ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА.№5

ИЗУЧЕНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ Z-ПАРАМЕТРОВ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ.

Цель работы: Получение практических навыков в измерении Z-параметров биполярных транзисторов и их применении в расчетах, сборке и наладке согласующих П-контуров.

Приборы и материалы: лабораторный стенд К-4826 с набором элементов и встроенными источниками питания и генератором, внешний блок питания +5 В, двулучевой осциллограф С1-69, цифровой мультиметр.

1.Теоретическое описание работы

ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ. Z-ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ. ТРАНЗИСТОР КАК ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИК

Ч етырехполюсником называется электрическая цепь с двумя парами зажимов. Например, на рис. 3.1 показан четырехполюсник, имеющий два входных и два выходных зажима.

Рис 3.1. Четырехполюсник.

Положительные направления токов в этих ветвях и напряжений на их зажимах выбраны в соответствии с направлениями ЭДС.

Пользуясь методом контурных токов (при выбранных положи­тельных направлениях токов и напряжений , ), напишем следующие уравнения:

(3-1)

где = и = при = 0 (питание четырехполюс­ника со стороны первичных зажимов и разомкнутые вторичные); = и при = 0 (питание четырехполюсника со стороны вторичных зажимов и разомкнутые первичные).

В теории электрических цепей доказывается, что лю­бые две величины из четырех перечисленных можно вы­разить через две другие с помощью коэффициентов про­порциональности. Например, при известных величинах напряжений U₁ и U₂ токи I₁ и I₂ можно найти из соот­ношений

(3-2)

где коэффициенты пропорциональности y₁₁, y₁₂, y₂₁ и y₂₂ предполагаются известными (заранее заданными или из­меренными перед началом расчета).

Поскольку выбрать две величины из четырех можно шестью разными способами, то соответственно можно составить шесть пар соотношений, подобных приведен­ному выше. В частности, при известных токах I₁ и I₂ соотношения между токами и напряжениями можно запи­сать в таком виде:

(3-3)

а при известных U₂ и I₁ соотношения приобретают вид:

(3-4)

Коэффициенты пропорциональности во всех этих ра­венствах являются, в общем случае, комплексными ве­личинами. Они характеризуют электрические свойства четырехполюсника и поэтому носят название параметров четырехполюсника.

В первой паре равенств параметры имеют размер­ность проводимости и соответственно называются у-параметрами (читается «игрек-параметры»). Во второй паре равенств параметры имеют размерность сопротив­ления и называются z-параметрами (читается «зет-па­раметры»). В последней паре равенств параметры назы­ваются h-параметрами (читается «аш-параметры»).

Каждая пара равенств называется системой урав­нений четырехполюсника. Первая пара являет­ся системой уравнений с у-параметрами, вторая — си­стемой уравнений с z-параметрами, третья — системой с h-параметрами.

Комплексные коэффициенты несимметричного пассивного четырехполюсника определяются опытным путем или расчетом, причем в последнем случае должны быть известны величины сопротивлений или проводимостей ветвей, составляющих четырехполюсник, и схе­ма их соединения.

Зависимость тока в двух любых электродах транзи­стора от приложенного напряжения существенно отли­чается от линейной при достаточно больших пределах изменения напряжения.

Следовательно, транзистор, вообще говоря, является нелинейным элементом.

Однако при малых изменениях напряжений, прило­женных между электродами, эта нелинейность становит­ся несущественной. Подключим к транзистору источники питания и установим определенную рабочую точку тран­зистора (напряжение коллектор — эмиттер U_КЭ и ток коллектора I_К). Разумеется, чтобы создать ток в це­пи коллектора, потребуется создать вполне опре­деленный ток I_Б в цепи базы. При этом между выводами эмиттера и базы также будет существовать некоторое постоянное напряжение U_БЭ. Приложим меж­ду этими же двумя выводами переменное напряжение, амплитуду которого выберем в несколько раз меньшей, чем величина напряжения U_БЭ. Тогда во всех электро­дах транзистора появятся переменные составляющие тока, амплитуда которых будет пропорциональна ампли­туде переменной составляющей напряжения между вход­ными электродами.

Это обстоятельство позволяет при малых сигналах рассматривать транзистор как линейный активный че­тырехполюсник и применить к расчету транзисторного усилителя методы теории линейного четырехполюсника. Подобно пассивным четырехполюсникам транзистор пол­ностью характеризуется заданием любой из шести из­вестных систем параметров.

Такие параметры транзистора иногда называют ма­лосигнальными, чтобы отразить в названии область их применения (малая величина переменной составляющей тока или напряжения).

Параметры конкретного образца транзистора всегда можно измерить, исходя из физического смысла каждо­го параметра.

Заметим, что измерение малосигнальных параметров транзистора имеет одну особенность по сравнению с из­мерением параметров пассивного четырехполюсника. Анализируя аналитические выражения параметров, со­ответствующих различным системам, можно убедиться, что измерение параметров сводится к измерению напря­жений на входе и выходе четырехполюсника, а также токов во входной и выходной цепях в режиме холостого хода или короткого замыкания одной из пар зажимов. В случае пассивного четырехполюсника режим холосто­го хода означает обрыв соответствующей цепи, а режим короткого замыкания — замыкание соответствующей па­ры зажимов. В случае измерения малосигнальных параметров транзистора режим холостого хода или коротко­го замыкания должен быть обеспечен только по пере­менной составляющей тока или напряжения. Это надо сделать таким образом, чтобы изменение режима работы транзистора по переменной составляющей никак не отражалось на выбранном и установленном режиме транзистора по постоянной составляющей. Практически для создания режима короткого замыкания по перемен­ной составляющей между какими-либо двумя электрода­ми включают между ними конденсатор достаточно боль­шой емкости. Режим холостого хода обеспечивают, включая в цепь измеряемого электрода большое сопро­тивление, дроссель, параллельный колебательный контур или активный двухполюсник с транзисторами или элек­тронными лампами.

