Сводка применений дифференциального оператора
Вид операции |
Обозначение |
Применяется к величине |
В результате получается величина |
Градиент |
|
Скалярной |
Векторная |
Дивергенция |
|
Векторной |
Скалярная |
Ротор |
|
Векторной |
Векторная |
Лапласиан (скалярный) (дивергенция градиента) |
|
Скалярной |
Скалярная |
Лапласиан (векторный) |
|
Векторной |
Векторная |
Градиент дивергенции |
|
Векторной |
Векторная |
Ротор ротора |
|
Векторной |
Векторная |
Ротор градиента |
|
Скалярной |
Нуль |
Дивергенция ротора |
|
Векторной |
Нуль |
Таблица П6
КОРНИ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ
Номер корня |
|
|
|
1 |
2,405 |
3,832 |
5,135 |
2 |
5,52 |
7,016 |
8,417 |
3 |
8,654 |
10,173 |
11,620 |
Таблица П7
КОРНИ ПРОИЗВОДНЫХ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ
-
Номер корня
1
3,832
1,840
3,054
2
7,016
5,335
6,705
3
10,174
8,536
9,965
Таблица П8
ТАБЛИЦА ПЕРЕХОДА ОТ ДЕЦИБЕЛ К ОТНОШЕНИЯМ
НАПРЯЖЕНИЙ И МОЩНОСТЕЙ
дБ |
Отношение напряжений |
Отношение мощностей |
дБ |
Отношение напряжений |
Отношение мощностей |
0 |
1,000 |
1,000 |
6,0 |
1,995 |
3,981 |
0,2 |
1,028 |
1,047 |
7,0 |
2,239 |
5,012 |
0,4 |
1,047 |
1,096 |
8,0 |
2,512 |
6,310 |
0,6 |
1,072 |
1,148 |
9,0 |
2,818 |
7,913 |
0,8 |
1,096 |
1,202 |
10,0 |
3,162 |
10,000 |
1,0 |
1,122 |
1,259 |
12,0 |
3,981 |
15,850 |
2,0 |
1,259 |
1,585 |
14,0 |
5,012 |
25,120 |
3,0 |
1,413 |
1,995 |
16,0 |
6,310 |
39,810 |
4,0 |
1,585 |
2,512 |
18,0 |
7,943 |
63,100 |
5,0 |
1,770 |
3,162 |
20,0 |
10,000 |
100,000 |
Таблица П9
Основные единицы измерения физических величин
ПО МЕЖДУНАРОДНОЙ СИСТЕМЕ ЕДИНИЦ (СИ)
Наименование величины |
Обозначение |
Единица измерения |
Сокращенное обозначение |
Размерность |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Длина |
l |
Метр |
м |
м |
Масса |
m |
Килограмм |
кг |
кг |
Время |
t |
Секунда |
с |
с |
Сила |
F |
Ньютон |
Н |
кгмс-2 |
Энергия |
W |
Джоуль |
Дж |
кгм2с-2 |
Мощность |
Р |
Ватт |
Вт |
кгм2с-3 |
Ток |
I |
Ампер |
А |
А |
Заряд |
q |
Кулон |
Кл |
Ас |
Плотность тока |
δ |
Ампер на квадратный метр |
А/м2 |
Ам-2 |
Продолжение табл. П9
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Плотность заряда объемная |
ρ |
Кулон на кубический метр |
Кл/м3 |
Асм-3 |
Плотность заряда поверхностная |
ρ s |
Кулон на квадратный метр |
Кл/м2 |
Асм-2 |
Сопротивление |
R |
Ом |
Ом |
кгм2А-2с-3 |
Проводимость |
G |
Сименс |
См |
А2с3кг-1м-2 |
Удельная электрическая проводимость |
σ |
Сименс на метр |
См/м |
А2с3кг-1м-3 |
Электрический потенциал, падение напряжения, электродвижущая сила |
φ Э |
Вольт |
В |
кгм2А-1с-3 |
Напряженность электрического поля |
Е |
Вольт на метр |
В/м |
кгмА-1с-3 |
Электрическое смещение |
D |
Кулон на квадратный метр |
Кл/м2 |
Асм-2 |
Емкость |
С |
Фарад |
Ф |
А2с4кг-1м-2 |
Диэлектрическая проницаемость абсолютная |
εа |
Фарад на метр |
Ф/м |
А2с4кг-1м-3 |
Диэлектрическая проницаемость относительная |
ε |
Безразмерная |
|
Нулевая |
Окончание табл. П9
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Электрический дипольный момент |
Рэ |
Кулон-метр |
Клм |
Амс |
Магнитный поток |
Ф |
Вебер |
Вб |
кгм2А-1с-2 |
Магнитная индукция |
В |
Тесла |
Тл, Вб/м2 |
кгА-1с-2 |
Напряженность магнитного поля |
Н |
Ампер на метр |
А/м |
Ам-1 |
Индуктивность, взаимная индуктивность |
L М |
Генри |
Гн |
кгм2А-2с-2 |
Магнитная проницаемость абсолютная |
μа |
Генри на метр |
Гн/м |
кгмА-2с-2 |
Магнитная проницаемость относительная |
μ |
Безразмерная |
|
Нулевая |
Частота |
f |
Герц |
Гц |
с-1 |
Круговая частота |
ω |
Радиан в секунду |
Рад/с |
с-1 |
ОТВЕТЫ
1.4.
