Задание 1.

Векторы и скаляры.

1. Какие из перечисленных ниже величин являются векторами? Ответ пояснить. Ускорение, вес, масса, длина, путь, скорость, температура, напряженность, заряд.

2. Вычислить декартовы координаты вектора, лежащего в плоскости ХУ. Длина вектора 5 см, угол с осью Х составляет 60^о.

3. Вычислить сумму двух векторов диной 2 см и 4 см. Угол между векторами 120^о.

4. Построить вектор, представляющий собой сумму трех векторов, показанных на рисунке.

Системы единиц.

1. Двигаясь прямолинейно, тело прошло 48 км за 1 час 20 мин. Какова скорость тела в метрах в секунду?

2. Кубик вещества с ребром 2см имеет массу 20г. Вычислите плотность вещества в кг/м³.

3. Двигаясь прямолинейно, тело прошло 15м за 30 сек. Вычислите скорость тела в км/час.

Кинематика.

1. Вычислить путь и перемещение камня, брошенного вверх со скоростью V.

2. Вычислить скорость парохода относительно берега, если его собственная скорость V направлена под углом 30^о по отношению к берегу, а скорость течения U.

3. Геологическая партия движется в следующем режиме: начинает движение в 8 часов, проходит 4 километра и отдыхает оставшуюся часть часа. В таком режиме партия движется 5 часов, затем имеет двухчасовой перерыв в движении и снова движется в том же режиме 3 часа. Чему равна средняя скорость движения геологической партии за рабочий день, за час, за первые 6 часов?

4. Определить среднюю скорость и среднее ускорение точки за первые 5 и 10 сек, если движение ее задано графиком.
5. График зависимости ускорения тела имеет вид, изображенный на рисунке. Начертить графики зависимости скорости и пути от времени. Начальная скорость тела равна нулю.
6. Цилиндр катится без скольжения со скоростью v. Найти скорости точек 1, 2, 3 и 4 относительно земли. Найти составляющие скорости вдоль осей.

Задание 2.

1. К телу массой М, стоящему на горизонтальной плоскости, приложена сила направленная под углом 30^о к горизонту. Какова должна быть минимальная величина силы, чтобы тело сдвинулось с места. Коэффициент трения k, ускорение свободного падения g.

2. На гладкой наклонной плоскости, образующей угол 30^о с горизонтом, находится тело массы М. На него действует горизонтальная сила F. Найти ускорение тела и силу, с которой тело давит на плоскость

3. Масса лифта с пассажирами равна М. Найти ускорение лифта и его направление, если сила натяжения троса, на котором подвешена кабина лифта, такая же, как у неподвижного лифта массы m.

4. Шарик массой М, движущийся со скоростью V, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шарика, если направление скорости шарика составляет с плоскостью угол 60^о.

5. Космический корабль перед отделением последней ступени ракеты-носителя имел скорость v. После отбрасывания последней ступени его скорость стала 1.01 v, при этом отделившаяся ступень удаляется от корабля со скоростью 0.04 v. Какова масса последней ступени, если масса корабля равна m_о.

6. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 15м/с, разорвался на два осколка на высоте 50м. Больший осколок, масса которого составляла 70% массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью, равной 25м/с. На каком расстоянии от места взрыва упадет меньший осколок?

7. Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45^о. Пройдя расстояние 36.4 см, тело приобретает скорость 2м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость

8. Искусственный спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора с запада на восток. На каком расстоянии от поверхности земли должен находиться этот спутник, чтобы он был неподвижен по отношению к наблюдателю, который находится на Земле?

Задание 3.

1. Во сколько раз отличаются периоды колебаний медного и алюминиевого шариков одинакового радиуса? Шарики подвешены на одинаковых пружинах и совершают вертикальные колебания.

2. Вагон массой 50т, движущийся со скоростью 0.5м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скоростью 0.2 м/с. Какая часть кинетической энергии вагонов перейдет в тепловую, если удар был абсолютно неупругим?

