Содержание

Введение 3

Теория используемых методов и блок-схемы 4

Описание проекта 9

Код программы 11

Заключение 17

Список используемой литературы 18

Введение

В данной курсовой работе, выполненной в Visual Basic, два приблизительных результата, полученных методами прямоугольников и трапеций, сравниваются с точным решением, которое находится по формуле Ньютона-Лейбница. Один из методов иллюстрируется (метод прямоугольников), зависимость погрешностей двух данных методов представляется в виде графиков.

Visual Basic (BASIC - Begginners Allpurpose Symbolic Instruction Code, т.е. символический командный универсальный код для начинающего) - один из самых простых языков программирования. Даже при небольшом опыте, программы можно писать, практически не задумываясь. Свою историю этот язык программирования высокого уровня начал в далеком 1963 году. Именно тогда небольшой группой студентов последнего курса Дортмутского колледжа под чутким руководством профессора Дж. Кемени и была разработана самая первая версия этого языка. В то время, помимо Бейсика, широко были распространены также Fortran, Cobol, Algol, PL/1, Focal и Pascal. Из них, до настоящего времени дожили, пожалуй, лишь Паскаль и Бейсик, сильно изменившись при этом. Для построения простого приложения в Visual Basic потребуется всего несколько минут (без учета времени чтения книги). Процесс создания такого приложения заключается в помещении на форму элементов управления, таких как text boxes (текстовые окна), command buttons (командные кнопки или просто кнопки) и т.д. Далее необходимо будет задать свойства для формы и элементов управления, такие как заголовки, цвет, размер и прочие. Наконец, остается написать некоторый код, чтобы приложение имело смысл.

Теория используемых методов и блок-схемы Метод трапеций.

Пусть на отрезке [a, b] задана непрерывная функция y=f(x). Требуется вычислить определённый интеграл . Разделим отрезок [a, b] точками a = x₀, x₁, x₂, ... , x_n-1, x_n = b на n равных частей длины h: . Тогда площадь криволинейной трапеции аАВb будет представлять собой сумму площадей прямолинейных трапеций, ограниченных сверху хордами АА₁, А₁А₂, … , А_n-1B. Так как площадь первой из этих трапеций равна , площадь второй равна и т.д., то

, или (1)

Это и есть формула трапеций. Число n выбирается произвольно. Чем больше будет это число и чем меньше, следовательно, будет шаг h, тем с большей точностью сумма, написанная в правой части приближенного равенства (2), будет давать значение интеграла.

Пример кода:

Dim s, h As Double

Dim n As Long

h = (b - a) / n

s = 0

X1 = a

For i = 1 To n - 1

X1 = X1 + h

s = s + F(X1)

Next

trap = h * (F(a) + F(b) + 2 * s) / 2