1.7.3. Методы цифровой модуляции

Наиболее известными методами цифровой модуляции являются:

1) импульсно- кодовая модуляция (ИКМ);

2) ИКМ с предсказанием, среди разновидностей которой чаще используется дифференциальная ИКМ (ДИКМ);

3) дельта- модуляция (ДМ).

ИКМ является наиболее простым методом цифровой модуляции.

Суть ее состоит в том, что отсчеты сигнала, т.е. АИМ- импульсы квантуются по уровню, а затем кодируются с помощью того или иного кода (рис. 1.29). Кодирование состоит в замене по определенному правилу каждого из импульсов с квантованной амплитудой кодовой комбинацией из двоичных символов.
	Рис. 1.29. Импульсно-кодовая модуляция

Одной из причин, приводящих к отличию принятого сообщения от переданного в системе с ИКМ, является шум квантования, другой – помехи в канале, которые воздействуют на передаваемую кодовую комбинацию и могут вызвать ошибки.

Ошибки в символах кодовых комбинаций при отсутствии в ней избыточности приводят к ошибочному декодированию всей кодовой комбинации. В результате ошибочного декодирования действительно переданное значение отсчета заменяется другим, причем не обязательно ближайшим, поскольку это зависит от того, какие символы кодовой комбинации приняты с ошибкой. Назовем эту составляющую шума шумом ложных импульсов. При оценке помехоустойчивости систем с ИКМ необходимо учитывать суммарный шум, состоящий из шума ложных импульсов и шума квантования. Однако в правильно спроектированной системе с ИКМ мощность сигнала превышает пороговую, при которой соотношение «сигнал/шум ложных импульсов» таково, что шумом ложных импульсов по сравнению с шумом квантования можно пренебречь.

Шум квантования не связан с помехами в канале и полностью определяется выбором числа уровней квантования. Его можно сделать сколь угодно малым, увеличивая число уровней квантования. Но при этом придется увеличивать число разрядов в кодовой комбинации, а следовательно, сокращать длительность битового интервала, что приведет к расширению спектра сигнала.

Поскольку непосредственное измерение шума квантования затруднительно, то для его оценки используются расчетные методы, в соответствии с которыми, например, с переходом от 128 уровней квантования к 256 шум квантования уменьшается на 6 дБ. При этом вместо семи символов в кодовой комбинации будет восемь символов, так что длительность битового интервала уменьшиться в 8/7~1,14 раза, во столько же раз увеличиться ширина спектра сигнала. При этом необходимо учитывать еще одно обстоятельство. Величина шума ложных импульсов и связанная с ней вероятность ошибки зависят от энергии элемента сигнала, следовательно при уменьшении его длительности придется увеличивать во столько же раз его мощность, чтобы она превышала пороговую.

Воздействие шума квантования можно заметно уменьшить, применяя неравномерное квантование, при котором входные сигналы с большим значением квантуются с большим шагом, а с малым значением – с меньшим шагом.

Из описанного принципа реализации ИКМ следует, что каждый отсчет сигнала кодируется отдельно и независимо от других и, соответственно, каждая кодовая комбинация несет информацию только об одном отсчете сигнала. Значения отсчетов берутся через интервал, определяемый теоремой Котельникова.

Значения отсчетов, взятых через интервал, определяемый теоремой Котельникова, взаимно некоррелированы только в том случае, если спектр сообщения в занимаемой им полосе частот равномерен. На практике чаще передаются сообщения с неравномерным спектром, кроме того, частоту отсчетов по ряду соображений выбирают несколько больше, чем по теореме Котельникова. В связи с этим корреляция между отсчетами обычно не равна нулю.

При использовании классической ИКМ корреляционные связи, которые имеются в сигнале, никак не влияют на процесс кодирования и поэтому необходимое число уровней квантования при выбранном шаге квантования определяется только динамическим диапазоном сигнала. Ясно, что при наличии корреляции между значениями сигнала в моменты дискретизации можно уменьшить требуемое число уровней квантования и снизить при этом требуемую пропускную способность канала, не увеличивая мощность шума квантования, либо, сохраняя неизменным число уровней квантования, уменьшить мощность шума квантования.

Эта идея реализована в т.н. ИКМ с предсказанием.

Последовательность отсчетов a(i) подается на один вход вычитающего устройства, на второй вход которого подается сигнал предсказания , сформированный из предыдущих отсчетов по определенному правилу. Полученный таким образом разностный сигнал a и подается в тракт передачи. Поскольку именно в разностном сигнале содержатся новые сведения, представляющие собой разность между истинным и предсказанным значениями, то такой способ получил название ИКМ с предсказанием. Поскольку на приемной стороне имеется такой же предсказатель, оперирующий с теми же предыдущими отсчетами, то и предсказанное им значение нового отсчета будет таким же, как на передающей стороне. Добавив к нему полученное из тракта передачи значение разностного сигнала, можно восстановить истинный отсчет.

Если разностный сигнал определяется по правилу a(i)= a(i) - a(i-1), а затем квантуется и кодируется, то такой метод носит название дифференциальной ИКМ (ДИКМ).

