9

Лекция № 4 Коэффициент мощности.

На современных промышленных предприятиях большинство потребителей электрической энергии переменного тока представляют собой активно-индуктивную нагрузку в виде асинхронных электродвигателей, силовых трансформаторов, сварочных трансформаторов, преобразователей и так далее. В такой нагрузке в результате протекания переменного тока индуктируются э.д.с. самоиндукции, обуславливающие сдвиг по фазе между током и напряжением. Этот сдвиг по фазе обычно увеличивается, а cos  уменьшается при малой нагрузке. Например, если cos  двигателей переменного тока при полной нагрузке составляет 0,75 - 0,8, то при малой нагрузке он уменьшается до 0,2 - 0,4.

Если мощность потребляемая всеми приемниками в данных цепях, является вполне определенной, то при неизменном напряжении на зажимах приемника их ток:

I = P / (Ucos )

С уменьшением cos ток нагрузки электростанций и подстанций будет увеличиваться при одной и той же отдаваемой мощности.

Вместе с тем электрические генераторы, трансформаторы и линии электропередачи рассчитываются на определенное напряжение и ток. Увеличение тока потребителя при снижении cos не должно превышать определенных пределов, так как питающие их генераторы рассчитываются на определенную номинальную мощность S_ном = U_ном I_ном, вследствие чего они не должны оказаться перегруженными. Для того чтобы ток генератора не превышал номинального значения при снижении cos потребителя, необходимо снижать его активную мощность. Таким образом, понижение cos потребителей вызывает неполное использование мощности синхронных генераторов, трансформаторов и линий электропередачи. Они бесполезно загружаются за счет индуктивного реактивного тока

cos, характеризующий использование установленной мощности, часто называют коэффициентом мощности.

Коэффициентом мощности называют отношение активной мощности к полной:

cos  = P/S

Коэффициент мощности показывает, какая часть электрической энергии необратимо преобразуется в другие виды энергии и, в частности, используется на выполнение полезной работы. Нормальным считается cos   0,85 - 0,9. При низком коэффициенте мощности на предприятия, потребляющие электроэнергию, накладывается штраф, при высоком - предприятия премируются.

Для улучшения коэффициента мощности проводится ряд мероприятий:

1.заменяются двигатели переменного тока, нагруженные относительно мало, двигателями меньшей мощности;

2.включаются параллельно приемникам конденсаторы.

Параллельное соединение приемников переменного тока.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух приемников, подключенных параллельно к зажимам источника синусоидального напряжения

u = u_m sin t.

В первом приемнике последовательно соединены элементы R₁ и L, во втором соответственно R₂ и С. Оба приемника находятся под действием одного общего напряжения.

Электрические цепи такого вида называют параллельными колебательными контурами.

Выражения для мгновенных значений токов в первой и второй ветвях рассматриваемой цепи имеют соответственно индуктивный и емкостной характер:

i₁ = i_1m sin (t- ₁); i₂ = i_2m sin (t + ₂);

Действующее значение тока и угол сдвига фаз между током и напряжением определяется из следующих выражений:

для первой ветви

I₁ = U / ( R₁² + X_L² )^1/2 ; cos ₁ = R₁ / (R₁² + X_L² )^1/2;

для второй ветви

I₂ = U / ( R₂² + X_C² )^1/2 ; cos ₂ = R₂ / (R₂² + X_C² )^1/2;

Зная токи в ветвях, нельзя определить значение тока в неразветвленной части цепи простым сложением токов i₁ и i₂ , так как при этом необходимо учитывать их фазовые углы ₁ и ₂. Поэтому ток в неразветвленной части цепи определяют как геометрическую сумму токов в ветвях. Построим соответствующую векторную диаграмму. При построении векторной диаграммы токов принято за начальный вектор принять вектор напряжения. Векторы токов в ветвях направлены с учетом их сдвига по фазе по отношению к вектору напряжения. Векторная диаграмма имеет вид:

Из этой векторной диаграммы определяют величину тока в неразветвленной части цепи и угол сдвига фаз между током и напряжением в неразветвленной части цепи.

Метод векторных диаграмм, как всякий графический метод, не дает возможности получить высокую точность. Эти же величины можно определить и аналитически. Для этого вводят понятия активной и реактивной составляющих тока для ветви при последовательном соединении активных и реактивных элементов.

Вектор тока в каждой ветви раскладывают на два взаимно перпендикулярных вектора, соответствующих активному и реактивному току в ветвях. Активный ток совпадает по фазе с приложенным напряжением. Величина активного тока в ветви определяется:

I_А = Icos _.

Реактивная составляющая тока в ветви сдвинута относительно приложенного напряжения на угол  /2 (в зависимости от характера нагрузки) и определяется выражением:

I_Р = Isin _.

Активная составляющая тока в неразветвленной части цепи равна сумме активных составляющих токов в каждой ветви:

I_А = I_1А + I_2А,

где I_1А = I₁cos ₁, I_2А = I₂cos ₂.

Реактивная составляющая тока в первой ветви отстает по фазе от напряжения на /2, а реактивная составляющая тока второй ветви опережает напряжение на /2. Таким образом, реактивная составляющая тока в неразветвленной части цепи равна разности реактивных токов в первой и второй ветвях, то есть

I_р = I_1р - I_2р.

где I_1р = I₁sin ₁, I_2a = I₂sin ₂.

Выражение полного тока в неразветвленной части цепи имеет вид

I = ( I_a² + I_р² )^1/2.

Угол сдвига фаз, как следует из векторной диаграммы, определяется соотношением:

tg  = I_р / I_a

В общем случае, когда параллельно соединяют n электроприемников:

.