Задание № 2. Производственная функция кобба-дугласа
В табл. 2 приведены данные о выпуске продукции y, затратах труда x1 и затратах производственных фондов (ПФ) x2 за 12 лет. Используя эти данные, требуется: А) Построить производственную функцию Кобба-Дугласа: ; Б) Рассчитать характеристики: 1) среднюю производительность труда; 2) среднюю фондоотдачу; 3) предельную производительность труда; 4) предельную фондоотдачу; 5) эластичность выпуска продукции по затратам труда; 6) эластичность выпуска продукции по производственным фондам; 7) потребность в ресурсах труда; 8) потребность в производственных фондах; 9) фондовооруженность труда; 10) предельную норму замещения затрат труда производственными фондами; 11) эластичность замещения ресурсов; В) Найти прогноз выпуска yпр для заданных значений x1 и x2.
Табл. 2. Исходные данные к заданию № 2
|
Затраты труда, х1 |
|
||||||||||||||||||||
Год |
Варианты |
|
||||||||||||||||||||
↓ |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
||
1 |
2,6 |
2,4 |
1,6 |
2,7 |
2,4 |
1,8 |
1,4 |
2 |
1,6 |
2,3 |
1,7 |
2,1 |
2,1 |
1,9 |
2,3 |
2,4 |
1,9 |
2,3 |
1,8 |
2,2 |
||
2 |
2,9 |
2,8 |
1,9 |
2,9 |
2,8 |
1,9 |
1,6 |
2,5 |
2 |
2,9 |
2,3 |
2,4 |
2,8 |
2,4 |
2,8 |
2,9 |
2,4 |
3,2 |
2,4 |
2,8 |
||
3 |
3,6 |
3,2 |
2,3 |
3,4 |
3,6 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
2,4 |
3,2 |
2,8 |
2,9 |
3,3 |
2,9 |
3 |
3,1 |
3,5 |
3,8 |
2,9 |
3,4 |
||
4 |
4,2 |
3,5 |
2,8 |
3,9 |
4,3 |
3,3 |
3,9 |
2,5 |
3,4 |
3,8 |
3,2 |
3,2 |
3,8 |
3,2 |
3,5 |
3,6 |
4,1 |
4 |
3,2 |
3,9 |
||
5 |
4,7 |
4,1 |
3,2 |
4,2 |
5,8 |
3,9 |
4,2 |
2,9 |
4 |
4,2 |
3,6 |
3,6 |
4,1 |
3,6 |
3,9 |
4,2 |
4,9 |
4,6 |
3,6 |
4,2 |
||
6 |
5,1 |
4,9 |
3,9 |
4,8 |
5,4 |
4,2 |
4,6 |
3,1 |
4,8 |
4,5 |
4,2 |
4,2 |
4,5 |
4,3 |
4,2 |
4,8 |
5,3 |
5,2 |
4 |
4,8 |
||
7 |
5,8 |
5,3 |
4,3 |
5,3 |
5,9 |
4,8 |
4,8 |
5,1 |
4,9 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
5,1 |
4,9 |
4,8 |
5,7 |
5,8 |
5,8 |
4,5 |
5,3 |
||
8 |
6,3 |
5,8 |
4,8 |
5,8 |
6,3 |
5,3 |
5,3 |
5,4 |
5,2 |
5,3 |
5,3 |
5,3 |
5,4 |
5,2 |
5,3 |
5,4 |
6,3 |
5,9 |
4,9 |
5,9 |
||
9 |
6,7 |
6,2 |
5,2 |
6,3 |
6,8 |
6,2 |
5,8 |
5,8 |
5,6 |
5,9 |
6,2 |
5,8 |
5,8 |
5,6 |
5,9 |
5,9 |
6,5 |
6,1 |
5,4 |
6,1 |
||
10 |
7,2 |
6,7 |
5,9 |
6,7 |
7,4 |
6,8 |
7 |
6,7 |
6,2 |
6,7 |
6,8 |
6,2 |
6,6 |
6,4 |
6,5 |
6,8 |
7 |
6,7 |
6,1 |
6,7 |
||
11 |
7,6 |
6,7 |
5,7 |
6,7 |
