменение числа радиоактивных атомов в образце описывается уравнением:

, (3.4)

где: N(t) – число образовавшихся в образце радиоактивных атомов;

 = ln(2) / Т_1/2- постоянная распада образовавшихся атомов;

 N(t) - скорость распада накопившихся в образце атомов.

Интегрируя уравнение (3.4) c нулевыми начальными условиями можно получить выражение для числа радиоактивных атомов, накопившихся в образце за время облучения t:

. (3.5)

Активность образца А(t₀,t) равна отношению числа самопроизвольных распадов радиоактивных ядер dN(t) в образце за малый интервал времени dt к этому интервалу времени:

. (3.6)

В системе СИ единица активности – Беккерель (Бк). 1 Бк равен одному ядерному превращению за 1 с.

Ранее широко использовалась другая единица активности – Кюри (Кu). 1 Кu равен 3.7*10¹⁰ ядерных превращений за 1 с.

Активность образца в момент окончания облучения t_o:

. (3.6a)

Если время облучения t >> 1/, то А(t) приближается к асимптотическому значению A_S

, (3.7)

называемому активность насыщения. Активность насыщения обычно используют для представления и сопоставления результатов измерений активности образцов.

Если сравнить (3.2) и (3.6), то можно заключить, что в состоянии насыщения скорость образования радиоактивных ядер равна скорости их распада. Практически, состояние насыщения достигается через (5 - 6 ) Т_1/2 .

С учетом (3.7) выражение (3.6а) принимает вид:

. (3.8)

Между моментом окончания облучения образца и началом измерения его активности проходит некоторое время, называемое временем высвечивания t_в, в течение которого часть радиоактивных атомов распадается. Активность образца на момент начала измерений равна

. (3.9)

Зарегистрированное за время измерений t_и число продуктов распада радиоактивных ядер в образце выражается соотношением

. (3.10)

где: ;

w - абсолютная интенсивность (выход) регистрируемого излучения на 1 распад;

К₁ - поправка на возмущение нейтронного поля образцом;

К_С - поправка на поглощение детектируемого излучения образцом (см. (3.13));

К₂ – поправка, учитывающая потери информации в электронном тракте (см. стр. 21);

К₃ - коэффициент, учитывающий накапливание и распад нестабильных ядер в радиаторе;

• - эффективность регистрирующего устройства.

Выражение (3.10) позволяет вычислить A_S и Ф, если известны все использованные в нем параметры:

, (3.11)

, (3.12)

где N₀ – число ядер в образце.

Приведенные формулы позволяет выявить характерные особенности метода:

• накапливание радиоактивных ядер ограничено величиной активности насыщения, более 99% которой достигается за время 5 Т_1/2;

• половину информации о накопившихся ядрах можно получить за время измерений равное Т_1/2 и более 99% за время 5 Т_1/2.

Существуют задачи, для решения которых требуется определение абсолютной активности образцов, например, для определения абсолютной величины интегральной плотности потока нейтронов. При решении других задач достаточно проследить за относительными изменениями потока в пространстве или во времени.