4. Определение адекватности модели

Независимо от вида и способа построения экономико-математической модели вопрос о возможности ее применения в целях анализа и прогнозирования экономического явления может быть решен только после установления адекватности, т.е. соответствия модели исследуемому процессу или объекту. При моделировании имеется в виду адекватность не вообще, а по тем свойствам модели, которые считаются существенными для исследования.

Трендовая модель конкретного временного ряда y_t считается адекватной, если правильно отражает систематические компоненты временного ряда. Это требование эквивалентно требованию, чтобы остаточная компонента (t = 1, 2, ..., n) удовлетворяла свойствам случайной компоненты временного ряда: случайность колебаний уровней остаточной последовательности, соответствие распределения случайной компоненты нормальному закону распределения, равенство математического ожидания случайной компоненты нулю, независимость значений уровней случайной компоненты.

Проверка случайности колебаний уровней остаточной последовательности означает проверку гипотезы о правильности выбора вида тренда. Для исследования случайности отклонений от тренда необходимо рассмотреть набор разностей

(t = 1, 2, …, n)

Характер этих отклонений изучается с помощью ряда непараметрических критериев. Одним из таких критериев является критерий серий, основанный на медиане выборки. Ряд из величин ε_t располагают в порядке возрастания их значений и находят медиану ε_m полученного вариационного ряда, т.е. срединное значение при нечетном n или среднюю арифметическую из двух срединных значений при n четном. Возвращаясь к исходной последовательности ε_tи сравнивая значения этой последовательности с ε_m, будем ставить знак «плюс», если значение ε_t, превосходит медиану, и знак «минус», если оно меньше медианы; в случае равенства сравниваемых величин соответствующее значение ε_t опускается. Таким образом, получается последовательность, состоящая из плюсов и минусов, общее число которых не превосходит n. Последовательность подряд идущих плюсов или минусов называется серией. Для того чтобы последовательность ε_t была случайной выборкой, протяженность самой длинной серии не должна быть слишком большой, а общее число серий - слишком малым.

Протяженность самой длинной серии обозначается через K_max, а общее число серий - через ν. Выборка признается случайной, если выполняются следующие неравенства для 5%-ного уровня значимости:

;

где квадратные скобки означают целую часть числа.

Если хотя бы одно из этих неравенств нарушается, то гипотеза о случайном характере отклонений уровней временного ряда от тренда отвергается и, следовательно, трендовая модель признается неадекватной.

Представим эти данные по каждому показателю:

Таблица 4.1.

Показатель	Года	Y	Y^	E	Сортировка	медиана	Cерия
Обсяг промислового виробництва, млн. грн.	2001	73321,1	71653,5	1667,6	-14223	5838,55	-
	2003	82888,7	88356,5	-5467,8	-5467,8		-
	2004	107536,8	112647	-5110,2	-5110,2		-
	2005	160754,8	143967,5	16787,3	1667,6		+
	2007	202687,5	216910,5	-14223	6363,1		-
	2008	259502,1	253139	6363,1	16787,3		-
Середньорічна вартість основних фондів, млрд. грн.	2001	843	845,514	-2,514	-26,45	-8,863	+
	2003	824	815,858	8,142	-9,948		+
	2004	837	828,276	8,724	-2,514		+
	2005	829	855,45	-26,45	8,142		-
	2007	966	943,842	22,158	8,724		+
	2008	990	999,948	-9,948	22,158		-
Середньооблікова чисельність зайнятих, млн. чол.	2001	23,2	23,215	-0,015	-0,055	0,0045	-
	2003	22,3	22,197	0,103	-0,015		+
	2004	21,8	21,736	0,064	0,064		+
	2005	21,3	21,355	-0,055	0,103		-
	2007	21,4	20,977	0,423	0,348		+
	2008	21,4	21,052	0,348	0,423		+
Обсяг валового внутрішнього продукту (ВВП), млн. грн.	2001	81519	80786	733	-5762	2573,5	-
	2003	102593	105272	-2679	-2679		-
	2004	130442	131735	-1293	-1293		-
	2005	170070	163630	6440	733		+
	2007	225810	231572	-5762	2618		-
	2008	264165	261547	2618	6440		+
Податкове навантаження на ВВП, млн. грн..	2001	5496,6	5669,7	-173,1	-1109,4	-620,2	-
	2003	21848,3	20805,9	1042,4	-384,4		+
	2004	25130,4	26239,8	-1109,4	-173,1		-
	2005	31317,5	31448,5	-131	-131		+
	2007	45398,2	44783,1	615,1	615,1		+
	2008	54321	54705,4	-384,4	1042,4		+
Інвестиції, млн. грн.	2001	12600	12431,42	168,58	-1213,46	591,11	+
	2003	13958	14637,54	-679,54	-679,54		-
	2004	17552	17635,28	-83,28	-83,28		-
	2005	23629	22363,5	1265,5	168,58		+
	2007	37200	38413,46	-1213,5	563,76		-
	2008	51000	50436,24	563,76	1265,5		-
Національний доход, млн. грн.	2001	80472	80270,1	201,9	-2301,3	702,55	-
	2003	100524	100858,7	-334,7	-1738,4		-
	2004	126934	128672,4	-1738,4	-334,7		-
	2005	164942	161798,5	3143,5	201,9		-
	2007	222585	224886,3	-2301,3	973,8		-
	2008	246271	245297,2	973,8	3143,5
Споживання, млн. грн.	2001	65119	64703,5	415,5	-3761,5	1455,75	-
	2003	83569	84808,5	-1239,5	-1697		-
	2004	100481	102178	-1697	-1239,5		-
	2005	127982	123373,5	4608,5	415,5		+
	2007	170325	174086,5	-3761,5	1670		-
	2008	203696	202026	1670	4608,5		-
Матеріальні витрати, млн. грн.	2001	1047	517,8	529,2	-3482,4	1855,4	-
	2003	2069	4422,6	-2353,6	-2353,6		-
	2004	3508	3076,2	431,8	431,8		-
	2005	5128	1849	3279	529,2		+
	2007	3225	6707,4	-3482,4	1623,9		-
	2008	17894,5	16270,6	1623,9	3279		-
Нагромадження коштів, млн. грн.	2001	16284	16708,8	-424,8	-2160	-1475,6	+
	2003	20096	18061,6	2034,4	-1166,6		+
	2004	29354	30145,2	-791,2	-791,2		+
	2005	41896	44056	-2160	-424,8		-
	2007	62632	60026,4	2605,6	2034,4		+
	2008	52253	53419,6	-1166,6	2605,6		+
Запас грошової маси у населення, млн. грн.	2001	4041	4161,671	-120,67	-859,875	-422,1095	+
	2003	7158	6654,117	503,883	-386,552		+
	2004	9583	9567,344	15,656	-120,671		+
	2005	12799	13658,875	-859,88	15,656		-
	2007	26434	25577,753	856,247	503,883		+
	2008	33119	33505,552	-386,55	856,247		+

