12.2.3. Аналіз невизначеності і ризику інвестиційних проектів

Інвестиційний проект розробляють, базуючись на певних при­пущеннях відносно капітальних і поточних витрат, обсягів реаліза­ції виробленої продукції, цін на товари, часових обмежень проекту. Незалежно від якості і обгрунтованості цих припущень майбутній розвиток подій, пов'язаних з реалізацією проекту, завжди неодно­значний. У цьому зв'язку практика інвестиційного проектування розглядає, у числі інших, аспекти невизначеності та ризику.

Під невизначеністю розуміють стан неоднозначності розвит­ку певних подій у майбутньому, а також неможливості точного визначення величин основних показників розвитку діяльності підприємства, у тому числі реалізації інвестиційного проекту. Невизначеність — це об'єктивне явище, яке властиве будь-якій сфері підприємницької діяльності. Повне вилучення невизначе­ності, тобто створення однозначних умов протікання бізнесу, не­можливе, тому головним завданням інвестора є переведення си­туації невизначеності в ситуацію, коли можна вказати ймовірний розподіл можливих результатів. Тобто ця процедура дає змогу здійснити обгрунтоване визначення ефективності інвестиційного проекту на основі розгляду різних значень (рівнів) окремих показ­ників з урахуванням імовірності цих значень.

Розглянемо один із імовірних підходів до визначення очікува­ного значення доходу від інвестицій у перспективні періоди, що розглядаються.

Такий підхід грунтується на завданні можливих рівнів майбут­ніх обсягів виробництва в натуральному вираженні по роках пе­ріоду віддачі інвестицій та оцінки розподілу ймовірностей цих рівнів. Оскільки більшість показників пов'язана з обсягом вироб­ництва і продажу продукції, слід проаналізувати також розподіл умовних імовірностей цих показників.

Припустимо, що в інвестиційному проекті наведено певні рівні обсягів виробництва продукції (q), можливість досягнення яких ха­рактеризується відповідною ймовірністю (iq) (табл. 12.1). У зв'язку з тим, що досягнення певними показниками тих чи інших рівнів пов'язано з досягненням іншими показниками відповідних величин, обирають показник, який безпосередньо залежить від обсягів вироб­ництва. Виходячи з теорії про точку беззбитковості, таким показни­ком є насамперед ціна одиниці продукції, залежність якої від даного об'ємного показника можна описати таким алгоритмом

де p — ціна одиниці виробу; q — цількість одиниць виробленого товару; Zc — постійні витрати; Zv — змінні витрати.

З наведеної формули видно, що між ціною р і обсягом вироб­ництва q, існує зворотний зв'язок. Тобто якщо обсяги виробницт­ва продукції збільшуються, ціна знижується.

Розглянемо приклад умовної ймовірності ціни за умови досяг­нення певного значення обсяіу виробництва. Умовна ймовірність — імовірність певної події за умови здійснення іншої події із зада­ною ймовірністю.

Дані таблиці дають змогу визначити очікуваний обсяг вироб­ництва, який розраховують за формулою

Його розмір у даному разі дорівнює 6800 од. продукції. Для розрахунку очікуваної ціни слід спочатку визначити роз­рахункову ймовірність появи кожного з рівнів ціни

Тоді очікувана ціна одиниці продукції становитиме

У даному разі прогнозна ціна продукції — 76,5 грн.

Виходячи з розміру очікуваного обсягу продукції і ціни, мож­на розрахувати очікуваний вартісний обсяг продукції

За даними розрахунків обсяг виробництва продукції у варіант­ному вимірі очікується здійснити на рівні 520 200 грн (76,5 * 6800).

Використовуючи аналогічний підхід, можна визначити очіку­вані витрати і прибуток.

Слід зауважити, що мірою невизначеності в досягненні систе­мою заданої мети при обраному способі її досягнення є ризик.

У цілому ризик є складною для розуміння категорією, до ви­значення якої існує принаймні два підходи — у термінах втрат і збитків та в термінах невизначеності.

У термінах втрат ризик визначається як імовірність того, що збитки перевищать певне значення. Існує також визначення ри­зику як математичного очікування втрат чи збитків.

