5.3. Курсовая работа
Трудоемкость – 32 часа.
Цель курсовой работы состоит в применении булевой алгебры для синтеза цифровых электронных схем из функциональных логических элементов. В соответствии с заданным вариантом на основании таблицы истинности требуется выполнить следующие задания:
1). Записать логические выражения для двух переключательных функций в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ)
2). Выполнить минимизацию полученных логических выражений с помощью диаграмм Вейча (карт Карно), используя стандартные логические элементы «И», «ИЛИ», «НЕ».
3). Построить модели соответствующих цифровых электронных схем в пакете Multisim (или аналогичном), получить временные диаграммы их работы и сравнить результаты с таблицами истинности.
4). Выполнить минимизацию логических выражений, используя два указанных в варианте задания функционально полных набора логических элементов (то есть всего в итоге должно получиться 4 формулы).
5). Аналогично пункту 3 построить модели полученных четырех схем, получить их временные диаграммы, сравнить результаты с таблицами истинности. В пояснительной записке требуется обосновать, что полученные схемы действительно содержат минимально возможное количество вентилей.
Пример схемы (не минимизированной) для функции «дизъюнкция» на элементах «И-НЕ» и её временная диаграмма показаны на следующих рисунках.
Примерная тематика/формулировки заданий (по вариантам):
Вари-ант |
Названия функций |
Задание курсовой работы |
|||||
Таблицы истинности |
Логические элементы (для пунктов 4 и 5) |
||||||
X1 = |
0 |
0 |
1 |
1 |
|||
X2 = |
0 |
1 |
0 |
1 |
|||
1 |
Запрет по X2 |
Y1= |
0 |
0 |
1 |
0 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Штрих Шеффера |
Y2= |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
2 |
Переменная X1 |
Y1= |
0 |
0 |
1 |
1 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Запрет по X1 |
Y2= |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
3 |
Сумма по модулю 2 |
Y1= |
0 |
1 |
1 |
0 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Инверсия X2 |
Y2= |
1 |
0 |
1 |
0 |
||
4 |
Стрелка Пирса |
Y1= |
1 |
0 |
0 |
0 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Инверсия X1 |
Y2= |
1 |
1 |
0 |
0 |
||
5 |
Равнозначность |
Y1= |
1 |
0 |
0 |
1 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Импликация от X2 к X1 |
Y2= |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
6 |
Конъюнкция |
Y1= |
0 |
0 |
0 |
1 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Импликация от X1 к X2 |
Y2= |
1 |
1 |
0 |
1 |
||
7 |
Запрет по X2 |
Y1= |
0 |
0 |
1 |
0 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Штрих Шеффера |
Y2= |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
8 |
Переменная X1 |
Y1= |
0 |
0 |
1 |
1 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Запрет по X1 |
Y2= |
0 |
1 |
0 |
0 |
||
9 |
Сумма по модулю 2 |
Y1= |
0 |
1 |
1 |
0 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Инверсия X2 |
Y2= |
1 |
0 |
1 |
0 |
||
10 |
Стрелка Пирса |
Y1= |
1 |
0 |
0 |
0 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Инверсия X1 |
Y2= |
1 |
1 |
0 |
0 |
||
11 |
Равнозначность |
Y1= |
1 |
0 |
0 |
1 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Импликация от X2 к X1 |
Y2= |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
12 |
Конъюнкция |
Y1= |
0 |
0 |
0 |
1 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Импликация от X1 к X2 |
Y2= |
1 |
1 |
0 |
1 |
||
13 |
Запрет по X2 |
Y1= |
0 |
0 |
1 |
0 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Импликация от X1 к X2 |
Y2= |
1 |
1 |
0 |
1 |
||
14 |
Запрет по X1 |
Y1= |
0 |
1 |
0 |
0 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Штрих Шеффера |
Y2= |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
15 |
Переменная X1 |
Y1= |
0 |
0 |
1 |
1 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Сумма по модулю 2 |
Y2= |
0 |
1 |
1 |
0 |
||
16 |
Стрелка Пирса |
Y1= |
1 |
0 |
0 |
0 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Инверсия X2 |
Y2= |
1 |
0 |
1 |
0 |
||
17 |
Равнозначность |
Y1= |
1 |
0 |
0 |
1 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Инверсия X1 |
Y2= |
1 |
1 |
0 |
0 |
||
18 |
Конъюнкция |
Y1= |
0 |
0 |
0 |
1 |
И-НЕ ИЛИ и НЕ |
Импликация от X2 к X1 |
Y2= |
1 |
0 |
1 |
1 |
||
19 |
Запрет по X2 |
Y1= |
0 |
0 |
1 |
0 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Импликация от X1 к X2 |
Y2= |
1 |
1 |
0 |
1 |
||
20 |
Запрет по X1 |
Y1= |
0 |
1 |
0 |
0 |
ИЛИ-НЕ И и НЕ |
Штрих Шеффера |
Y2= |
1 |
1 |
1 |
0 |
||
Примерный объем пояснительной записки – 15-20 страниц, примерный объем графической части – 3 листа формата A4.