Таблица 4.2.

Протяженность и общее число серий

Показатели	К max	V
Объем промышленного производства, млн. грн.	3	3
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн.	3	4
Среднеучетная численность занятых, млн. чел.	2	4
Объем ВВП, млн. грн.	3	4
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн.	3	4
Инвестиции, млн. грн.	2	4
Национальный доход, млн. грн.	5	2
Потребление, млн. грн.	3	3
Материальные расходы, млн. грн.	3	3
Накопление средств, млн. грн.	3	3
Запас денежной массы у населения, млн. грн.	3	3

По подведенным итоговым расчетам таблицы следует, что:

K max = 8,475065689; V = 13,12

Если хотя бы одно из этих неравенств нарушается, то гипотеза о случайности отклонений отвергается. Модель признается неадекватной. В данном случае все неравенства выполняются, поэтому гипотеза о случайности отклонений принимается.

Проверка соответствия нормальному закону распределения. Осуществляется с помощью показателей ассиметрии и эксцесса.

Данные показатели рассчитываются по формуле:

Для каждого показателя асимметрия и эксцесс принимает следующие значения (табл. 4.3).

Таблица 4.3.

Показатели	А	∂А	Э	∂E	│Е+(6/7)│	Проверка на адекватность
Объем промышленного производства, млн. грн.	0,316	0,357	-0,822	0,267	0,036	адекватна
Среднегодовая стоимость основных фондов млрд. грн.	-0,333		-0,823		0,034	адекватна
Среднеучетная численность занятых, млн. чел.	1,626		-0,222		0,635	неадекватна
Объем ВВП, млн. грн.	0,206		-0,877		-0,020	адекватна
Налоговые нагрузки на ВВП, млн. грн.	-0,032		-0,945		-0,088	адекватна
Инвестиции, млн. грн.	0,035		-0,997		-0,140	адекватна
Национальный доход, млн. грн.	0,419		-0,814		0,043	неадекватна
Потребление, млн. грн.	0,373		-0,803		0,054	неадекватна
Материальные расходы, млн. грн.	-0,215		-1,186		-0,329	адекватна
Накопление средств, млн. грн.	0,454		-1,340		-0,483	неадекватна
Запас денежной массы у населения, млн. грн.	0,057		-1,034		-0,177	адекватна

Таким образом, все рассматриваемые модели адекватны и гипотеза о соответствии нормальному закону распределения принимается для всех показателей.

<<< < Предыдущая 1 23 / 73 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.05.201532.26 Кб9Модуль.doc
#
01.03.20251.63 Mб0модуль2 вопросы.docx
#
01.05.2025107.52 Кб0Модульні контрольні роботи, іспит 2014.doc
#
10.11.2019346.11 Кб2модульная МО.doc
#
01.04.20253.26 Mб0Мой МЭО.doc
#
08.11.20191.07 Mб2Мой отчет.doc
#
19.12.201815.3 Mб5молекулярная иммунология.doc
#
01.04.20252.43 Mб1Молекулярная эндокринология.doc
#
01.04.20251.15 Mб0Монограф Гос стат отч.doc
#
01.05.2025957.32 Кб0монография.rtf
#
13.04.2015328.35 Кб4моносахариды.pdf