Пример расчета

Задача. 1.Определить звукоизолирующую способность кожуха (т. е. уменьшение кожухом уровня шума, излучаемого в окружающее пространство агрегатом) на частоте f = 250 Гц (см. табл. 2) при следующих заданных параметрах:

• размеры кожуха l х b х h=800 х 600 х 1200 (см. табл. 1);

• материал и толщина кожуха – сталь, δ = 1 мм (см. табл. 5);

• внутренняя поверхность кожуха облицована звукопоглощающим материалом марки БЗМ толщиной δ = 30 мм (см. табл. 2);

• кожух имеет два отверстия диаметром D = 300 мм (см. табл. 1);

• уровень шума в точке, отстоящей от его поверхности на расстоянии r = 0,5 м составляет на частоте 250 Гц 85 дБ (см. табл. 1).

2. Агрегат, закрытый звукоизолирующим кожухом, установлен в помещении машинного зала размером 10х10х2,5 м (см. табл.4). Определить уровень шума в этом помещении на том же расстоянии r после покрытия стен помещения звукопоглощающим материалом – плитой «Силакпор» (см. табл. 3). Значение коэффициента поглощения α для соответствующей частоты 250 Гц приведены в табл. 3

Решение. 1. По табл. 2 для частоты f = 250 Гц находим постоянную распространения γ_m и волновое сопротивление ω:

γ_m = 8,0 + j 18,0 = β_m + j α_m;

ω = 3,72 – j 1,0 = ω_г + j ω_i.

2. Определяем акустический импеданс (4) звукопоглощающего материала, закрепленного непосредственно на стенках кожуха:

Z₀₀ = ωth γδ = R_a + jX_сл ;

sh γ_mδ= sh (β_m + jα_m )δ = sh β_mδ cos α_mδ + j ch β_mδ sin α_mδ =

= sh 0,24 cos 0,54 + j ch 0,24 sin 0,54 =

=0,242 · 0,858 + j 1,03 · 0,514 = 0,21 + j 0,53 = 0,57 e^j68°38´,

При этом учитываем следующие соотношения:

a + bi = r · e^iφ;

r = ;

cos φ = a/r

sin φ = b/r

tg φ = b/a

Рассчитываем:

β_mδ = 8,0 · 0,03 = 0,240;

α_mδ = 18,0 · 0,03 = 0,54;

chγ_mδ = ch β_mδ cos α_mδ + jshβ_mδ sin α_mδ = ch 0,24 cos 0,54 + jsh0,24 sin 0,54=

1,03 · 0,857 + j 0,242 · 0,514 = 0,833+j 0,124 = 0,89e^j8°39´

Z₀₀ = 3,85e^{- j15°00 =} 2,46 cos 45°39´ + j2,46 sin 45°39´ =

=2,46 · 0,7 + j2,46 · 0,71 = 1,72 + j 1,75 = R_a + jX_сл .

3. Определение коэффициента звукопоглощения α по (5):

.

4.Расчет всей внутренней поверхности кожуха:

S_кож = 0,8 · 0,6 · 2 + 0,8 · 1,2 · 2 + 0,6 · 1,2 · 2 = 4,32 м².

5. Расчет площади отверстий:

S₀₁ = S₀₂ = π D²/4 = π · 0,3²/4 = 0,0706 м² .

6. Определение поверхности кожуха, облицованного звукопоглощающим материалом:

S´_кож = K · (S_кож – S₀₁ – S₀₂) = 1 · (4,32 – 0,0706 – 0,0706) = 4,17 м².

Коэффициент К = 0,94, если каркас (уголки) кожуха звукопоглощающим материалом не облицованы.

7. Звукоизолирующая способность кожуха для частоты звуковых колебаний f= 250 Гц определяется по табл. 5 R_s≈18 дБ.

8. Определяем средний коэффициент звукопоголощения внутри кожуха:

α_{ср кож} = α S´_кож/S_кож = 0,657 · 4,17 / 4,32 = 0,634.

9. Расчет величины, учитывающей влияние звукопоглощения внутри кожуха на его звукоизолирующую способность (9):

дБ.

10. Определение поправки ∆R₀, учитывающей влияние двух отверстий на звукоизолирующую способность кожуха:

∆R₀ = 10 lg (1 + φ₁ (S₀₁/S_кож) 10^0,1Rs + φ₂ (S₀₂/S_кож) 10^0,1Rs) =

= 10 lg (1+ 10 (0,0706/4,32) 10^{0,1 · 18} +10 (0,0706/4,32) 10^{0,1 · 18})= 13,34 дБ.

Коэффициенты φ₁ и φ₂ выбираем равными - 7 - 10.

11. Расчет звукоизолирующей способности кожуха на частоте f = 250 Гц:

R_кож = R_s - R_α - ∆R₀ = 18 – 1,98 – 13,34 = 2,7 дБ.

12. Определение уровня шума агрегата на частоте f = 250 Гц и на расстоянии 0,5 м при помещении его в кожухе:

L_кож = L – R _кож= 85 – 2,7 = 82,3 дБ.

13. Определение звукопоглощения помещения до использования звукопоглощающих материалов:

А₁ = Σα_i · S_i = 2 · 0,08 · 10 · 10 +2 · 0,08 · 10 · 2,5 +2 · 0,08 · 10 · 2,5 = 24 сэбин.

14. Определение звукопоглощения помещения после внесения звукопоглотителя (плита «Силакпор»):

A₂ = A₁ + Σα_i · S_i = 24+2·0.39·10·10+2·0.39·10·2.5+2·0.39·10·2.5 = 141 сэбин

15. Определение уменьшения уровня шума в помещении после его отделки звукопоглотителем:

∆L = 10 lg A₂/A₁ = 10 lg 141/24 = 7,69 дБ.

16. Определение шума агрегата после отделки помещения звукопоглотителем:

L₂ = L₁ - ∆L = 82,3 – 7,69 = 74,6 дБ.

ЗАДАЧИ

Рассчитать звукоизолирующий кожух промышленного оборудования и уровня шума производственного помещения. Исходные данные для расчета взять из табл. 1 – 5 в соответствии с номером варианта.

Таблица 1

Уровень шума и размеры кожуха

№ варианта	Уровень Шума, дБ	Размера кожуха l х b х h, мм	Количество отверстий в кожухе	Размеры (диаметр) отверстий, мм
пример	85	800х600х1200	2	300,300
	90	500х500х600	4	100,100,200,200
	95	650х500х800
	100	1000х800х1100	2	100,100
	70	1500х600х1000	4	100,100,200,200
	65	2000х1000х1000	4	20,20,50,50
	50	2500х1500х800	2	40,40
	90	3000х2000х1500	4	40,40,20,20
	80	3500х3000х2000	2	40,40
	100	600х300х200
	110	700х400х300	2	50,50

Таблица 2