.
1.8.
.
1.9.
1.10.
1.11.
1.13.
при
;
в остальных точках.
1.15.
1.17.
1.21.
1.25.
2.1.
2.2.
при
2.3.
2.4.
;
2.5.
2.6.
2.7.
2.10.
мкН/м; провода притягиваются.
2.12.
В/м.
3.3.
3.6.
3.7.
;
.
3.8.
3.11.
при
;
при
.
3.18.
В.
3.19.
Гц.
3.23.
3.24.
4.3.
;
.
4.19.
А/м.
5.12.
Вт/м.
6.3.
м.
6.4.
;
,
.
6.6.
.
6.7.
,
.
6.9.
.
6.11.
Кл.
6.17.
.
6.18.
Дж.
6.22.
.
6.23.
.
7.1.
.
7.2.
при
;
при
;
при
;
при
.
7.4.
,
;
.
7.5.
.
7.7.
.
7.9.
.
7.14.
.
7.17.
Вб.
7.19.
.
8.1.
.
8.2.
.
8.4.
А/м2;
Вт.
8.5.
Ом.
8.6.
А.
8.8.
.
8.9.
Ом;
А;
Вт.
9.1.
1/м;
м.
9.3.
Вт/м2;
Вт/м2.
9.4.
В/м;
А/м.
9.6.
1/м;
м/с;
м.
10.9.
,
,
,
,
,
.
10.10.
см.
10.14.
А/м.
10.15.
,
,
,
,
,
,
.
10.18.
см.
10.19.
кВ/м.
10.21. , , , , .
10.23. 4,3955,740 ГГц.
10.25.
см.
10.26. 15,9 В при ; 0 при .
10.27.
м/с.
10.28.
А/м;
А/м;
Вт.
10.29.
Гц.
10.31.
Вт.
10.32.
Ом.
11.7.
;
при
;
при
.
11.8.
ГГц;
;
.
12.11.
A.
12.12.
Вт.
12.13.
м2.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. 543 с.
2. Вольман В.И., Пименов Ю. В. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1971. 487 с.
3. Баскаков С.И. Основы электродинамики. М.: Советское радио, 1973. 248 с.
4. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1978. 430 с.
5. Баскаков С.И. Сборник задач по курсу "Электродинамика и распространение радиоволн". М.: Высшая школа, 1981. 208 с.
6. Фельдштейн А.Л., Явич Р.Л., Смирнов В.П. Справочник по элементам волноводной техники. М.: Советское радио, 1967. 651 с.
7. Янке Е.,. Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1977. 344 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ……………………………………………3
1. ВЕКТОРЫ……………………………………………………………….5
2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ПОЛЯ: ЗАРЯДЫ, ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ТОКИ, ВЕКТОРЫ…………10
3. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА…………………………………………16
4. ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ…………………………………………….22
5. ТЕОРЕМА ПОЙНТИНГА…………………………………………….27
6. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ…………………………………...30
7. СТАЦИОНАРНОЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ…………………………...35
8. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ПРОВОДЯЩЕЙ СРЕДЕ……………..40
9. ПЛОСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ……………………...42
10. ВОЛНОВОДЫ………………………………………………………..50
11. ОБЪЕМНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ………………………………………..59
12. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ИЗЛУЧАТЕЛИ…………………………………64
Приложения……………………………………………………………...69
ОТВЕТЫ…………………………………………………………………..76
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………...79