В інвестиційному і фінансовому менеджменті під ризиком ро­зуміють міру невизначеності в одержанні очікуваних доходів від вкладених інвестицій.

Очевидно, що для загального визначення ризику слід виходи­ти з того, за яких умов він виникає.

Система потрапляє в поле дії фактора ризику за наявності трьох умов:

• система прагне до певної мети, якою для інвестиційного проекту виступає одержання очікуваного рівня доходу;

• система має вибір шляху її здійснення (реалізація інвести­ційного проекту може здійснюватися на старій (новій) технічній основі з використанням власного (позикового) капіталу);

• вибір здійснюється в умовах невизначеності, коли розмір основних показників проекту є ймовірною величиною.

Отже, враховуючи викладене, під ризиком реального інвес­тиційного проекту розуміють імовірність виникнення не­сприятливих фінансових наслідків у формі втрат очікуваного інвестиційного доходу в ситуації невизначеності умов його здійснення.

До несприятливих умов, які мають підлягати першочерговому обліку, на наш погляд, необхідно віднести:

— зростання вартості основних засобів, необхідних для реалі­зації проекту внаслідок підвищення цін і тарифів (наприклад, зростання орендної плати за землю, виробничу площу, обладнан­ня; збільшення вартості будівельно-монтажних робіт) або пере­оцінки вартості основних засобів. Підвищення вартості проекту може призвести до збільшення періоду спорудження і запуску відповідного об'єкта і як наслідок вплинути на всі наступні стадії та результат реалізації проекту;

• підвищення вартості виробничих ресурсів, експлуатаційних витрат та видатків на оплату праці в період реалізації проекту. Це призводить насамперед до зменшення прибутку, а отже, — до зменшення коштів, які мають бути повернені інвесторам. Строк окупності та період досягнення заданих характеристик фінансо­вої діяльності збільшується;

• зменшення ринкової ціни на продукцію, що виготовля­ється, у процесі її реалізації. Це знижує очікувану фінансову віддачу і в результаті також збільшує тривалість строку окуп­ності проекту та періоду досягнення запланованих фінансових результатів;

• інфляційні фактори;

—зміни в державній політиці щодо оподаткування;

• зміни в державній кредитній політиці;

• зміни економічних механізмів управління в економічній і соціальній політиці;

• інші фактори, включаючи екстремальні ситуації.

Ризик реального інвестиційного проекту є одним із найсклад­ніших понять, пов'язаних з інвестиційною діяльністю підприємс­тва, що має такі особливості:

• об'єктивність прояву;

• інтегрований характер;

• високий рівень зв'язку з комерційним ризиком;

• висока залежність від тривалості життєвого циклу проекту;

• суб'єктивність оцінки тощо.

Слід зауважити, що метою аналізу проектних ризиків є визна­чення:

а) можливих шляхів зниження ризиків;

б) ступеня доцільності реалізації проекту за наявного рівня ризику та способів його зниження.

Аналіз проектних ризиків передбачає вирішення таких завдань:

• виявлення ризиків проекту;

• оцінка ризику проекту;

• визначення чинників, що впливають на ризик;

• пошук шляхів скорочення ризику;

• врахування ризику при оцінці доцільності реалізації проекту;

• врахування ризику при оцінці доцільності реалізації способу фінансування проекту .

Усю різноманітність методів оцінки інвестиційних ризиків поділяють на дві групи:

1. формалізовані (кількісні) методи оцінки проектних ризиків;

2. неформалізовані методи.

Причому до найбільш поширених кількісних методів оцінки ризику реальних інвестиційних проектів відносять:

• статистичний;

• метод експертних оцінок;

• метод «дерева рішень»;

• метод доцільності витрат;

• метод використання аналогів;

• метод зміни грошового потоку.

Серед неформалізованих методів, які широко використовують у проектному аналізі, найпопулярнішими (з боку їх практичного застосування) стали:

• аналіз чутливості;

• аналіз сценаріїв проекту;

• метод імітаційного моделювання;

• метод поправки на ризик коефіцієнта дисконтування. Зупинимося більш докладно на кожному з них.

