Сортировки

1. Написать программу, которая наглядно иллюстрирует работу следующих методов сортировки:

• пузырьковая;

• шейкерная.

Провести сравнение этих сортировок по количеству сравнений, по количеству обменов. Для этого построить графики зависимостей данных величин от количества элементов массива.

2. Написать программу, которая наглядно иллюстрирует работу следующих методов сортировки:

• простыми вставками;

• бинарными вставками.

Провести сравнение этих сортировок по количеству сравнений, по количеству обменов. Для этого построить графики зависимостей данных величин от количества элементов массива.

3. Примером сортировки по двум ключам может служить список файлов, имеющих одинаковые имена и разные расширения. Список упорядочен по именам, а для каждого имени – по расширениям.

Написать программу, которая сортирует элементы массива по двум ключам. Элементом массива является запись, два поля которой – два ключа

4. В магазине строительных материалов в продаже имеются стеновые панели, которые характеризуются следующими величинами:

• ширина,

• длина,

• количество штук,

• цена за 1 м2.

Вывести в порядке возрастания цены сведения о тех стеновых панелях, общая площадь которых не менее заданной.

5. Есть некий измерительный прибор, работа которого зависит от входных параметров a и x, а результат определяется следующей формулой у = a sin(ax) cos2 (x/a). Проводится серия опытов для значений xt ,х2,... xn, a = const. Вывести результат в виде таблицы, упорядоченной по убыванию значений показаний прибора, полученных в ходе опытов.

6. В чемпионате России по футболу принимают участие 16 команд. Для каждой команды известен список игроков, каждый игрок из команды имеет свой рейтинг. Вывести список команд в порядке убывания вероятности победы в чемпионате. Рейтинг команды равен сумме рейтингов игроков. Вероятность победы равна рейтингу команды минус сумма рейтингов 11 лучших игроков.

7. Элемент хэш-таблицы содержит информацию о номере телефона и фамилию человека, который доступен по этому телефону. То есть у одного человека может быть несколько телефонов: домашний, рабочий, мобильный и т.п. Напишите программу, которая по заданной фамилии выводит все номера телефонов, по которым доступен этот человек.

8. Упорядочить массив размера N по возрастанию1|убыванию2.

9. Дано множество A из N точек с целочисленными координатами. Порядок на координатной плоскости определим следующим образом: (x1, y1) < (x2, y2), если либо x1 < x2, либо x1 = x2 и y1 < y2. Расположить точки данного множества по возрастанию1|убыванию2 в соответствии с указанным порядком.

10. Из двух упорядоченных по невозрастанию массивов A(M) и B(N) получить путем слияния упорядоченный по убыванию массив C; удаляемые элементы собрать в массиве D. Подсчитать количество элементов в массивах C и D.

11. Заданы два одномерных массива А(N) и В(N). Сформировать массив С(2*N), содержащий элементы обоих массивов, расположенные в порядке возрастания.

12. Путем слияния из возрастающего A(M) и невозрастающего B(N) массивов получить возрастающий массив C (с удалением совпадающих элементов). Подсчитать количество элементов в массиве С.

13. Задан массив записей, поле key которого – целые числа. Написать программу, которая наглядно демонстрирует сортировку массива по ключу key:

• методом простого слияния;

• методом естественного слияния.

Количество элементов массива таково, что все элементы отображаются на экране. В данных сортировках используется дополнительный массив

14. Задан массив записей, поле key которого – целые числа. Написать программу, которая наглядно демонстрирует пирамидальную сортировку по ключу key. Массив изображен в виде последовательности элементов. При построении пирамиды на экране массив отображается не только в виде последовательности, но и в виде построенной пирамиды.

15. Написать программу, иллюстрирующую работу сортировки Хоара:

16. реализовать рекурсивным методом;

17. реализовать нерекурсивным методом;

18. реализовать любым из методов, но учитывать, что для сортировки массива маленького размера лучше применять какой-нибудь другой метод сортировки (например, простыми вставками, пузырьком ...).

19. Написать программу, которая наглядно иллюстрирует работу следующих методов сортировки:

• пузырьковая

• шейкерная

20. Провести сравнение сортировок методом пузырька и шейкерной по количеству сравнений, по количеству обменов. Для этого построить графики зависимостей данных величин от количества элементов массива.

21. Написать программу, которая иллюстрирует работу метода Шелла с одной из формул вычисления шага сортировки:

h[k–1] = 3h[k] + 1, h[t]=1, t = [log3n]–l;

h[k–1] = 2h[k] + 1, h[t]=1, t = [log2n]–l;

2k–l;

2k +1;

(2k–(–l)k)/3;

(3k–l)/2;

числа Фибоначчи.

22. Реализовать сортировку массива целых чисел методом двухпутевых вставок при использовании следующих дополнительных структур данных:

• массива;

• двунаправленного списка.

Программа должна наглядно иллюстрировать работу данного алгоритма.

23. Исследовать зависимость количества сравнений в сортировках простыми и бинарными вставками от количества элементов в этих массивах. При этом отобразить необходимое количество перестановок.

24. Написать программу, которая иллюстрирует сортировку массива распределяющим подсчетом. Элементом массива является запись следующего типа:

record ch : char;

key : integer

end;

Указание.

Ключом сортировки является поле целого типа.

25. В магазине строительных материалов в продаже имеются стеновые панели, которые характеризуются следующими величинами:

• ширина,

• длина,

• количество штук,

• цена за 1 м2.

Вывести в порядке возрастания цены сведения о тех стеновых панелях, общая площадь которых не менее заданной.

26. Есть некий измерительный прибор, работа которого зависит от входных параметров a и x, а результат определяется следующей формулой у = a sin(ax) cos2 (x/a). Проводится серия опытов для значений xt ,х2,... xn, a = const. Вывести результат в виде таблицы, упорядоченной по убыванию значений показаний прибора, полученных в ходе опытов.

27. Информация агентства по продаже недвижимости содержит следующие сведения о квартирах:

• район, в котором находится квартира,

• этаж,

• количество комнат,

• общая площадь,

• цена за 1 м2.

Клиент, обращаясь в агентство, имеет возможность указать вес для каждого из критериев (важный критерий имеет большой вес, незначительный – маленький), а агентство, в свою очередь, предлагает ему список квартир, упорядоченный по невозрастанию суммы весов.

28. В чемпионате России по футболу принимают участие 16 команд. Для каждой команды известен список игроков, каждый из команды имеет рейтинг. Вывести список команд в порядке убывания вероятности победы в чемпионате. Вероятность победы равна рейтингу команды – сумме рейтингов 11 лучших игроков.