Принцип действия трансформаторов.

Принцип действия трансформаторов основан на явлении взаимной индукции. Рассмотрим два неподвижных замкнутых контура, расположенных близко друг от друга.

При протекании в замкнутом контуре тока создается магнитный поток.

Магнитным потоком (или потоком вектора магнитной индукции через поверхность площадью S называется скалярная величина равная:

Ф = BS,

где B - вектор магнитной индукции, S - вектор, модуль которого равен площади охватываемой контуром, а направление совпадает с направлением нормали к поверхности. В качестве положительного направления принимается направление поступательного движения правого винта вращающегося в направлении тока, текущего в контуре.

Обычно магнитный поток связывают с определенным контуром, по которому течет электрический ток. Если замкнутый контур содержит N витков, то полный магнитный поток будет равен :

 = ФN,

где Ф - магнитный поток, создаваемый одним витком.

Обозначим через Ф₂₁ ту часть магнитного потока созданного контуром 1, которая проходит через контур 2. При изменении тока в 1 контуре во 2 контуре индуцируется Э.Д.С. индукции, которая по закону электромагнитной индукции Фарадея равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, созданного током в 1 контуре и пронизывающего 2 контур:

е_i2 = - dФ₂₁ / dt

Аналогично, при протекании во 2 контуре тока, в 1 контуре индуцируется Э.Д.С., которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока созданного током 2 контура и пронизывающий 1 контур:

е_i1 = - dФ₁₂ / dt

Явление возникновения Э.Д.С. в одном из контуров при изменении тока в другом называется взаимной индукцией.

При подсоединении первичной обмотки трансформатора к источнику переменного напряжения с Э.Д.С. ₁ в ней возникает переменный ток, создающий в магнитном сердечнике переменный магнитный поток, который практически полностью локализован в железном сердечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Применение магнитопровода с большой магнитной проводимостью способствует увеличению магнитного потока и усилению электромагнитной связи между обмотками. Замыкаясь, магнитный поток, оказывается сцепленным как с первичной, так и вторичной обмотками.

Изменение этого магнитного потока вызывает во вторичной обмотке появление Э.Д.С. взаимной индукции, а в первичной - Э.Д.С. самоиндукции.

Э.Д.С. самоиндукции первичной обмотки определяется соотношением:

e_i1 = - N₁ dФ/dt.

Во вторичной обмотке возникает Э.Д.С. взаимной индукции:

e_i2 = - N₂ dФ/dt.

Сравнивая две последние формулы мы можем найти Э.Д.С., возникающую во вторичной обмотке:

e_i2 = N₂ e_i1/ N₁,

Отношение вторичной Э.Д.С. к первичной называется коэффициентом трансформации трансформатора:

k = e_i2 / e_i1 = N₂ / N₁

и равно отношению числа витков обмотки.

Применяя второй закон Кирхгофа к цепи первичной обмотки, состоящей из источника электрической энергии и самой первичной обмотки, получаем:

e₁ + e_i1 = i₁R₀ + i₁R₁ ≈ 0,

поскольку падение напряжения внутри источника и в первичной обмотке трансформатора гораздо меньше Э.Д.С. источника и Э.Д.С. самоиндукции. В этой формуле i₁ – ток в первичной обмотке, R₀ – активное сопротивление источника электроэнергии, R₁ – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора.

Другими словами можно сказать, что напряжение источника уравновешивается Э.Д.С. самоиндукции:

u₁ ≈ (- e_i1)

Э.Д.С. вторичной обмотки при разомкнутой вторичной обмотке (то есть при отсутствии в ней тока и падения напряжения) равна напряжению на концах вторичной обмотки:

e_i2 ≈ u₂.

Тогда

k = e_i2 / e_i1 =u₂ /u₁ = N₂ / N₁

Коэффициент трансформации может быть определен на основании измерений напряжения на входе и выходе ненагруженного трансформатора.

Коэффициент трансформации может быть как больше, так и меньше единицы.

Если необходимо повысить напряжение источника питания, то число витков вторичной обмотки делают больше числа витков первичной обмотки. Такой трансформатор называется повышающим. Если напряжение надо понизить, то необходимо, чтобы число витков в первичной обмотке было больше, чем во вторичной обмотке. В этом случае трансформатор будет понижающим.

Учитывая высокий К.П.Д. трансформаторов, можно считать, что мощность потребляемая из сети примерно равна мощности отдаваемой нагрузке:

S₁  S₂ ===> i₁ u₁  i₂ u_{2 .}

Отсюда следует:

k = i₁/i₂ = u₂ /u_1.

Мы видим, что во сколько раз увеличивается напряжение во столько же раз уменьшается ток.

По обмотке высшего напряжения проходит меньший ток, поэтому ее делают из провода соответственно меньшего сечения, но она имеет меньшее большее число витков. Обмотка низшего напряжения - с большим током - имеет большее сечение провода, но меньшее число витков. По сечению провода легко отличить обмотку высшего напряжения от обмотки низшего напряжения трансформатора.

Для действующих значений Э.Д.С. и напряжений можно приближенно считать, что:

E_i1 ≈ U₁, E_i2 ≈ U₂.