Факультет

компьютерных наук

Сборник задач по курсу

по программированию

для студентов специальности 230201

«Информационные системы и технологии»

Составители:

Н.А. Тюкачев

Е.Е. Михайлова

Г.Э. Вощинская

Е.М. Михайлов

В сборнике представлены задачи по различным разделам, начиная с линейных алгоритмов и заканчивая задачами на графы.

Сборник задач рассчитан на студентов дневного и вечерних отделений, изучающих программирование.

Рецензент: д.ф.-м.н., зав. каф. ПОиАИС Артемов М.А.

Печатается по решению ученого совета

факультета компьютерных наук

Воронежского государственного университета

 Коллектив авторов, 2010

 Оформление.

Воронежский государственный университет, 2010

Линейные алгоритмы

1. Составить программу для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

Указание

Значение неизвестных x, y системы уравнений

находятся по формулам

.

Проверить, что .

2. Подсчитать, сколько очков набрала команда в первом круге чемпионата по хоккею, если известно, что m встреч она выиграла, n встреч проиграла, k встреч закончились ничьими.

Указание

За выигрыш команда получает два очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0 очков.

3. Известны длины сторон a, b, c треугольника. Вычислить высоты этого треугольника.

Указание

Высоты треугольника вычисляются по формулам:

где .

4. Составить программу для вычисления времени t встречи автомобилей, движущихся равноускоренно навстречу друг другу, если известны их скорости V₁ и V₂, ускорения а₁ и а₂ и начальное расстояние S между ними.

Указание.

Расстояние S₁, пройденное первым автомобилем, вычисляется по формуле ; расстояние, пройденное вторым автомобилем, вычисляется по формуле . Время t встречи автомобилей определяется из уравнения ,

откуда .

5. Найти x из пропорции .

6. Сколько процентов от А+В–С приходится на А? На В? На С?

7. Составить программу вычисления идеального веса человека по его росту, при условии, что идеальный_вес(кг) = рост(см) - 100.

8. Вы положили деньги в сбербанк на срочный депозит на квартал из расчета 24% годовых. Составить программу, которая вычислит причитающуюся вам сумму через 4 месяца.

9. Розничная цена мужского костюма составляет R рублей. Наценка магазина составляет T% от оптовой цены. Составить программу определения оптовой цены костюма.

10. Зарплата сотрудника частной фирмы r рублей в месяц. Сколько денег он получит за полгода после вычета налогов в размере t% ежемесячно и s% за полгода?

11. Даны координаты вершин некоторого треугольника. Вычислить его периметр.

12. Смешано V₁ литров воды температуры t₁ с V₂ литрами воды температуры t₂. Составить программу вычисления объема и температуры образованной смеси.

13. Определить стоимость набора, в который входят следующие конфеты:

    Название	Вес	Стоимость 1кг
    Петровские	200г	K руб.
    Воронежские	300г	P руб.
    Чародейка	250г	R руб.
    Факел	150г	B руб.
    Ласточка	200г	L руб.
    Стоимость упаковки — U руб.

14. Сколько времени в минутах затратит школьник на дорогу от школы до стадиона, если известна длина этого расстояния S км и средняя скорость движения школьника V км/ч.

15. В квадрат вписана окружность (рис. 1.3). Определить площадь заштрихованной части фигуры, если известна длина стороны квадрата.

16. В квадрат вписана окружность (рис. 1.3). Определить площадь заштрихованной части фигуры, если известен радиус окружности.

17. В квадрат вписана окружность (рис. 1.4). Определить площадь заштрихованной части фигуры, если известна длина стороны квадрата.

Рис. 1.3 Рис. 1.4 Рис. 1.5

18. В квадрат вписана окружность (рис. 1.5). Определить площадь заштрихованной части фигуры, если известна длина стороны квадрата.

19. Даны два ненулевых числа. Найти их сумму, разность, произведение и частное.

20. Даны два числа. Найти среднее арифметическое их квадратов и среднее арифметическое их модулей.

21. Скорость лодки в стоячей воде V км/ч, скорость течения реки U км/ч (U < V). Время движения лодки по озеру T₁ ч, а по реке (против течения) — T₂ ч. Определить путь S, пройденный лодкой.

22. Скорость первого автомобиля V₁ км/ч, второго — V₂ км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили удаляются друг от друга.

23. Скорость первого автомобиля V₁ км/ч, второго — V₂ км/ч, расстояние между ними S км. Определить расстояние между ними через T часов, если автомобили первоначально движутся навстречу друг другу.

24. Найти периметр и площадь прямоугольного треугольника, если даны длины его катетов a и b.