3 Содержание отчета

3.1 Цель работы.

3.2 Протокол наблюдений в соответствии с табл.2.2.

3.3 График последовательности отклонений результатов наблюдений от среднего арифметического (подобный рис.5.5).

3.4 Результаты обработки многократных измерений в соответствии с выражениями 5.5 – 5.13 и табл.5.2.

3.5 Выводы о целесообразности выполнения многократных наблюдений.

4 Контрольные вопросы

4.1 Охарактеризуйте содержание лабораторной работы.

4.2 Напишите и объясните, в каких формах могут записываться погрешности.

4.3 Напишите уравнение измерения с учетом систематической и случайной погрешностей.

4.4 Как классифицируются погрешности по характеру их влияния на результат измерения?

4.5 Какую погрешность называют систематической, случайной, грубой?

4.6 Что является источниками систематических погрешностей?

4.7 Что является источниками случайной погрешности?

4.8 Какие существуют способы обнаружения и уменьшения постоянной систематической погрешности?

4.9 Как можно обнаружить и исключить изменяющуюся систематическую погрешность?

4.10 Какими способами можно охарактеризовать случайную погрешность?

4.11 Почему для описания случайной погрешности используют оценки числовых характеристик случайной погрешности?

4.12 О каких свойствах случайной погрешности несут информацию значения математического ожидания и дисперсии, что является их оценками?

4.13 Что такое доверительный интервал и доверительная вероятность?

4.14 В каких случаях приходится выполнять многократные измерения?

4.15 Перечислите наиболее общие законы распределения случайных погрешностей.

4.16 Как определяется доверительный интервал для истинного значения измеряемой величины?

5 Краткие теоретические сведения

5.1 Погрешность измерений

Любое измерение всегда выполняется с некоторой погрешностью, как бы тщательно оно не проводилось. Источниками погрешности измерений являются:

− несовершенство измерительного прибора;

− взаимовлияния объекта измерений и измерительного прибора при их соединении;

− влияние на измерительный прибор внешних факторов и неинформативных параметров объекта измерений;

− индивидуальные особенности экспериментатора.

Погрешностью измерения называют отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Однако, поскольку истинное значение измеряемой величины при технических измерениях неизвестно и является целью измерений, погрешность измерения оценивают путем изучения метода измерений, анализа схемы измерений и учета метрологических характеристик используемых средств измерений. После чего истинное значение измеряемой величины определяют по показанию измерительного прибора с учетом погрешности, т.е.

Qист = Qизм  Q.

(5.1)

Погрешность измерений может быть выражена в форме абсолютной погрешности  (в единицах измеряемой величины) и в форме относительной погрешности  (как отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины):

(5.2)

Выражение погрешности в относительной форме (чаще всего в % от измеряемой величины) более информативно, так как погрешность, выраженная в абсолютной форме, не всегда дает правильное представление о точности измерений. Например, измерение частоты 1 МГц с погрешностью  1 Гц является более точным, чем измерение частоты 1 кГц с погрешностью  0.01 Гц.

Погрешность измерений возникает под воздействием различных причин. Поэтому в зависимости от характера поведения погрешности измерений во времени различают систематические и случайные погрешности.

Систематической погрешностью _сист называется составляющая общей погрешности измерений, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины в одних и тех же условиях. Закономерно изменяющаяся погрешность может быть прогрессирующей (возрастающей или убывающей), периодической или изменяться по сложному непериодическому закону (например, частотная погрешность, обусловленная амплитудно−частотной характеристикой измерительного прибора).

Случайная погрешность − это составляющая общей погрешности измерений, изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины случайным образом. Отличие случайной погрешности от изменяющейся систематической состоит в том, что ее значение при каждом наблюдении не может быть заранее предсказано или вычислено. Если в результате анализа или дополнительного эксперимента определено значение систематической погрешности, то на систематическую погрешность в результат измерений может быть введена поправка, равная абсолютной систематической погрешности с обратным знаком. Таким образом, результат измерений в соответствии с выражением (5.1) можно записать

Qист = Q + (− сист) 

(5.3)