1. Гармоническое напряжение со случайной фазой

Сформируйте гармоническое напряжение со случайной равновероятной фазой («точность» 0,5 кГц, частота f₀ — согласно таблице заданий). В режиме «Осциллограммы» наблюдайте характер реализаций x(t) при различных значениях A₀ и частоты f₀ (обратите внимание на роль клавиши «Синхронизация»). Переходя в режимы «Корреляционные функции» и «Энергетические спектры», посмотрите, как выглядят соответственно корреляционная функция R() и энергетический спектр W(f). Уловите тенденцию изменения R() и W(f) при изменении A₀ и f₀ в широких пределах.

Для конкретных значений A₀ и f₀ зарисуйте семейство реализаций x(t) и семейства R() и W(f).

2. Прямоугольное напряжение со случайной фазой

Сформируйте прямоугольное напряжение («меандр») со случайной равновероятной фазой и аналогично п.1 изучите его реализации, корреляционные функции и энергетические спектры.

3. Стационарный нормальный случайный процесс, сформированный идеальным фильтром нч

Выберите стационарный нормальный случайный процесс, сформированный идеальным фильтром НЧ («НЧ прямоугольный»). В режиме «Осциллограммы» наблюдайте реализации x(t) при различных значениях σ и ширины спектра (П_эф). Переходя в режимы «Энергетические спектры» и «Корреляционные функции», посмотрите, как выглядят соответственно энергетический спектр W(f) и корреляционная функция R() (обратите внимание на роль клавиши «Усреднение»). «Измеренные» спектры и корреляционные функции сравнивайте с рассчитанными по соответствующим формулам (включив индикацию «Расч.вх»).

Уловите тенденцию изменения W(f) и R() при изменении σ и П_эф в широких пределах. Установите, влияет ли среднее значение на энергетический спектр и корреляционную функцию.

Для заданных значений σ и П_эф зарисуйте характер реализаций x(t) и семейства W(f) и R().

4. Стационарный нормальный случайный процесс, сформированный однозвенным фильтром нч

Выберите стационарный нормальный случайный процесс, сформированный однозвенным фильтром НЧ («ФНЧ–1») и аналогично п.3 изучите его реализации, энергетические спектры и корреляционные функции.

5. Аддитивная смесь квазидетерминированного сигнала и стационарного нормального шума

Сформируйте сумму квазидетерминированного сигнала (изученного в п.1 или п.2 — на выбор) и стационарного нормального шума (изученного в п.4). Подберите такую амплитуду сигнала, при которой влияние включения и выключения сигнала на характер реализаций практически не заметно. Сравните степень влияния включения и выключения сигнала на характер реализаций и на корреляционную функцию.

Зарисуйте семейство нормированных корреляционных функций r() для подобранного значения A₀ и для A₀=0.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение понятий: корреляционная функция случайного процесса; нормированная корреляционная функция случайного процесса; энергетический спектр случайного процесса.

2. Как связаны между собой характер реализаций случайного процесса и его среднее значение? эффективное значение? дисперсия? корреляционная функция? нормированная корреляционная функция? энергетический спектр?

3. Как объяснить вид корреляционных функций и энергетических спектров случайных процессов, рассматриваемых в данной работе?

4. Каковы основные свойства корреляционной функции стационарного случайного процесса?

5. Каковы основные свойства нормированной корреляционной функции стационарного случайного процесса?

6. Каковы основные свойства энергетического спектра стационарного случайного процесса?

7. Как вы себе представляете применяемую в данной работе методику экспериментального определения корреляционных функций и энергетических спектров случайных процессов?

_____________

Лабораторная работа № 9