Простейшие логические символы
- знак логического следования |
|
означает «из предложения следует предложение » |
- знак равносильности (тогда и только тогда, когда) |
|
означает «предложение равносильно предложению », то есть «из следует и из следует » или « выполняется тогда и только тогда, когда выполняется » |
- квантор1 всеобщности (2) |
х |
означает «для любого х», или «для всякого х» |
- квантор существования (3) |
х |
означает «существует х», или «найдётся х» |
! – знак единственности |
х!у |
означает «для любого х существует и притом единственный у» |
: – «имеет место», «такое что» |
х!у: х+у=0 |
означает «для любого х существует и притом единственный у такой, что х+у=0» |
– «имеет место», «такое что» |
х!у х+у=0 |
означает «для любого х существует и притом единственный у такой, что х+у=0» |
() – знак принадлежности (не принадлежности) |
хХ (уY) |
означает «элемент х принадлежит множеству Х», или «элемент у не принадлежит множеству Y» |
Греческий алфавит
|
альфа |
|
|
ню (ни) |
|
бэта (бета) |
|
кси |
|
|
гамма |
|
омикрон |
|
|
дельта |
|
пи |
|
|
эпсилон (ипсилон) |
|
ро |
|
|
дзета |
|
сигма |
|
|
эта |
|
тау |
|
|
тэта |
|
фи |
|
|
йота |
|
хи |
|
|
каппа |
|
юпсилон (ипсилон) |
|
|
ламбда (лямбда) |
|
пси |
|
|
мю (ми) |
|
омега |
Аналогии алгебр
|
Алгебра чисел |
Алгебра переменных |
Алгебра множеств |
Алгебра высказываний |
Алгебра Буля |
Алгебра событий |
Союзы в русском языке |
Объекты |
числа |
переменные |
множества |
высказывания |
высказывания |
события |
|
Нулевой элемент |
0 |
0 |
пустое множество |
ложь |
0 |
невозможное событие q=0 |
|
Единичный элемент |
1 |
1 |
универсальное множество |
истина |
1 |
достоверное событие р=0 |
|
|
«вычитание» |
|
дополнение:
|
отрицание,
инверсия:
|
отрицание,
инверсия:
;
|
противоположность |
не (неверно, что) |
|
умножение |
|
пересечение:
|
конъюнкция:
|
конъюнкция:
:
|
пересечение зависимых или независимых |
и (а, но) |
|
сложение |
|
объединение:
|
дизъюнкция
нестрогая:
|
дизъюнкция нестрогая: |
объединение совместных |
или (неисключающее или) |
|
|
|
симметрическая
разность:
|
дизъюнкция
строгая:
|
сложение по
модулю 2:
|
объединение несовместных |
или … или (исключающее или; неравнозначность) (либо … либо) |
|
|
|
|
импликация
(следование):
|
импликация:
; |
|
если …, то … |
|
|
|
|
эквиваленция
или двойная импликация (эквивалентность):
|
эквиваленция:
|
|
… тогда и только тогда, когда … (равнозначность) |
;
-
знак системы
;
;
;
;
-
знак совокупности
;
;
;
;
;
;
;
;
;
1 Квантор – от лат. quantum – сколько.
2 Символ есть перевёрнутая буква А, которая является начальной буквой английского слова All - все.
3 Символ есть перевёрнутая буква , которая является начальной буквой английского слова Exist - существовать.