Методичні вказівки до розв’язання задачі 3.

При використанні простих відсотків дуже часто період фінансової операції не дорівнює цілому числу років, тому періоди нарахування простих відсотків виражаються дробовим значенням, тобто як відношення числа днів або місяців функціонування операції до днів або місяців в році:

, (3.4)

де f - число днів (місяців) функціонування операції;

k - тривалість року (K = 365 (366) днів або 12 місяців).

З урахуванням формули (4) майбутня вартість грошей по схемі простих відсотків визначається таким чином:

(3.5)

Методичні вказівки до розв’язання задачі 4.

При укладанні фінансових угод процентна ставка може бути не тільки постійною, але і змінюватися протягом періоду дії договору. В цьому випадку майбутня вартість грошей по схемі простих відсотків може бути визначена по формулі:

, (3.6)

де n_i - ставка простих відсотків в період і;

t_i - тривалість (період) нарахування ставки n_i;

m - число періодів нарахування відсотків.

При капіталізації процентного доходу майбутня вартість грошей по схемі простих відсотків може визначатися по формулі:

(3.7)

Розрахунок майбутньої вартості грошей по простій обліковій ставці визначається по формулі:

, (3.8)

де F - майбутня вартість грошей по простій обліковій ставці;

Р - сума грошей, що надається у борг;

t - тривалість фінансової операції (роки);

d - облікова ставка, долі одиниць.

Методичні вказівки до розв’язання задачі 5.

У фінансовій практиці достатньо часто виникає необхідність за відомими даними визначити процентну (облікову) ставку або період дії фінансової операції. Строк дії фінансової угоди може бути визначений по формулі:

(3.9)

Якщо період дії фінансового договору заданий в днях або місяцях, то можна скористатися формулою:

(3.10)

де k - 365 (366) днів або 12 місяців.

Методичні вказівки до розв’язання задачі 6.

Термін дії фінансової угоди при використанні облікової ставки може проводитися по формулі:

(3.11)

де t - термін позики в роках.

Коли термін договору визначається в днях (місяцях), то розрахунок ведеться по формулі:

(3.12)

де f - число днів (місяців) операції.

Методичні вказівки до розв’язання задачі 7.

Якщо нам не відомі процентна ставка або облікова ставка, то їх можна визначити по наступних формулах:

Процентна ставка:

(3.13)

Облікова ставка:

(3.14)

Методичні вказівки до розв’язання задачі 8.

Схема складних відсотків в практиці фінансових обчислень використовується ширше, ніж простих відсотків. Основна відмінність складних відсотків від простих полягає в тому, що процес нарощення здійснюється в кожному новому періоді нарахування не на первинну грошову суму, а на величину з урахуванням капіталізованих (доданих) відсотків.

Так же як і при нарахуванні простих відсотків існують два методи нарахування складних відсотків: декурсивний і антисипативний.

Майбутня вартість грошей по ставці складних відсотків визначається по формулі:

, (3.15)

де F - майбутня вартість грошей по ставці складних фіксованих відсотків;

Р - первинна сума грошей;

n - річна фіксована ставка відсотка, долі одиниць;

t - термін нарахування (число повних років).

Величину (1+n) називають складним декурсивним коефіцієнтом, а величину (1 + n)^t - множителем складних відсотків.