Расчет будущей стоимости инвестиции

Будущая стоимость инвестиции = Сумма вклада х (1+r)ⁿ,

где r – процентная ставка за период, n – число периодов, на которые сделаны инвестиции

Денис, как и ожидали родители, поступил в институт менеджмента, оплатив четыре года обучения. Чтобы заплатить за пятый год обучения, ему потребуется 20 тыс. руб.

Какую сумму он должен положить в банк, чтобы через четыре года получить необходимые 20 тысяч?

--------------------------------------------------------------------------

*Ежеквартальная ставка процента – 3% (12%:4). Доход по вкладу начисляется ежеквартально, за два года начисление сложного процента произойдет 8 раз.

Для расчета преобразуем формулу.

Будущая стоимость инвестиций

Сумма вклада = --------------------------------------------

(1+r)ⁿ

Если банковская ставка остается на уровне 15% годовых, то сумма вклада должна составить 11435 руб. (20000:1,15⁴).

Сумма в 11435 руб. – это текущая стоимость 20000 руб. через четыре года про годовой ставке сложного процента 15%. Иными словами, через 4 года 20000 руб. будут стоить столько же, сколько сейчас 11435 руб., при том, что имея сейчас деньги, мы можем получать 15% годовых.

Расчет текущей стоимости инвестиции Будущая стоимость

Текущая стоимость = -------------------------------

(1+r)ⁿ

1

или: Будущая стоимость х ---------------

(1+r)ⁿ

1

Коэффициент --------- называется коэффициентом дисконтирования, а ставка r -

(1+r)ⁿ

ставкой дисконта.

Задача 3.1.

Дмитрий основал бизнес по сбору и продаже металлолома. Сегодня он располагает разбитым автомобилем, который необходимо реализовать. У него имеются три предложения по закупке:

а) станкостроительное предприятие обязуется выплатить 31000 руб. по истечении трех лет;

б) «Браво» - фирма по реализации. Ее условия: сумма 10000 руб. выплачивается немедленно, затем в течение трех лет по 6000 руб. выплачивается в конце каждого года;

в) автослесарь, собирающийся восстановить автомобиль выплачивает 25000 руб. немедленно.

Какое из предложений должен принять Дмитрий, если текущая ставка дисконта составляет 5% годовых и сложный процент начисляется ежегодно?

Задача 3.2.

Фирма «Светлая контора» разработала проект переоборудования своих офисов, рассчитанный на три года. Руководство фирмы получило три предложения по схеме финансирования данного проекта от фирмы-подрядчика.

Предложение 1.

Оплатить 200 тыс. руб. немедленно.

Предложение 2.

Оплатить немедленно 50 тыс. руб., в конце первого года реализации оплатить 60 тыс. руб., в конце второго года – 70 тыс. руб., в конце третьего года – 80 тыс. руб.;

Предложение 3.

Оплатить 290 тыс. руб. в конце третьего года с начала реализации проекта.

Какой вариант оплаты должна выбрать фирма, если текущая ставка дисконтирования составляет 7% годовых?

Пример

Ольга учится на втором курсе университета и по его окончании намерена продолжить обучение за границей. Она планирует через три года набрать необходимую для этого сумму денег. Сегодня у нее есть 50 тыс. руб. и существует две возможности вложения этих денег. Первая возможность – поместить деньги в банк под 10% годовых, начисляемых ежегодно. Другая возможность, предложенная ее подругой Мариной – вложить средства в ее производство портьер и гардин. Этот бизнес уже достаточно развит, но нуждается в приобретении современного швейного оборудования, чтобы выдерживать конкуренцию. Марина подсчитала, что сможет выплатить Ольге 20000 руб. в конце первого года, 25000 руб. - в конце второго года и 25000 руб. по прошествии трех лет.

Должна ли Ольга поместить свои деньги в банк или инвестировать в бизнес Марины?

Для ответа на вопрос необходимо рассчитать чистую дисконтированную стоимость инвестиции Ольги в бизнес Марины на основании ставки дисконта равной 10%.

Приведем расчеты в таблице 3.1. Мы рассматриваем денежный поток с точки зрения Ольги, поэтому затраты ее денежных средств считаются отрицательным потоком денежных средств, а ее доходы – положительным потоком денежных средств.

Таблица 3.1.