Зміст статистичного методу оцінки ризиків інвестиційного проекту полягає в дослідженні доходів і втрат від вкладення ка­піталу та встановлення частоти їх виникнення. На основі отрима­них даних здійснюється прогноз на майбутнє.

У процесі застосування такого методу вихідні дані розгляда­ють як очікувані значення певних випадкових величин з відоми­ми законами ймовірності розподілу.

Законом розподілу випадкової величини називають закон від­повідності між можливими значеннями випадкової величини та їх імовірностями.

Припустимо, що є інвестиційний проект, по якому розгляда­ють п'ять варіантів отримання доходу за перший рік реалізації проекту, кожний з яких характеризується певною ймовірністю (табл. 12.2).

Випадкову величину, яка набуває певних окремих значень, на­зивають дискретною.

Дані таблиці є прикладом розподілу дискретної випадкової величини.

Закон розподілу характеризується кількома показниками, зок­рема математичним очікуванням, дисперсією, середньоквадратичним відхиленням, коефіцієнтом варіації.

Математичним очікуванням, або середнім очікуваним зна­ченням випадкової величини D називається число, яке дорівнює сумі добутків значень величини D на відповідні ймовірності id

Цей показник виражає зміни кількості оцінки ознаки при пе­реході від одного випадку (варіанта) до іншого.

Для даного прикладу математичне очікування доходу стано­витиме 250 843,5 грн:

М= 68 850 * 0,1 + 123 165 * 0,2 + 254 745 8 0,4 + 353 430 * 0,2 + + 467 415*0,1 =250843,5.

Якщо розмір інвестицій, необхідних для реалізації проекту, становить 188 250 грн, а норма дисконту r = 12 %, 1 : (1 + 0,12) = 0,893, то розмір очікуваного чистото приведеного доходу дорів­нюватиме 35 753,24 грн:

Виходячи з результатів розрахунків, визначимо абсолютні показники ризику, до яких належать дисперсія та середньоквадратичне відхилення:

Остаточно матимемо:

σNPV = σd/(1+r) = 115 644.8*0,893 =103 270,8 - величина абсолют­ного ризику для чистого приведеного доходу

Відносний показник ризику, до якого відносят коефіцієнт варіації V, для проекту, що розглядається, становитиме

Для оцінки ризику при виборі варіанта інвестування можна застосовувати метод експертних оцінок, який ґрунтується на анкетуванні фахівців-експертів, які оцінюють ризик на різних фа­зах проекту.

При аналізі ризиків у передінвестиційній фазі оцінюють фі­нансово-економічну життєздатність проекту, організаційно-техніч­ний потенціал, функції та завдання основних учасників, виконувальні роботи та рівень гарантій по інвестиціях та кредитах.

В інвестиційній фазі оцінюють структуру управління проек­том, процес реалізації проекту і якість виконання проектних робіт. В експлуатаційній фазі оцінці підлягають фактори, які нега­тивно впливають на реалізацію проекту. Це затримка будівницт­ва, перевищення витрат, неузгодженість щодо фінансування, не­спроможність контрагентів, втручання держави, виникнення збитків, підвищення цін на сировину та енергоносії.

По кожній фазі проекту складають вичерпний перелік факто­рів ризику. При цьому кожен фактор характеризується показни­ками пріоритету, питомої ваги, середньої оцінки. Причому зна­чення пріоритетів і частки визначають експертним шляхом.

У наведеному нижче прикладі (табл, 12.3) виділено три пріо­ритети. Вони встановлюються відповідно до важливості того чи іншого фактора для успішної реалізації проекту.

Якщо виходити з того, що сума ваги, що відповідає першому і третьому пріоритетам, дорівнює 10, а всі фактори ризику в тре­тьому пріоритеті відповідають х, то їх значення в першому пріо­ритеті становитиме 10х. Вага фактора ризику в другому пріори­теті становитиме (10х + х) / 2 = 5,5х. Виходячи з кількості дослід­жуваних факторів ризику, визначають розмір ваги. У наведеному прикладі враховано 25 факторів, у зв'язку з чим частка фактора ризику в третьому пріоритеті дорівнює 0,4, у другому — 2,2, у першому — 4.

У наведеному прикладі експерти ставили оцінку по кожному з факторів з ранжуванням — від кращих — 1 до гірших 10.

