7. Интерполяция и экстраполяция временных данных.
Всесторонний анализ при выборе метода прогнозирования должен обеспечивать упрощение процедуры принятия решения менеджером организацией. Выбранный метод должен давать точный, своевременный и понятный прогноз, который поможет в выборе наилучшего решения. Результат процесса прогнозирования должен приносить прибыть, которая покроет все издержки на выполнение прогноза. Прогноз может быть интерполяционным – процесс отыскания неизвестных уровней ряда внутри ряда динамики и экстраполяционным – за его пределами. Для правильного выбора метода прогнозирования необходимо рассчитать следующие показатели (таблица 7.1.).
Таблица 7.1.
Показатели динамики
Показатель |
Рост |
|
цепной |
базисный |
|
Абсолютный прирост |
Аi = Y=Yi-Yi-1 |
Y=Yi-Y1 |
Средний абсолютный прирост |
|
|
Темп роста |
T = Yi/Yi-1 |
Yi/Y1 |
Средний темп роста |
|
|
Темп прироста |
T = (Y/Yi-1)*100 |
(Y/Yi-1)*100% |
Абсолютное содержание 1 % прироста |
Аi=Y i-1/100% |
|
Показатели абсолютного прироста и темпа роста по каждому показателю отдельно представлены в таблице ниже.
Таблица 7.2.
Рассчитанные данные абсолютного прироста и темпа роста по показателям
Показатель |
год |
у |
Т роста |
Прирост |
Ср Т роста |
Ср прирост |
Объем промышленного производства, млн. грн. |
1 |
73321,1 |
|
|
1,1978874 |
26597,286 |
3 |
75060,8 |
1,023727 |
1739,7 |
|||
4 |
107537 |
1,432663 |
32476 |
|||
5 |
160755 |
1,494882 |
53218 |
|||
7 |
202688 |
1,260849 |
41932,7 |
|||
8 |
259502 |
1,280306 |
56814,6 |
|||
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн. |
1 |
843 |
|
|
1,0232282 |
21 |
3 |
866 |
1,027284 |
23 |
|||
4 |
837 |
0,966513 |
-29 |
|||
5 |
829 |
0,990442 |
-8 |
|||
7 |
966 |
1,165259 |
137 |
|||
8 |
990 |
1,024845 |
24 |
|||
Среднеучетная численность занятых, млн. чел. |
1 |
23,2 |
|
|
0,988529 |
-0,257143 |
3 |
22,6 |
0,974138 |
-0,6 |
|||
4 |
21,8 |
0,964602 |
-0,8 |
|||
5 |
21,3 |
0,977064 |
-0,5 |
|||
7 |
21,4 |
1,004695 |
0,1 |
|||
8 |
21,4 |
1 |
0 |
|||
Объем ВВП, млн. грн. |
1 |
81519 |
|
|
1,1828923 |
26092,286 |
3 |
93365 |
1,145316 |
11846 |
|||
4 |
130442 |
1,397119 |
37077 |
|||
5 |
170070 |
1,303798 |
39628 |
|||
7 |
225810 |
1,327747 |
55740 |
|||
8 |
264165 |
1,169855 |
38355 |
|||
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн. |
1 |
5496,6 |
|
|
1,3871544 |
6974,9143 |
3 |
5792,1 |
1,053761 |
295,5 |
|||
4 |
25130,4 |
4,338737 |
19338,3 |
|||
5 |
31317,5 |
1,2462 |
6187,1 |
|||
7 |
45398,2 |
1,449611 |
14080,7 |
|||
8 |
54321 |
1,196545 |
8922,8 |
|||
Инвестиции, млн. грн. |
1 |
12600 |
|
|
1,2210763 |
5485,7143 |
3 |
11400 |
0,904762 |
-1200 |
|||
4 |
17552 |
1,539649 |
6152 |
|||
5 |
23629 |
1,346228 |
6077 |
|||
7 |
37200 |
1,574337 |
13571 |
|||
8 |
51000 |
1,370968 |
13800 |
|||
Национальный доход, млн. грн. |
1 |
80472 |
|
|
1,1732633 |
23685,571 |
3 |
92166 |
1,145318 |
11694 |
|||
4 |
126934 |
1,377232 |
34768 |
|||
5 |
164942 |
1,299431 |
38008 |
|||
7 |
222585 |
