8. Перевірочний розрахунок веденого вала

8.1. Призначаємо матеріал вала

Призначаємо матеріал валу: сталь 45 ГОСТ 1050-88, термообробка - нормалізація. Границя міцності В., твердість 190 В..

Визначаємо границю витривалості::

По напруженням згину:

По напруженням кручення:

8.2.Складаємо розрахункову схему вала (рис 9)

8.3.Визначаємо згинальні та крутні моменти і будуємо епюру згинальних та крутного моментів

Із попередніх розрахунків:

Величина згинальних моментів від сил в зачеплені.

Визначаємо згинальні моменти відносно характерних перерізів.

Вертикальна площина: Горизонтальна площина:

по отриманим результатах згинальних моментів і величини крутного

момента будуємо їх епюри.

Розглянуто на засіданні циклової комісії

професійно-орієнтованих дисциплін

Протокол № 1 від 31 серпня 2008 р.

Голова комісії __________ В. М. Бей

Рис. 9 Епюри згинальних і крутних моментів.

8.4.У відповідності з епюрами згинальних і крутних моментів і наявність напруження встановлюємо небезпечні перерізи, які підлягають перевірочному розрахунку на втомленість.

Такими перерізами будуть перерізи під серединою зубчастого колеса та підшипником 3.

8.5.Переріз А-А

8.5.1.Визначаємо сумарний згинальний момент М_А-А в перерізі під серединою зубчастого колеса.

Приймаємо, що момент від консольної сили F_Ц в гіршому випадку співпадає по направленню з сумарним моментом від сил в зачепленні зубчастої передачі:

8.5.2.Визначаємо осьовий момент опору вала з урахуванням шпоночного пазу

Для вала з зубчастим колесом

За ГОСТ 23360-78 табл. 8.9.(4) ширина шпонкового пазу в=12мм, глибина пазу на валу

8.5.3.Визначаємо полярний момент опору перерізу вала з урахуванням шпонкового пазу за формулою:

8.5.4.Визначаємо амплітуду нормальних напружень(вважаємо, що нормальні напруження згину змінюються по симетричному циклу) за формулою:

8.5.5.Визначаємо амплітуду дотичних напружень(вважаємо, що вони змінюються по пульсуючому циклу) за фомрулою:

8.5.6. Визначаємо значення коефіцієнту зниження границі витривалості від концентрації напружень.

Концентрація напружень обумовлена шпоночним пазом і

встановленням зубчастого колеса на вал з натягом. Знаходимо

коефіцієнти зниження границі витривалості для кожного із

концентраторів напружень. За розрахункові приймаються ті

коефіцієнти, які мають більші значення. Коефіцієнт зниження

границі витривалості розраховуємо за формулами:

де і ефективні коефіцієнти концентрації напружень з урахуванням шпонкового пазу. Знаходимо за табл. 8.5 [4] для сталі при маємо

;

ε_σ,ε_τ – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу за

табл. 8.8 [ 1 ] інтерполяцією приймаємо ε_σ =0,85.ε_τ =0,73.

К_F – коефіцієнт впливу шорсткості поверхні: при R_а= 0,32-2,5 мкм (стор.162[ 1 ] ).

приймаємо К_F =1,07.

К_V - коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення, приймаємо К_V =1 ( при відсутності поверхневого зміцнення ).

Від установки колеса на валу з натягом коефіцієнт зниження межі витривалості в місцях напресовки колеса на вал знаходимо по відношенню.

За табл. 8.7 [ 1] при, приймаємо:

=(2,7+1,07-1)/1,0=2,77;

=(2,02+1,07-1)/1,0=2,09.

В подальших розрахунках використовуємо =2,7; =2,12.

8.5.7.Визначаємо коефіцієнт запасу витривалості по нормальним і дотичним напруженням за формулами:

8.5.8.Знаходимо коефіцієнт запасу міцності небезпечного перерізу А-А за формулою:

8.6.Переріз Б-Б.

8.6.1. Визначаємо значення коефіцієнту концентрації напружень.

Концентрація напружень обумовлена посадкою внутрішнього кінця підшипника Д на валу з натягом. В перерізі з’являється згинальний момент і крутний момент Т₂=124,7Нм, d_П2=35мм.

8.6.2. Визначаємо осьовий момент опору перерізу вала за формулою:

8.6.3. Визначаємо полярний момент опору перерізу вала за формулою:

8.6.4. Визначаємо амплітуду нормальних напружень циклу за формулою:

8.6.5 Визначаємо амплітуду дотичних напружень цикла за формулою:

8.6.6. Визначаємо значення коефіцієнту зниження границі витривалості від концентрації напружень

Концентрація напружень зумовлена посадкою внутрішнього кінця

підшипника на валу з натягом при цьому коефіцієнті зниження границі витривалості:

Знаходимо відношення; ; для вала в місцях пре совки підшипника. За табл.8.7.(4) при d_П2=35мм, та приймаємо ,

Тоді:

8.6.7. Визначаємо коефіцієнт запасу витривалості по нормальним і дотичним напругам за формулами:

Sτ=

8.6.8. Визначаємо результуючий коефіцієнт запасу витривалості перерізу Б-Б за формулою:

Розрахункове значення коефіцієнтів запасу опору втомленому руйнуванню небезпечного перерізу перевищує допустимий коефіцієнт запасу витривалості, тому розміри діаметрів валу і вибраний матеріал залишаємо без змін.