Наприкінці аналізу ризиків проекту експертним методом одер­жані в процесі експертизи бали підсумовуються і складається узагальнена оцінка ризиків.

Якщо узагальнена оцінка ризику дорівнює від 25 до 100, про­ект належить до малоризикованих, від 100 до 160 — до середньоризикованих, від 160 до 250 — до високоризикованих. У на­веденому прикладі узагальнена оцінка ризику становить 155,6. Отже, проект належить до середньоризикованих.

Метод «дерева рішень» дає змогу найбільш комплексно вра­ховувати ризики реального інвестиційного проекту по окремих послідовних етапах його здійснення. Експертні оцінки можливих сценаріїв варіації вихідних параметрів проекту при використанні цього методу є більш обгрунтованими, оскільки в цьому випадку вони визначаються не по проекту в цілому, а в розрізі окремих етапів його реалізації та з урахуванням періоду часу кожного з етапів. Імовірність несприятливого результату в досягненні зада­них кінцевих показників ефективності проекту характеризувати­ме ступінь його ризику.

Метод доцільності витрат орієнтований на виявлення потен­ційних зон ризику. Перевитрати затрат можуть бути викликані такими факторами:

• початковою недооцінкою вартості проекту;

• зміною меж проектування;

• відмінностями в ефективності проектів (дохідності, окупно­сті, безпечності тощо);

• збільшенням початкової вартості проекту в процесі його ре­алізації і т. д.

Ці ключові фактори можуть бути деталізовані з метою визна­чення рівня ризику капітальних витрат.

Метод використання аналогів полягає в пошуку та викорис­танні схожості, подібності явищ, проектів та їх зіставленні з ін­шими аналогічними об'єктами. Для цього методу, як і для методу експертних оцінок, характерний певний суб'єктивізм, оскільки вирішальне значення при оцінці об'єктів має інтуїція, досвід та знання експертів, аналітиків.

На відміну від попередніх методика зміни грошового потоку дає змогу оцінити появу заданої величини грошових надходжень по інвестиційному проекту для кожного року. Після цього скла­дають новий проект на основі відкоригованих за допомогою знижувального коефіцієнта грошових потоків і для них розрахо­вують NPV. (Знижувальний коефіцієнт являє собою ймовірність появи грошових надходжень). Перевагу віддають проекту, відкоригований грошовий потік якого має найбільший NPV; цей про­ект уважають менш ризикованим.

Приклад 1

Необхідно здійснити аналіз двох проектів А і Б, які мають однакову тривалість реалізації (п'ять років) і ціну капіталу І2 %. Необхідні інвес­тиції: для проекту А — 400 грн, для проекту Б — 420 грн. Грошові по­токи і результати розрахунків наведено в табл. І2.4.

Слід зазначити, що знижувальний коефіцієнт визначають експерт­ним шляхом. Так, для проекту А надходження грошових коштів у пер­шому році становило 100 грн з імовірністю 0,60 грн, тому зараховуєть­ся для відкоригованого потоку величина 60 грн (100 * 0,6).

Результати розрахунків свідчать, що проект А є більш привабливим, оскільки має більше, ніж проект Б, значення NРV. Однак якщо врахову­вати ризик, пов'язаний з реалізацією проектів, то доцільно віддати пе­ревагу проекту Б, який є менш ризикованим.

У формуванні організаційно-методичних підходів проведення оцінки ефективності та окупності капітальних вкладень особливе місце займає розробка методики здійснення аналізу інвестицій­ної чутливості. Метою аналізу чутливості проекту є визначення рівня впливу окремих факторів, що варіюються, на його фінансо­ві показники. Такий аналіз здійснюють на етапі планування, коли необхідно прийняти рішення відносно основних параметрів про­екту. Ці параметри оцінюють з погляду ризику та їх впливу на можливість реалізації проекту.

Аналіз чутливості проводять у такій послідовності:

1. здійснюють вибір ключового показника ефективності інвес­тицій, яким може виступати внутрішня норма прибутку ІRR або чистий приведений дохід;

2. формують перелік факторів, по яких досліджуватиметься сила впливу їх зміни на результативний показник.