1,349474 |
57643 |
|||
8 |
246271 |
1,106413 |
23686 |
|||
Потребление, млн. грн. |
1 |
65119 |
|
|
1,1769379 |
19796,714 |
3 |
76198 |
1,170135 |
11079 |
|||
4 |
100481 |
1,318683 |
24283 |
|||
5 |
127982 |
1,273694 |
27501 |
|||
7 |
170325 |
1,330851 |
42343 |
|||
8 |
203696 |
1,195925 |
33371 |
|||
Материальные расходы, млн. грн. |
1 |
1047 |
|
|
1,5000662 |
2406,7857 |
3 |
1199 |
1,145177 |
152 |
|||
4 |
3508 |
2,925771 |
2309 |
|||
5 |
5128 |
1,461802 |
1620 |
|||
7 |
3225 |
0,6289 |
-1903 |
|||
8 |
17894,5 |
5,548682 |
14669,5 |
|||
Накопление средств, млн. грн. |
1 |
16284 |
|
|
1,1812334 |
5138,4286 |
3 |
17512 |
1,075411 |
1228 |
|||
4 |
29354 |
1,676222 |
11842 |
|||
5 |
41896 |
1,427267 |
12542 |
|||
7 |
62632 |
1,49494 |
20736 |
|||
8 |
52253 |
0,834286 |
-10379 |
|||
Запас денежной массы у населения, млн. грн. |
1 |
4041 |
|
|
1,3505561 |
4154 |
3 |
6132 |
1,517446 |
2091 |
|||
4 |
9583 |
1,562785 |
3451 |
|||
5 |
12799 |
1,335594 |
3216 |
|||
7 |
26434 |
2,065318 |
13635 |
|||
8 |
33119 |
1,252894 |
6685 |
Ряд
можно представить как аналог арифметической
прогрессии с разностью
,
и тогда любой уровень определяется
следующим образом:
где Yi – значение i–го уровня ряда;
Y1 – значение первого уровня ряда;
– средний
абсолютный прирост или разность
арифметической прогрессии.
Аналогично,
если приблизительно равны цепные темпы
роста, то можно воспользоваться аналогом
геометрической прогрессии со знаменателем
.
Любой уровень ряда при этом определяется
следующем образом:
*
где
– средний темп роста (аналог знаменателя
геометрической прогрессии).
Расчетные данные представлены в таблице.
Таблица 7.3.
Показатели темпов роста и прироста
Показатели |
Года |
|||||
2002 |
2006 |
2009 |
||||
Yі |
Yі* |
Yі |
Yі* |
Yі |
Yі* |
|
Объем промышленного производства, млн. грн. |
110557, |
94787,90224 |
259502,1 |
264757,7444 |
371210,7 |
572032,222 |
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн. |
872,4 |
872,300028 |
990 |
1000,044058 |
1078,2 |
1107,985479 |
Среднеучетная численность занятых, млн. чел. |
22,84 |
22,83132614 |
21,4 |
21,41429348 |
23,20028211 |
20,40953967 |
Объем ВВП, млн. грн. |
118048,2 |
103225,3597 |
264165 |
265397,3921 |
373752,6 |
538864,2048 |
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн. |
15261,48 |
9913,067411 |
54321 |
104873,0173 |
83615,64 |
615184,7218 |
Инвестиции, млн. грн. |
20280 |
16775,12903 |
51000 |
52704,43559 |
1,21029E+31 |
124375,0132 |
Национальный доход, млн. грн. |
113631,8 |
100867,1779 |
246271 |
248983,2724 |
345750,4 |
490326,5342 |
Потребление, млн. грн. |
92834,4 |
81869,81204 |
203696 |
204544,627 |
286842,2 |
406477,2911 |
Материальные расходы, млн. грн. |
4416,5 |
2368,525756 |
17894,5 |
62030,29293 |
28003 |
718121,819 |
Накопление средств, млн. грн. |
23477,8 |
21010,51731 |
52253 |
58229,00288 |
73834,4 |
125073,7897 |
Запас денежной массы у населения, млн. грн. |
9856,6 |
6274,809353
|
33119 |
36479,36536 |
50565,8 |
136578,4968 |