Матеріал для самостійної роботи студента
1. Нелінійні кола постійного струму
1.1.Загальні визначення. Статичний та динамічний опори нелінійних елементів
Електричне коло є лінійним, якщо воно складається тільки з лінійних елементів. Під лінійними елементами розуміють такі елементи (резистивні опори r, котушки індуктивності L, ємності С), параметри яких не змінюються при зміні в них струму чи напруги на їх затискачах. Вольт-амперні для резисторів, вебер-амперні для котушок та кулон-вольтні для конденсаторів характеристики лінійних елементів зображаються прямими лініями, як показано на рис. 1.1.
Тангенс кута нахилу цих характеристик до осі абсцис пропорційний до, відповідно, опору резистора r, індуктивності L та ємності конденсатора С. Літерою т позначені масштаби відповідних величин. Кола, складені з лінійних елементів, називаються лінійними колами.
Елементи, опір яких значною мірою залежить від струму або напруги на їх затискачах, називають нелінійними елементами, а електричне коло, яке містить хоча б один нелінійний елемент, - нелінійним колом. Вольт-амперна характеристика нелінійного резистивного опору, вебер-амперна - нелінійної індуктивності та кулон-вольтна - нелінійної ємності відображаються кривими лініями (рис.1 .2), які одержують дослідно. Маючи вольт-амперну характеристику нелінійного резистивного опору (рис.1 .2,а), можна визначити його опір при різних струмах (чи напругах). Розрізняють два види опорів нелінійних резистивних елементів: статичний та диференціальний (динамічний).
Статичний резистивний опір - це відношення кінцевих значень напруги й струму нелінійного елемента і визначається з вольт-амперної характеристики за законом Ома, наприклад, для точки А статичний опір rстА = UА/ІА. Значення статичного опору залежить від струму, оскільки він має різне значення при різних значеннях струму. Статичний опір rст пропорційний тангенсові кута α нахилу прямої, проведеної через точки характеристики и (і), що відповідає заданому струмові, й початок координат (точку 0).
Диференціальний (динамічний) опір rд дає змогу судити про відношення приросту напруги й струму в даній точці характеристики: rд = ∆и/ ∆і = dи/ dі. Цей опір пропорційний тангенсові кута β нахилу дотичної до характеристики и(і) в точці, яка відповідає заданому струмові.
Аналогічні судження стосуються нелінійних індуктивностей та ємностей і визначення їх статичних та динамічних параметрів: L, Lд, С, Сд - встановлюються згідно з рис.1.2,б,в. До нелінійних елементів електричних кіл належать різноманітні електронні напівпровідникові прилади, пристрої, які мають котушки зі сталевим осердям, лампи розжарювання, електричні дуги тощо. Сьогодні нелінійні елементи широко застосовуються. Так, за допомогою нелінійних елементів можна здійснювати перетворення змінного струму в постійний, підсилення електричних сигналів, генерування електричних сигналів різної форми, проводити стабілізацію напруги чи струму.
Нелінійні елементи широко використовують в радіотехніці та обчислювальній техніці. Нелінійні елементи бувають керованими та некерованими. Некеровані працюють без впливу керуючого фактора (наприклад, напівпровідникові діоди, термістори та інші). Керовані елементи працюють під впливом керуючих факторів (транзистори, тиристори, електронні лампи тощо).
Некеровані лінійні елементи мають одну вольт-амперну характеристику; керовані - сім'ю характеристик. Параметром цих характеристик є керуючий фактор.
Для нелінійних електричних кіл теж справедливі основні закони електричних кіл, такі, як закон Ома та закони Кірхгофа. Однак розрахунок нелінійних електричних кіл проводити значно важче ніж лінійних кіл. Пояснюється це тим, що, крім струмів і напруг, які треба, як правило, визначити, невідомими є також опори нелінійних елементів, які, своєю чергою, залежать від цих самих струмів та напруг. Сьогодні існує понад десяток різних графоаналітичних та аналітичних методів розрахунку електричних кіл з нелінійними елементами.
Нижче наведемо графоаналітичний метод розрахунку нелінійних кіл, які можуть мати яку завгодно кількість нелінійних та лінійних елементів, які піддаються послідовній трансфігурації схеми й приведенню її до еквівалентного нелінійного опору.