До факторів, що варіюються, відносять:

• обсяг продажу після введення в дію інвестиційного об'єкта;

• ціну продукції, послуг;

• темп інфляції;

• необхідний обсяг капітальних вкладень;

• змінні витрати на випуск продукції;

• постійні витрати;

• ставку відсотка на банківський кредит;

• потребу в оборотному капіталі;

3) обирають «базовий» варіант, при якому всі досліджува­ні фактори приймають свої початкові значення. Після цього значення одного з факторів варіюються в певному інтервалі при фіксованих значеннях інших параметрів. При цьому оцін­ка чутливості починається з найбільш важливих факторів, за­даючи певні обмеження показникам, що варіюються. Ці обме­ження відповідають песимістичному та оптимістичному сце­наріям;

4) оцінюють вплив зміни факторів на ключові показники ефек­тивності проекту.

Показник чутливості розраховують як відношення відсотко­вих змін критерію — обраного показника ефективності інвести­цій (відносно базисного варіанта) до зміни значення фактора на один відсоток.

Розглянемо логіку і техніку оцінки чутливості чистого приве­деного доходу NPVдо зміни на один відсоток лише одного фак­тора, наприклад ціни продукції, при незмінному рівні всіх інших факторів.

Приклад 2

По інвестиційному проекту А є такі дані: розмір інвестиційних вкладень становить 100 000 грн, проект передбачає отримання однако­вих щорічних надходжень протягом 5 років. Ціна капіталу — 10 %.

Вихідні дані для розрахунку наведено в табл. 12.5.

Отже, показник чутливості К_ч чистого приведеного доходу до зміни ціни на один відсоток становить 58,73 %, тобто 1401,15 / 2167,45 *100 = 64,6%;

Кч = 64.6 / 1.1 = 58.73 %.

Так визначають показники чутливості по кожному фактору. Оскільки число сполучень значень факторів нескінченно вели­ке, аналіз одночасної їх зміни виконують за допомогою комп'ю­тера;

5) на базі даних, отриманих за допомогою аналізу чутливості, встановлюють найважливіші з погляду інвестиційного ризику фактори, а також розробляють найбільш ефективну стратегію ре­алізації проекту.

Хоча метод аналізу чутливості широко використовується завдяки своїй простоті, існують обмеження в його застосуван­ні. Це зумовлено тим, що відокремлений ризик проекту зале­жить від:

1. чутливості NPV проекту до змін основних факторів ризику;

1. взаємозалежності цих факторів і можливості їх спільного впливу на проект.

Метод аналізу чутливості враховує тільки першу умову і, от­же, є неповним.

Аналіз сценаріїв — метод неформалізованого опису відокрем­леного ризику проекту, який дає змогу оцінити вплив на кінцеві показники ефективності проекту одночасних змін кількох вихід­них його параметрів, що генерують можливі проектні ризики. Основною перевагою цього методу порівняно з попереднім є те, що всі варіанти вихідних параметрів проекту моделюються з урахуванням їх взаємозалежності. У практиці проектного аналізу моделюються три основних сценарії здійснення реального інвес­тиційного проекту:

• найгірший (песимістичний) варіант функціонування проек­ту, коли негативні фактори накладаються один на одного і спіль­но впливають на значення NPV (низький попит, низькі ціни реа­лізації, високі середні змінні витрати, зростання інвестиційних витрат тощо);

• найкращий (оптимістичний) варіант функціонування;

• базовий (реалістичний) варіант функціонування проекту. Формування сценаріїв (песимістичного та оптимістичного) дає змогу розрахувати значення NPV по кожному з них і порівня­ти його з реалістичним варіантом. Песимістичний сценарій пе­редбачає задання найгірших прогнозних значень по всіх факто­рах (якщо можливе їх спільне здійснення). В оптимістичному сценарії всі фактори задаються найбільш сприятливими з можли­вих значень.

Розглянемо кілька підходів щодо використання цього методу на практиці.