3. Пуля, летящая горизонтально попадает в шар, висящий на легком жестком стержне, и застревает в нем. При какой предельной длине стержня шар от удара поднимется до верхней точки окружности? Масса пули 5 г, масса шара 0.5 кг, скорость пули 500 м/с.

4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 49 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

5. Конькобежец, разогнавшись до скорости V, въезжает на ледяную горку. На какую высоту h от начального уровня он поднимется, если горка составляет угол  с горизонтом? Коэффициент трения между коньками и льдом равен k.

6. Часы с секундным маятником, имеющие период колебаний 1с на земле идут точно. На сколько будут отставать эти часы за сутки, если их поднять на высоту 2000 м над поверхностью земли?

Задание 4.

1. Слиток золота и серебра в воздухе весит 14.7 Н, а в воде на 1.274 Н меньше. Найти массы золота и серебра в слитке, считая, что при сплавлении их первоначальный объём не изменился. Плотность золота 19.3*10³кг/м³, серебра 10.5*10³ кг/м³.

2. В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости с различными плотностями. На границе раздела жидкостей плавает однородный куб, погруженный целиком в жидкость. Плотность материала куба  больше плотности ₁ верхней жидкости и меньше плотности ₂ нижней, т.е. ₁<<₂. Какая часть объёма куба находится в верхней жидкости.

3. При взвешивании в воздухе тело объема 1000см³ было уравновешено медными гирями массы 880г. Какова масса уравновешивающих гирь при взвешивании этого тела в вакууме? Плотность меди 8.8*10³ кг/м³, плотность воздуха 1.2 кг/м³.

4. Каким может быть наибольший объем льдины, плавающей в воде, если алюминиевый брусок объема 0.1 м³, примерзший к льдине, заставляет ее утонуть? Плотность льда 0.9*10³ кг/м³, плотность алюминия 2.7*10³кг/м³.

Задание 5.

1. В калориметре находилось 400г воды при температуре +5С. К ней добавили еще 200г воды при температуре +10С и положили 400г льда при температуре -60С. Какая температура установится в калориметре?

2. В медный сосуд, нагретый до температуры 350С, положили 600г льда при температуре -10С. В результате в сосуде оказалось 550г льда, смешанного с водой. Найти массу сосуда. Удельная теплоемкость меди 0.1кал/град*г.

3. Два одинаковых кусочка льда летят навстречу друг другу с равными скоростями и при ударе обращаются в пар. Оценить минимально возможные скорости льдинок перед ударом, если их температура равна -12С.

4. В калориметре находится лед. Определить теплоемкость калориметра, если для нагревания его вместе с содержимым от 270K до 272K требуется 500кал, а от 272K до 274K требуется 16600кал.

5. В электрическом чайнике мощности 800вт можно вскипятить 1.5л воды , имеющей температуру 20С за 20мин. Найти кпд чайника. Удельная теплоемкость воды 4.2кДж/кг*град.

6. С какой скоростью должна вылететь из ружья свинцовая дробинка при выстреле, сделанном вертикально вниз с высоты 100м, чтобы при ударе о неупругое тело дробинка расплавилась? Начальная температура дробинки 500К, температура плавления свинца 600К. Удельная теплоемкость свинца 0.13кДж/кг*град, его удельная теплота плавления 25кДж/кг. Считать, что выделившееся количество теплоты распределилось между дробинкой и телом поровну.

7. 12 г газа занимают объем 4*10^-3 м³ при температуре 7^оС. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала 4*10^-4 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

8. Из баллона объемом 200дм³, содержащего гелий при давлении 2*10⁶ Па и температуре 273К, израсходовали часть газа, занявшего при давлении 760 мм.рт.ст. и температуре 0^оС объем 1м³. При повторном измерении давления в баллоне было получено значение 1.4*10⁶ Па. При какой температуре проведено это измерение?