Множества

1. Даны три множества Х₁, Х₂, Х₃, содержащие целые числа из диапазона 1..100. Известно, что мощность каждого из этих множеств равна 10.

Сформировать новое множество Y=(Х₁  Х₂) (Х₂\ Х₃), из которого выделить подмножество нечетных чисел. На экран вывести исходные и полученное множества. Значения элементов исходных множеств ввести с клавиатуры.

2. Даны три множества Х₁, Х₂, Х₃, содержащие целые числа из диапазона 1..100. Известно, что мощность каждого из этих множеств равна 10.

Сформировать новое множество Y=(Х₁  Х₂) (Х₂ × Х₃) и вывести на экран его мощность. Проверить, есть ли в множестве Y числа, делящиеся на 6 без остатка. Значения элементов исходных множеств ввести с клавиатуры.

3. Даны два множества М и N, состоящие из 10 целых чисел из диапазона 1..100. Из данных множеств выделить соответственно подмножества М₁ чисел, делящихся на 3 без остатка, и N₁ чисел, делящихся на 2 без остатка. На печать вывести мощность и значения элементов множества MN= М₁  N₁.

4. Даны три множества Х₁, Х₂, Х₃, содержащие целые числа из диапазона 100...200. Известно, что мощность каждого из этих множеств равна 10.

Сформировать новое множество Y=( Х₁ Х₂) (Х₁ Х₃). На печать вывести множества Х₁, Х₂, Х₃ и Y.

5. Даны три множества Х₁= {1,2,3,...,20}, Х₂= {10,20,30,...,30} и Х₃= {1,3,5,...,19,21}. Сформировать множество Y= (Х₁ Х₂) (Х₁ Х₃) (Х₂ Х₃), из которого выделить подмножество Y₁ чисел, делящихся на 4 без остатка. На печать вывести множество Y и мощность множества Y₁. Исходные множества ввести с клавиатуры.

6. Даны три множества Х₁= {1,2,3,...,20}, Х₂= {10,20,...,190,200} и Х₃= {10,11,12,...40}.

Сформировать множество Y= (Х₂ Х₃)\(( Х₁ Х₂) (Х₁ Х₃)) и множество Y₁, состоящее из элементов Y, деленных на 2. Если полученное в результате деления число не целое, то округлить его до ближайшего целого. На печать вывести Y и Y₁. Исходные множества ввести с клавиатуры.

7. Даны три множества Х₁= {2,4,6,8,10}, Х₂= {1,2,3,4,5} и Х₃= {2,3,5,7,8}. Сформировать множество Y= (Х₂\ Х₃) (Х₁\ Х₃). На печать вывести Y и его мощность. Исходные множества описать как типизированные константы.

8. Разработать программу для определения, какому алфавиту (латинскому или русскому) принадлежит введенный с клавиатуры символ. На печать вывести введенный символ с комментарием, например НАБРАН СИМВОЛ "А" НА РУССКОМ РЕГИСТРЕ.

Перечислимый тип

1. Дано

type

имя = (Аня, Валя, Женя, Петя,

Саша, Таня, Шура, Юра);

данные = record

пол : (муж, жен);

рост : 140..200

end;

группа = array [имя] of данные;

Описать функцию СредРост(ГР), определяющую средний рост женщин из группы ГР.

2. Дано

type

рац = record

числ : integer;

знам : 1..maxint

end;

массив = array[1..20] of рац;

Описать логическую функцию Равно(a, b), сравнивающую два рациональных числа a и b.

3. Даны комплексное число z (пара вещественных чисел) и вещественное число  > 0. Вычислить с точностью  значение следующей комплексной функции:

3.1 sh z = z + z³ / 3! + z⁵ / 5! + … + z²ⁿ⁺¹ / (2n + 1)! + …;

3.2 ch z = z + z² / 2! + z⁴ / 4! + … + z²ⁿ / (2n)! + …;

3.3 sin z = z – z³ / 3! + z⁵ / 5! – …+ (–1)ⁿz²ⁿ⁺¹ / (2n + 1)! + …;

3.4 cos z = z – z² / 2! + z⁴ / 4! – … + (–1)ⁿz²ⁿ / (2n)! + …;

3.5 ln (1 + z) = z – z² / 2 + z³ / 3 – … + (–1)^n-1zⁿ / n + … (| z | < 1);

3.6 arctg z = z – z³ /3 + z⁵ /5 –…+ (–1)ⁿz²ⁿ⁺¹ /(2n + 1) +… (| z | < 1).

4. Дано

const

MaxN = 30;

type

ВещТип = record

знак : boolean;

мантисса, порядок : real;

end;

список = array[1..MaxN] of ВещТип;

Описать:

4.1 функцию MaxNeg(C) для нахождения минимального отрицательного числа из списка чисел С;

4.2 функцию MaxDi(C) для нахождения максимального порядка числа из списка вещественных чисел С;

5. Дано

type

декарт = record

x, y : real

end;

поляр = record

r, fi : real { r  0, - < fi   }

end;

Описать процедуру ДП(d, p), преобразующую координаты точки на плоскости из декартовых d в полярные p, и ПД(p,d), выполняющую обратное преобразование.

6. Дано

type

число = 1..31;

месяц = 1..12;

год = 1..2000;

дата = record

ч : число;

м : месяц;

г : год

end;

ДеньНедели = (пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс);

Считая, что все даты даются по григорианскому календарю (по «новому стилю»), описать:

6.1 функцию ПослЧисло(d), вычисляющую количество дней в том месяце, которому принадлежит дата d;

6.2 логическую функцию ВернаяДата(d), проверяющую правильность даты d;

6.3 функцию ЧислоДней(d), подсчитывающую, сколько дней прошло от 1 января 1-го года нашей эры до даты d;

6.4 функцию ДН(d) для определения дня недели, на который приходится дата d (учесть, что 1 января 1‑го года нашей эры было понедельником);

6.5 функцию Пятница13(d), которая определяет количество дней до даты d, которые были пятницами 13-ого числа.