Поскольку значения приращений сигнала a значительно меньше значений самих отсчетов a, то шкала квантования разностного сигнала будет содержать меньшее число уровней и требуемая скорость передачи окажется ниже, чем в классической ИКМ.

Поскольку мощность шума квантования составляет вполне определенную долю мощности квантуемого процесса, а мощность разностного сигнала, как правило, меньше мощности отсчетов, шум квантования при ДИКМ меньше, чем при обычной ИКМ при том же числе уровней квантования.

Наибольшим искажениям от шума квантования подвергаются разностные сигналы малой величины. Для уменьшения этих искажений применяется неравномерное квантование, при котором шаг квантования возрастает по мере увеличения значения разностного сигнала. Такой метод называется адаптивной ДИКМ (АДИКМ), поскольку при этом происходит адаптация величины шага квантования к параметрам квантуемого сигнала.

При использовании ДИКМ возможно появление специфического вида искажений, называемых перегрузкой по крутизне. Если число уровней и шаг квантования выбраны таким образом, что максимальная разность, которая может быть закодирована, равна a_max, а очередная полученная разность a>a_max, то эта разность передается с ошибкой, которая вызовет искажения формы восстановленного на приемной стороне сигнала. Этот вид искажений и называется перегрузкой по крутизне.

Анализ показывает, что в общем случае ДИКМ обеспечивает одинаковое с ИКМ качество передачи при меньшем числе символов в кодовой комбинации, соответствующей отсчету сигнала.

Существенным недостатком ДИКМ является то, что ошибки, возникающие в кодовых комбинациях при передаче, ухудшают верность приема в большей степени, чем при обычной ИКМ. Это объясняется тем, что ошибочный прием кодовой комбинации при ДИКМ ведет к ошибочному восстановлению не только одного отсчета, но и ряда последующих отсчетов, поскольку предсказанные значения на приемной стороне будут отличаться от предсказанных на передающей. Поэтому допустимая вероятность ошибки при ДИКМ меньше, чем при ИКМ.

Существуют различные методы уменьшения влияния указанного накопления ошибки при ДИКМ.

Разновидность способа с предсказанием, когда кодируется и передается информация только о знаке приращения разности за интервал дискретизации, называют дельта- модуляцией (ДМ).

Идея, положенная в основу ДМ, состоит в следующем. Величина разностного сигнала a зависит от корреляции между значениями отсчетов, сдвинутых на интервал дискретизации. По мере уменьшения интервала дискретизации корреляция между отсчетами увеличивается, а величина a уменьшается.

Если выбрать интервал дискретизации настолько малым, что a не будет превышать одного шага квантования , то передачу разностного сигнала можно осуществить, используя одноразрядный код. Если, например, окажется, что a>0, то кодирующее устройство формирует символ «1», а если a<0, то символ «0». Получающаяся при этом двоичная последовательность называется дельта - кодом.

Для того, чтобы величина разностного сигнала не превышала шага квантования, частота дискретизации при ДМ должна выбираться значительно большей, чем при ДИКМ. Тем не менее, для ДМ, как и для ДИКМ, возможно возникновение перегрузки по крутизне, если величина разностного сигнала окажется больше шага квантования

Выбор величины шага квантования подчиняется противоречивым требованиям. С одной стороны, шаг квантования следует выбирать как можно меньшим, чтобы уменьшить шум квантования до допустимого значения. С другой стороны, при заданной частоте дискретизации шаг квантования следует выбирать достаточно большим, чтобы не возникло перегрузки по крутизне. Если оставлять шаг квантования постоянным, то удовлетворить этим требованиям удается только при частоте дискретизации в 2-3 раза превышающей частоту дискретизации ИКМ- сигнала при тех же шумах квантования. Снизить частоту дискретизации без увеличения шумов квантования возможно при использовании адаптивной ДМ, когда шаг квантования в процессе модуляции не остается постоянным, а изменяется в зависимости от параметров модулируемого сигнала.

При ДМ ошибки в линейном тракте вызывают ошибку в выходном сигнале, не превосходящую двух шагов квантования. При ИКМ ошибка в наихудшем случае составляет 2^m-1 уровней квантования, где m- число разрядов в кодовой комбинации. Этим определяется, что требования к линейному тракту по достоверности передачи при ДМ на несколько порядков ниже, чем при ИКМ.

При ИКМ для демодуляции сигнала требуется два вида синхронизации: тактовая (по битам) и по кодовым комбинациям. При ДМ принципиально отсутствуют кодовые комбинации, и требуется только синхронизация по тактам.

Рассмотренное описание цифровых методов модуляции показывает их глубокое единство. Наиболее общий метод – ИКМ с предсказанием. Частными случаями являются ДИКМ и ДМ. Метод ИКМ можно рассматривать как ИКМ с предсказанием, при которой предсказанное значение на каждом такте принимается равным нулю, а кодируются независимые отсчеты сигнала. В случае ИКМ перегрузка по крутизне имеет ту же природу и возникает, если отсчеты сигнала выходят за пределы шкалы квантования. Такое единство методов цифровой модуляции позволяет производить их анализ и сравнение с общих позиций.