Проверочный расчет быстроходного вала
1. Составляем расчетную схему вала. Определяем реакции опор. Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов.
Силы, действующие на вал: со стороны зубчатой передачи -
;
со стороны ременной передачи -
1.1 Вертикальная плоскость:
а) определяем опорные реакции:
Проверка:
б) строим эпюру изгибающих моментов:
1.2 Горизонтальная плоскость:
а) определяем опорные реакции:
б) строим эпюру изгибающих моментов:
Рис.4 Расчетная схема и эпюры моментов.
1.3 Определяем суммарные радиальные реакции, Н
1.4 Определяем суммарные изгибающие моменты:
Так как диаметр
сечения в точке 2
значительно меньше диаметра сечения в
точке 3
,
а суммарные изгибающие моменты для этих
сечений отличаются незначительно, то
расчет вала на выносливость проводим
для сечения вала в точке 2.
2. Проверочный расчет вала на выносливость.
2.1 Для опасного сечения вала вычисляем эквивалентный момент:
2.2 Определяем диаметр опасного сечения:
,
для дальнейших расчетов принимаем
где
- допускаемое напряжение для любого
сечения вала,
где
-
предел
выносливости материала вала при
изгибе
-
масштабный фактор, учитывающий понижение
прочности деталей при росте их
абсолютных размеров [2 с.276 табл.12.2]
-
эффективные коэффициенты концентрации
напряжений [2 с.276, табл.12.3]
-
коэффициент, учитывающий поверхностное
упрочнение вала, без поверхностного
упрочнения при шлифовании
[2 с.280, табл.12.9]
-
требуемый коэффициент безопасности;
при расчете учтены только основные
нагрузки, действующие на вал,
[2 с.282];
-
коэффициент долговечности
2.3 Определяем общий запас выносливости в опасном сечении и сравниваем с допускаемым:
где
,
-
запасы выносливости при изгибе и кручении
[2 с.278]
,
.
где
,
-
пределы выносливости материала вала
при изгибе и кручении; для данного
вала
,
[2 с.291, табл.12.13],
-
амплитуда и среднее напряжения циклов
нормальных напряжений, для принятого
симметричного цикла изменения
напряжений [2 с.281]
,
.
где
-
момент сопротивления сечения вала при
изгибе
-
амплитуда и среднее напряжение циклов
касательных напряжений, для принятого
пульсирующего цикла изменения
напряжений [2 с.281]
где
-
полярный момент сопротивления сечения
вала
-
коэффициенты, характеризующие
чувствительность материала вала к
асимметрии цикла
[2 с. 10, рис. 1.4в]
-
коэффициент, учитывающий поверхностное
упрочнение вала, без поверхностного
упрочнения при шлифовании
-
коэффициенты, учитывающие влияние
посадки детали на вал при изгибе и
кручении, подшипники на вал устанавливаются
по переходной посадке К6, исходя из
этого принимаем
и
[2 с.280, табл.12.8]
Запасы:
>