Пертий підхід пов'язаний з коригуванням грошового потоку та наступним розрахунком NPV для всіх варіантів. Методика аналізу в цьому випадку така:

• по інвестиційному проекту моделюють три його можливих варіанти: песимістичний, найбільш імовірний (реалістичний), оп­тимістичний;

• по кожному з варіантів розраховують відповідний NPV, тоб­то отримують три величини: NPVп; NPVр; NPVо;

• розраховують розмах варіації NPV за формулою

• з двох проектів, що порівнюються, більш ризикованим ува­жають той, у якого розмах варіації NPV більший.

Приклад З

Необхідно здійснити аналіз проектів А і Б, які мають однакову три­валість реалізації (сім років). Проект А, як і проект Б, має однакові що­річні грошові надходження. Ціна капіталу становить 12 %. Вихідні дані і результати розрахунків наведено в табл. 12.6.

Отже, проект Б передбачає більший розмір NPV, але водночас він більш ризикований.

Методика другого підходу шодо використання методу сцена­ріїв полягає в тому, що:

• по проекту визначають песимістичну, реалістичну, оптиміс­тичну оцінки грошових надходжень і NPV;

• значенням NPVп; NPVр; NPVо присвоюють імовірності їх здійснення;

• розраховують імовірність значення NPV, зважене по присво­єних імовірностях, а також середнє квадратичне відхилення від нього, коефіцієнт варіації;

• проект із більшим значенням коефіцієнта вважають більш ризикованим.

В основу методу імітаційного моделювання покладено ме­тод Монте-Карло. Уперше він був запропонований для оцінки ризику відокремленого інвестиційного проекту в 1964 р. Д. Херцем. Його публікація на цю тему з'явилася в журналі «Нervard Busness Review», де було описано підхід, який використовувала консуль­таційна фірма для оцінки проекту розширення виробництва хіміч­ного концерну.

Ідея методу полягає в поєднанні аналізу чутливості з імовір­ним розподілом факторів моделі. Замість того щоб створювати окремі сценарії, в імітаційному методі комп'ютер генерує сотні можливих комбінацій факторів з урахуванням їх імовірного роз­поділу. Кожна комбінація дає своє значення NPV, і в сукупності аналітик отримує ймовірний розподіл результату проекту.

Фактори, за якими будується ймовірний розподіл, наведено в табл. 12.7.

Імітацію моделювання здійснюють за такою схемою:

1. формулюють фактори;

2. будують імовірний розподіл по кожному фактору;

3. комп'ютер випадково обирає значення кожного фактора ризику, грунтуючись на ймовірному його розподілу;

4. ці значення факторів ризику комбінують із факторами, що­ до яких не очікується змін, і розраховують значення чистого грошового потоку для кожного року. По чистих грошових пото­ках розраховують значення чистого приведеного доходу NPV.

5) дії 3, 4, 5 повторюють багато разів, що дає змогу побудува­ти ймовірний розподіл NPV.

При порівнянні взаємовиключних проектів вибір залишається за тим, у якого середнє значення NPV більше, а ймовірний розпо­діл має більш загострену форму. Так, на рис. 12.1 проект А є більш привабливим, ніж проект В, оскільки по ньому вище зна­чення NPV та нижчий ризик .

Отже, неформалізовані методи (аналіз чутливості, аналіз сце­наріїв, імітаційне моделювання) дають змогу оцінити вплив змі­ни умов функціонування проекту на результат NPV.

Як зазначалося вище, найбільше визнання у світовій прак­тиці отримав метод прийняття інвестиційних рішень на основі розрахунку чистого приведеного доходу по проекту NPV. З ме­тою отримання більш точної оцінки проекту в умовах невизна­ченості було запропоновано в процесі розрахунку показника NPV враховувати також фактор ризику. Для цього метод при­йняття інвестиційних рішень на основі чистого приведеного доходу для ризикованих інвестиційних проектів має бути скоригованим.

Включення ризику у формулу NPV відбувається за такою ме­тодикою:

• встановлюють вихідну ціну капіталу, призначеного для ін­вестування, СС;

• визначають ризик, який асоціюється з даним проектом;

• розраховують NPV з коефіцієнтом дисконтування r, який ураховує ризик. Тобто структура дисконтної ставки r така:

r = СС+ р,

де р — премія за ризик.

Проект з більшим NPV вважається більш привабливим для ре­алізації.