Федеральное агентство по образованию РФ
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
Кафедра геометрии
Отчет по учебной практике
Студентки 5 курса 522 группы
Механико-математического факультета
Волокитиной Е.Ю.
Тема практики: “Изучение текстового редактора “TEX” и набор заданного текста. Основные критерии задач принятия решения в условиях неопределенности”.
Место прохождения: ВЦ СГУ
Сроки прохождения: с 8 января до 11 апреля
Руководитель практики: Новиков В.Е
Саратов 2009
Содержание
Введение 3
Основные критерии задач принятия решений
в условиях неопределенности 4
Алгоритм решения задачи 5
Листинг программы 5
Проверка правильности программы 8
Список литературы 10
Введение.
Моя работа состояла из двух частей. Первая часть – изучение текстового редактора TEX и набор заданного текста. Вторая – изучение основных критериев задач принятия решения в условиях неопределенности и реализация их на языке программирования Pascal.
TEX – это созданная американским математиком и программистом Дональдом Кнутом система компьютерной верстки. Он очень удобен и часто используется для написания математических текстов, так как позволяет сравнительно легко набирать самые разные математические формулы, при этом они хорошо выглядят после печати. К тому же TEX может работать на компьютерах с любой операционной системой. Поэтому он стал международным языком для обмена математическими и физическими статьями. Набор текста в TEXe требует определенных знаний и навыков, которыми мне и необходимо было овладеть. В качестве текста мне была предоставлена работа Гохмана А.В. “Геометрическая природа неголономных координат в геометрии и механике”.
Задачи принятия решения в условиях неопределенности это один из разделов теории игр. Такую задачу еще называют игрой с природой. Теория игр – это теория математических моделей принятия оптимальных решений в условиях неопределенности.
Системное описание задачи принятия решения в условиях неопределенности состоит в следующем. Имеется некоторая система, в которой выделена управляющая подсистема, и вся система погружена в некоторую среду. Управляющая подсистема может воздействовать на систему с помощью альтернативных управляющих воздействий, приводящих к изменению состояния системы. Выбор управляющего воздействия происходит в соответствии с целями управляющей подсистемы. Принятие решения, то есть выбор одной из имеющихся альтернатив – является центральным моментом управления. Состояние системы определяется двумя факторами: a) выбранным управляющим воздействием со стороны управляющей подсистемы и b) состоянием среды.
Математическая модель такой задачи имеет следующий вид. Пусть X – множество управляющих воздействий управляющей подсистемы, Y – множество состояний среды. Состояние системы однозначно определяется парой (x, y), где x – управляющее воздействие, y – состояние среды. Управляющая подсистема оценивает каждое состояние системы некоторым числом, выражающим “полезность” этого состояния для управляющей подсистемы; таким образом, возникает функция F: X×Y→ℝ. Значение функции F(x, y) есть оценка полезности того состояния системы, которое возникает, если управляющая подсистема выбирает управляющее воздействие x, а среда принимает состояние y. При принятии решения о выборе управляющего воздействия управляющая подсистема не знает, в каком состоянии находится среда, это и означает неопределенность в принятии решения. Однако, принимающему известно множество состояний среды Y и функция F(x, y).
Управляющую подсистему принято называть игроком, выбираемые им альтернативные воздействия – стратегиями, а функцию F(x, y) – функцией выигрыша игрока.