ЛР5 метрология 2.0

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ИИСТ

отчет

по лабораторной работе №5

по дисциплине «Метрология»

Тема: ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

ФЭЛ

Студент: Иванов А.Д.

Преподаватель: Цветков К.В.

Группа 5207

Санкт-Петербург

2017

Обработка измерений

1. Прямые однократные измерения

А) Найдем относительную приборную погрешность

, где c = 1.5, d = 0.2, U_pred = 20 B, U = 0.12 B

%

Б) Найдем U_x

ΔU=U_pred *=9,22 * 0.0173 = 0.160 В

Ответ: = 9,220,16 В

2. Прямые многократные измерения

Таблица 1

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U, B	9.88	9.91	9.96	9.98	9.99	9.99	10.03	10.09	10.10	10.11

Среднее значение

Оценка дисперсии случайной погрешности измерения:

S² (U)= ² = 0.0062 B² ;

S(U)=0.0786 B

Оценка дисперсии погрешности результата измерения:

 S²(Ū)== 0.0006 B²;

S(Ū)= 0.0249 B

Доверительный интервал погрешности результата измерений

P=0,95, для n=10 t_p(f)=2,13

ΔU= t_p(f)* S(Ū) = 2,13*0,0249 = 0,053В

Ответ: U_x= ; =

3. Косвенные однократные измерения

А) Нахождение тока

R₀ = 100 Ом, U=0,12 B

%

I=U/R=0,12/100=0.0012 А=1,2*10^-3 А

Ответ: I_x= (1.2 0.4) мА

Б) Нахождение мощности

P=UI=0,12*0.0012= 1.44*10^-4 Вт

=1.44*10^-4*0.6976=1.0045*10^-4 Вт

Ответ: P_x= (1.4 1,0)*10^-4 Вт

4. Косвенные многократные измерения

Таблица 2

n	U1, B	U2, B	I, A
1	9.88	0.06	0,0006
2	9.91	0.1	0,001
3	9.96	0.11	0,0011
4	9.98	0.13	0,0013
5	9.99	0.13	0,0013
6	9.99	0.14	0,0014
7	10.03	0.15	0,0015
8	10.09	0.22	0,0022
9	10.10	0.27	0,0027
10	10.11	0.27	0,0027

А) Найдем средние значения:

B;

Б) Оценим дисперсии случайной погрешности измерения:

n=10

S² (U₂)= Ū₂²=0,0051 B²

S(U₂)=0,07162 B

ΔU₂= t_p(f)* S(Ū) = 2,13*0,0051=0,0109 В

Г) Найдем значения токов и их погрешности.

Ответ: = (1,58 0,11) мА

Д) Определим для выявления доверительного интервала результата измерений уточненную дисперсию:

S² (Ū) = (S² (Ū₁) + S² (Ū₂))/2 = (0,00051+0,00062)/2 = 0,00057 B²

Е) Рассчитаем значение мощности:

Ж) Определим доверительный интервал результата измерений.

; k_p(f)= k_p(2n-2)= 2,1

= k_p(f)*=2,1*0,0000239=0,0000502 Вт

Ответ: 0,00005 Вт; P=95%

Вывод: В ходе лабораторной работы мы установили, что многократные измерения значительно снижают погрешность определяемой величины в сравнении с однократным ( U=1.73% при однократном прямом измерении и U=0,5% при n=10 измерениях; δP=69.76% при однократном косвенном измерении и δP=10,1% при n=10 измерениях)

Относительная погрешность результата, полученного с помощью указанного вольтметра, зависит от значения измеряемого напряжения, становясь недопустимо высокой для малых напряжений, что мы и увидели (=34,63% при U=0,12 B, )

При косвенных измерениях погрешности измеряемых величин складываются, поэтому выгоднее снимать данные напрямую, где будет только приборная погрешность.

Исходя из полученных экспериментальных данных, можно сделать вывод, что погрешность можно снизить, увеличив количество измерений, правильно настроив измерительный прибор и снимая значения напрямую.