1.5 Методика розрахунку циклограми роботи форграйфера.

Кутова швидкість форграйфера 12 (рис. 1.5) складається з переносної швидкості водила 1 і відносної швидкості зубчастого водила 1, яку надає йому зубчастий сектор 2, привід якого здійснює коромисло 7 кулачково-важільного механізму через мультиплікатор 4 – 6.

На основі цього можна записати:

(1.1)

де - кутова швидкість водила 1;

- відносна кутова швидкість зубчастого колеса 7;

- кутова швидкість веденої ланки 9:

Відносну кутову швидкість зубчастого колеса 7 визначаємо із рівності лінійних швидкостей:

Звідки одержуємо

(1.2)

Де - кутова швидкість зубчастого сектора 2;

i , i - радіуси і кількість зубців відносно зубчастих коліс 7 і 2.

- передаточне відношення .

Кутову швидкість зубчастого сектора 2, який одержує привід від кулачкового механізму визначаємо в інваріантному вигляді за методикою роботи[2]:

(1.3)

де - інваріант швидкості вибраного закону руху.

- кут повороту зубчастого сектора 2 на ділянці розбігу періоду приближення;

- фазовий кут цієї ділянки;

- кутова швидкість водила 1.

Максимальну швидкість зубчастого сектора 2 визначаємо за формулою

(1.4)

де - константа піка швидкості;

Підставивши значення в формулу (2), одержуємо значення максимальної кутової швидкості зубчастого колеса 7 відносно водила 1

або

(1.5)

Для того, щоб форграйфер вистоював, необхідно, щоб максимальна швидкість,яку надає форграйферу 12 зубчасте колесо 10, дорівнювала швидкості водила 1, але мала протилежний напрямок, що можна записати

Звідси одержуємо

Звідси ми одержуємо величину фазового кута розбігу періоду приближення:

(1.6)

Аналогічно знаходимо фазовий кут для ділянки вибігу періоду приближення

(1.7)

де - кут повороту коромисла на ділянці вибігу;

- константа піка швидкості;

Для ділянки постійної швидкості фазовий кут знаходимо

де = 1 – константа піка швидкості , при рівномірному русі;

- кут повороту коромисла при постійній швидкості.

Тоді одержуємо

(1.8)

На цій ділянці форграйфер 12 вистоює.

Сумарний розмах зубчастого сектора 2 визначаємо як суму кутів,

(1.9)

Сумарний фазовий кут приближення:

Знаходимо

(1.10)

1.6 Методика розрахунку кінематики форграйфера.

Характерні графіки кутових швидкостей, переміщень і прискорень показані на рис. 1.6

Рис 1.6. Графіки кутових швидкостей, переміщень і прискорень.

На графіках позначено фазові кути:

- кут розбігу періоду приближення;

- кут постійної швидкості;

- кут вибігу періоду приближення;

φпр - кут приближення;

- кут вистою коромисла на мінімальному радіусі;

- кут віддалення.

Кути повороту коромисла 4 і з’єднаного з ним зубчастого сектора 2:

- кут повороту на ділянці розбігу;

- кут повороту на ділянці постійної швидкості;

– сумарний кутовий розмах коромисла 4.

Поточні значення кінематичних величин коромисла 4 і зв’язаного з ним зубчастого сектора 2, визначаємо для кожної ділянки окремо.

I ділянка – розбіг періоду приближення. Кутові переміщення коромисла 4:

(1.11)

- інваріант переміщень;

Кутові швидкості

(1.12)

де - кутова швидкість водила 1;

- інваріант швидкостей;

Кутові прискорення

(1.13)

де - інваріант прискорень.

II ділянка – ділянка постійної швидкості

Кутові прискорення:

(1.14)

де к - відносний час;

Кутові швидкості

(1.15)

Кутові прискорення:

III ділянка – вибіг періоду приближення

Кутові переміщення:

(1.16)

де - інваріант переміщень на III ділянці;

Кутові швидкості:

(1.17)

де - інваріант швидкості на III ділянці.

Кутові прискорення:

(1.18)

IV ділянка – ділянка вистою коромисла на мінімальному радіусі

V ділянка – період віддалення

(1.19)

де - інваріант переміщень;

- сумарний кутовий розмах коромисла 4.

Кутові швидкості:

(1.20)

де - інваріант швидкостей

- фазовий кут віддалення

Кутові прискорення:

(1.21)

де - інваріант прискорень.

Для всіх ділянок визначаємо кутові швидкості форграйфера

(1.22)

де - кутова швидкість водила;

- кутова швидкість зубчастого сектора 2.

Крутний момент на валу форграйфера визначаємо

(1.23)

де - момент інерції мас форграйфера . Для машини формату аркуша 90х120 см можна прийняти

.

Крутний момент на водилі можна визначити з рівності потужностей:

звідки

(1.24)

де - коефіцієнт, який враховує к.к.д. механізму

- при додатнвх значеннях ;

- при від’ємних значеннях М;

1.7 Розрахунок циклограми роботи форграйфера.

Розрахунок ведемо згідно методики розрахунку викладеній в розділі 1.4.

Задаємося законом руху коромисла 7 – синусоїда . Приймаємо передаточне відношення зубчастої пари 2 – 10 . Максимальний кут повороту зубчастого сектора 2 приймаємо

;

На розгін і вибіг задаємо кути повороту сектора .

Тоді фазові кути

Кут повороту сектора 2 з постійною швидкістю

Фазовий кут при цьому

При куті передачі

позначаємо фазовий кут

Тоді фазовий кут приближення буде:

1.8 Розрахунок кінематики форграйфера.

Для розрахунку була складена програма в системі MathCAD.

Розрахунок проводили для кожної ділянки окремо згідно формул.

(1.11)-(1.22)

Результати розрахунків представлені на графіках.

На рис. 1.7 представлений графік кутових переміщень зубчастого сектора 2. На графіку 1.8 показаний графік кутових швидкостей сектора 2,3 графічно видно, що кутова швидкість спочатку плавно зменшується до екстремального значення, після чого вона збільшується, доходить до нуля і дальше збільшується.

На графіку рис. 1.9 показано прискорення сектора 2, з плавною зміною прискорень.

На рис. 1.10 показано графік зміни крутного моменту форграйфера.

На рис. 1.11 показано графік швидкості форграйфера. З графіка видно що на ділянці від 60 до 120 форграйфер вистоює біля накладного стола для взяття аркуша після чого від 120 до 180 він розганяє аркуш, а на ділянці 180 - 240 він обертається з постійною швидкістю і передає аркуш захоплювачем передавального циліндра