7,9 |
6,8 |
7,2 |
6,7 |
6,8 |
6,7 |
6,4 |
6,2 |
6,9 |
6,4 |
6,8 |
6,8 |
7,2 |
6,7 |
6,4 |
6,7 |
||
12 |
7,2 |
6,4 |
5,9 |
6,6 |
7,4 |
6,1 |
7 |
6,9 |
6,2 |
6,5 |
6,8 |
6,5 |
6,6 |
6,8 |
6,5 |
6,2 |
7,5 |
6,2 |
6,1 |
6,3 |
||
Данные для прогноза |
17,6 |
14,5 |
15,3 |
16,8 |
18,8 |
14,4 |
16,5 |
18 |
20,4 |
18,2 |
15,2 |
12,5 |
13,1 |
16,6 |
18,7 |
14,3 |
16,4 |
19 |
20,1 |
18,8 |
||
|
Затраты производственных фондов, х2 |
|
||||||||||||||||||||
Год |
Варианты |
|
||||||||||||||||||||
↓ |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
||
1 |
4,6 |
4,1 |
4,3 |
3,8 |
4,1 |
3,5 |
4,2 |
4 |
3,8 |
4,1 |
4,1 |
5 |
4,8 |
4,5 |
3,7 |
4,1 |
4,5 |
4,1 |
3,9 |
4,6 |
||
2 |
5,3 |
5,3 |
5,8 |
5,9 |
5,5 |
4,2 |
5,6 |
5,4 |
4,5 |
5,6 |
5,6 |
6,6 |
5,5 |
5,6 |
4,7 |
5,6 |
5,5 |
5,6 |
4,9 |
5,3 |
||
3 |
7,1 |
6,8 |
6,2 |
6,2 |
6,7 |
5,6 |
7,3 |
6,2 |
5,4 |
6,7 |
7,1 |
7,5 |
6,3 |
7,1 |
5,2 |
6,8 |
6,8 |
7,3 |
5,2 |
6,8 |
||
4 |
8,4 |
7,5 |
7,4 |
7,1 |
7,4 |
6,4 |
7,4 |
7,2 |
9,4 |
7,3 |
8,2 |
8,4 |
7,4 |
8,3 |
6,3 |
7,5 |
7,4 |
8,4 |
6,3 |
8,2 |
||
5 |
9,2 |
8,4 |
8,9 |
8,3 |
8,3 |
7,5 |
8,5 |
8,3 |
10,1 |
8,4 |
9,4 |
9,3 |
8,2 |
10,2 |
7,4 |
8,4 |
8,5 |
9,5 |
7,5 |
8,9 |
||
6 |
10,6 |
9,2 |
10,1 |
9,4 |
9,2 |
8,4 |
9,1 |
9,6 |
11,5 |
9,5 |
10,3 |
10,2 |
9,6 |
11,4 |
8,5 |
9,3 |
9,9 |
10,1 |
8,4 |
9,3 |
||
7 |
11,4 |
10 |
11,3 |
10,7 |
10 |
11,2 |
11,3 |
10,4 |
12,5 |
9,6 |
11,2 |
11,3 |
10,4 |
12,5 |
9,6 |
10,1 |
10,5 |
12,4 |
9,2 |
10,4 |
||
8 |
12,8 |
11,3 |
12,4 |
12,1 |
11,9 |
12,4 |
12,4 |
11,5 |
13,6 |
10,1 |
12,4 |
12,4 |
11,5 |
13,6 |
10,1 |
12 |
1,4 |
13,4 |
10,3 |
11,6 |
||
9 |
13,4 |
12,4 |
13,6 |
13,8 |
13,3 |
13,5 |
13,6 |
12,7 |
14,1 |
11,2 |
13,5 |
13,6 |
12,7 |
14,1 |
11,2 |
13,4 |
13,2 |
14,5 |
11,4 |
12,8 |
||
10 |
14,2 |
14,5 |
14,2 |
14,5 |
14,1 |
14,2 |
15,4 |
15,2 |
13,5 |
14 |
14,4 |
14,7 |
13,8 |
15 |
13,4 |
14,2 |
15,4 |
15,2 |
13,5 |
14 |
||
11 |
14,2 |
14,8 |
14,2 |
14,8 |
14,1 |
14,5 |
15,4 |
15,1 |
13,5 |
14,8 |
14,4 |
14,1 |
13,8 |
15,5 |
13,4 |
14,4 |
15,4 |
15,4 |
13,5 |
14,3 |
||
12 |
14,8 |
14,5 |
14,9 |
14,5 |
14,7 |
14,2 |
15,9 |
15,2 |
13,9 |
14 |
14,5 |
14,7 |
13,3 |
15 |
13,9 |
14,2 |
15,1 |
15,2 |
13,1 |
14,6 |
||
Данные для прогноза |
27,2 |
24,1 |
28,2 |
26,5 |
29,7 |
30,3 |
32,5 |
32,8 |
25,4 |
28 |
26,1 |
25,1 |
26,1 |
27,1 |
29,1 |
30,1 |
32,1 |
32,1 |
25,1 |
29 |
||