Малосигнальные параметры транзистора можно вы­числить, располагая величинами элементов эквивалент­ной схемы транзистора.

На рис. 3.2,а изображена Т-образная эквивалентная схема с зависимым генератором тока, управляемым то ком эмиттера, а на рис. 3.2,б — схема с зависимым генера­тором ЭДС. Названия со­противлений, образующих эквивалентную схему, сов­падают с названиями элек­тродов транзистора:

r_Э — сопротивление эмит­тера (эмиттерного перехода);

r_Б — сопротивление базы; r_К — сопротивление кол­лектора (коллекторного перехода). Обе схемы справедливы только для диапазона низ­ких и средних звуковых частот.

Для эквивалентной схемы на рис. 3.2,б систему уравнений z-параметров можно получить путем преобразования уравнения (3-1) к следующему виду:

(3-5)

Эти уравнения описывают эквивалентную схему на рис. 3.2,б, где ЭДС является активным параметром, зависящим от тока

Рис. 3.2. Эквивалентные схемы транзистора.

а — с зависимым генератором тока,

б — с зависимым генератором ЭДС.

(Попов. Транзистор как четырехполюсник)

СОГЛАСОВАНИЕ УСИЛИТЕЛЬНЫХ КАСКАДОВ. РАСЧЕТ

П-ФИЛЬТРА

Рассмотрим, как будет изменяться мощность, выде­ляющаяся на сопротивлении нагрузки R_H, при изменении этого сопротивления от нуля до бесконечно большой величины, если ЭДС и внутреннее сопротивление генератора R_Г (рис. 3.3,а) остаются в продолжение опыта неизменными.

Рис. 3.3. Энергетические соотношения в цепи генератор—нагрузка.

Очевидно, при R_H<<R_Г ЭДС генератора почти пол­ностью падает на внутреннем сопротивлении генератора, и в нагрузку попадает только малая часть развиваемой генератором мощности. По мере увеличения сопротивления нагрузки мощность, выделяющаяся в нагрузке, сначала растет, а затем, достигнув при некотором значении R_Г своего максимума, начинает падать (рис. 3.3,б).

Уменьшение мощности в нагрузке при больших величи­нах R_H объясняется тем, что хотя при увеличении со­противления R_H падение напряжения на нем растет, при­ближаясь к величине ЭДС генератора, ток в цепи уменьшается, и эффект уменьшения тока преобладает над эффектом увеличения напряжения.

Из электротехники известно, что генератор с заданны­ми ЭДС и внутренним сопротивлением отдает в нагрузку наибольшую мощность в том случае, если сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению генератора R_H = =R_Г). Легко видеть, что КПД системы (т. е. отно­шение полезной мощности ко всей затраченной) состав­ляет при этом 50%. Зависимость мощности в нагрузке и КПД генератора η от величины сопротивления нагруз­ки показана на рис. 3.3,б.

На практике часто возникает необходимость обеспечить передачу максимальной мощности от генератора в нагруз­ку, сопротивление которой значительно отличается по вели­чине от сопротивления генератора.

Термин «Колебательная система» (КС) подразумевает наличие в ее составе резонансных цепей с добротностью не менее 3 – 4, которые можно рассматривать как колебательные контуры. Кроме автогенераторов, КС применяют для связи между каскадами передатчиков, а также на выходе оконечного каскада для связи с нагрузкой. КС должны удовлетворять следующим требованиям: обеспечить трансформацию сопротивления нагрузки в эквивалентное сопротивление нагрузки усилительной цепи и необходимую фильтрацию побочных излучений; иметь минимальное число регулируемых элементов и высокий КПД. К выходным КС передатчиков предъявляется также требование компенсации реактивности антенны.

Наилучшей фильтрацией при минимальном числе элементов обладает П-образный контур (рис. 3.4). При η = 0,8 … 0,9 он обеспечивает подавление второй гармоники на 40 – 45 дБ. П-контур обладает также большой гибкостью с точки зрения трансформации сопротивления нагрузки в эквивалентное сопротивление выходного усилительного каскада.

Расчет П-контура проводим и следующей последовательности.

КПД контура η рассчитывается по формуле:

. (3-6)

Рис. 3.4. схематичное изображение П-контура.

Минимальная добротность контура, необходимая для его работы при заданном КПД :

, (3-7)

где . Реактивное сопротивление конденсатора обозначим :

. (3-8)

Тогда емкость конденсатора найдем по формуле

, (3-9)

где - частота работы усилителя либо частота входного сигнала. Реактивное сопротивление конденсатора обозначим и найдем с помощью следующего соотношения:

. (3-10)

Емкость конденсатора :

. (3-11)

Сопротивление катушки индуктивности определим по формуле

, (3-12)

а индуктивность катушки – по формуле

. (3-13)