Работа 3.2 Возмущение поля тепловых нейтронов образцами

Цель работы - ознакомление с методиками учета возмущений поля тепловых нейтронов введенными в него образцами.

Введение

Экспериментальное изучение нейтронных полей активационным методом осуществляют посредством введения в поле образцов (активационных детекторов, индикаторов нейтронного поля), ядра которых участвуют в ядерных реакциях с нейтронами. Образец, внесенный в нейтронное поле, вызывает его возмущение и взаимодействует с уже возмущенным собственным присутствием нейтронным полем. Возмущение тем больше, чем сильнее различаются нейтронно-физические свойства образца и окружающей среды и чем больше размеры образца. Поэтому информация, получаемая с помощью образца, соответствует возмущенной, а не истинной плотности потока нейтронов.

Возмущающее действие образца можно условно разделить на внутреннее и внешнее.

Внешнее возмущение возникает при измерениях в рассеивающих средах. В этом случае есть возможность нейтрону, прошедшему через образец, вернуться в него снова после рассеяния в среде. Очевидно, что нейтроны, поглощенные в образце, выбывают из числа обратно рассеянных. В результате плотность потока нейтронов через образец уменьшается. Этот эффект называют депрессией потока. Он отсутствует при измерениях в пустотах больших размеров, где обратного рассеяния не происходит.

Внутреннее возмущение обусловлено самоэкранированием - экранированием центральной части объема образца его периферийными слоями или, что то же самое, частичным поглощением периферийными слоями падающих на образец нейтронов. Вследствие самоэкранирования средняя по объему образца плотность потока нейтронов оказывается меньше ее значения на поверхности образца. Кроме того, при наличии градиента плотности нейтронов по толщине образца, плотность потока на одной из поверхностей образца меньше, чем на другой (теневой эффект).

Кроме перечисленных существует еще ряд возмущающих факторов: краевой эффект, изменение спектра нейтронов, проникающих вглубь образца, и др. Поэтому для правильной интерпретации результатов измерений активности образца необходимо вводить поправки, связывающие результаты измерений в возмущенном нейтроном поле с параметрами невозмущенного нейтронного поля. Поправки получают расчетным путем или с помощью дополнительных экспериментов.

Введение поправок на эффекты возмущения нейтронного поля

Расчетные методики [16] развиты, в основном, для образцов в форме дисков. Для нахождения поправок на эффекты возмущения приходится рассматривать сложную задачу переноса нейтронов, точное решение которой затруднительно.

Ниже представлен простой случай - расчет поправок на возмущение образцом поля моноэнергетических нейтронов.

Для оценки самопоглощения рассмотрим образец в форме диска с радиусом r много большим толщины d (краевым эффектом пренебрегаем). Предположим, что облучение образца производятся в полости, где обратное рассеяние нейтронов отсутствует. При этих допущениях в образце вдоль направления будет поглощаться в секунду dR нейтронов:

(3.2.1 )

Здесь:  - косинус угла между нормалью к поверхности образца и направлением движения нейтрона;

n(- d/2,  ) - дифференциальная плотность нейтронов на поверхности образца;

_a –макросечение поглощения;

v - скорость нейтрона

Полная скорость поглощения нейтронов в образце, облучаемом нейтронами с двух сторон, отнесенная к единице его поверхности:

, (3.2.2)

где:  - азимутальный угол, измеряемый от оси х;

RdS - скорость реакции поглощения в объёме образца d dS;

dS - элемент поверхности;

d – толщина образца.

Если предположить, что угловое распределение нейтронов изотропное, то

(3.2.3)

где N - интегральная плотность нейтронов. После преобразования

, (3.2.4)

где - экспоненциальный интеграл третьего порядка.

Поправка на самоэкранирование есть отношение R - скорости реакции поглощения нейтронов образцом толщиной d к R₀ - скорости реакции поглощения нейтронов образцом бесконечно малой толщины:

, (3.2.5)

где:  = _a d;

() = 1 - 2E₃();

R и R₀ - соответственно, возмущенная и невозмущенная скорость поглощения нейтронов в объёме образца d dS.

При расчете поправок на самоэкранирование с надежностью не хуже 1% можно вместо функции 0,5 - E₃(_a d) использовать приближенное соотношение

при  < 0,1 (3.2.6a)

при  > 3,5 (3.2.6b)

Оценки показывает, что эффекты самоэкранирования становятся заметными при =0,003. При  = 0,1, что часто встречается на практике, отношение Ro/R достигает 1,17.

В таблице 3.2.1. даны значения функции 0,5 - E₃(_a d) в диапазоне изменения  от 0,05 до 3,0,

При облучении образца в рассеивающей среде, где вероятность обратного рассеяния нейтронов существенна, необходим учет депрессию плотности потока нейтронов у поверхности образца. Наиболее простыми и доступными для практического использования являются формулы для вычисления поправок на полный эффект возмущения, которые включают и самоэкранирование и депрессию плотности потока нейтронов:

при r >>_tr , (3.2.7)

при r <<_tr . (3.2.8)

где: r - радиус цилиндрического образца (0,9 см в образцах для работы 3.2.);

L - длина диффузии нейтронов в среде (52,5 см для тепловых нейтронов в графите плотностью 1650 кг/м³);

_tr - транспортная длина (2,7 см для тепловых нейтронов в графите).

Значения функции Таблица 3.2.1

	0,5 - E3()		0,5 - E3()
0,050	0,045	0,5	0,278
0,075	0,065	1,0	0,390
0,100	0,084	1,5	0,443
0,200	0,148	2,0	0,470
0,300	0,200	3,0	0,491

В средах, в которых транспортная длина свободного пробега велика (графит, бериллий, тяжелая вода), поправка на депрессию мала. В водородосодержащих средах поправка на депрессию больше, однако и она становится пренебрежимо малой, если <0,02.

Можно ожидать, что нейтроны, попавшие в образец через боковую поверхность заметно повысят его среднюю активность (краевой эффект). Чем больше толщина образца и меньше его радиус, тем больше краевой эффект, который может быть учтен посредством введения в формулы (3.2.5), (3.2.7) и (3.2.8) коэффициента (1 +  ), где

(3.2.9)

В практических расчетах и поправка на краевой эффект не превышает 1%, если d/r < 0,03.