Расчет энергосистемы ВЛ-110 кВ. Все режимы / Глава 2

2. ПРОГРАММА РАСЧЕТА НОРМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ

В программе заложен метод простой итерации, алгоритм которого изложен ниже.

2.1. Метод простой итерации при расчете нормальных режимов

неоднородных сложно-замкнутых сетей

Для расчета нормальных режимов используются уравнения узловых напряжений в матричной форме. Токи нагрузок и напряжения в узлах связаны уравнением:

, (2.1)

где – матрицы-векторы напряжений в узлах и токов нагрузок схемы рассчитываемой сети, – квадратная матрица проводимостей схемы.

Мощности нагрузок вычисляются как:

(2.2)

При индуктивном характере реактивная мощность отрицательная. ( – сопряженный комплекс напряжения.)

Ток i-ой нагрузки можно определить следующим образом:

. (2.3)

C учетом (2.3) уравнение (2.1) записывается следующим образом:

. (2.4)

В уравнении (2.4) U₀ – напряжение в так называемом балансирующем узле под номером 0, где генерирующая мощность принимается равной бесконечности, а напряжение неизменным. Во всех остальных узлах напряжение может меняться в зависимости от режима сети. Например, для схемы, изображенной на рис. 2.1, уравнение (2.4) будет иметь вид:

За положительные направления токов принимаются токи, направленные к узлу. Напряжения U₁, U₂, U_n в уравнении (2.4) вычисляются итерационным путем. В первой итерации в правой части уравнения задаются напряжения, равные U₀, во второй итерации – напряжения, полученные решением уравнения в первой итерации, в третьей итерации – напряжения, полученные решением уравнения во второй итерации, и т.д. Расчет можно считать законченным, если полученные напряжения в последнем расчете не отличаются от полученных в предыдущем не более, чем на 0,1-0,2%.

При наличии в сети трансформатора (рис. 2.2) он замещается П-образной схемой, параметры которой определяются через коэффициенты четырехполюсника. Матрица коэффициентов четырехполюсника двухобмоточного трансформатора определяется как:

. (2.5)

Элементы П-образной схемы равны:

; ; (2.6)

В (2.5) и (2.6) – коэффициент трансформации трансформатора; Z_T – сопротивление трансформатора, приведенное к стороне напряжения U₁.

Линия электропередачи может замещаться П-образной схемой, элементы которой в литературе вычисляются двумя способами. По первому способу вычисление производится приближенно. Продольное сопротивление и поперечные проводимости определяются как:

, (2.7)

где , ­- продольное сопротивление и поперечная проводимость одного километра линии, - длина линии.

Этим способом можно задавать параметры линии общей длиной до 150 – 200 километров. Способ является общепринятым, применение его перенесли с тех времен, когда расчеты режимов проводились вручную. С развитием вычислительной техники начал применяться способ вычисления параметров схемы замещения через гиперболические уравнения линии с распределенными параметрами:

(2.8)

Коэффициенты А и В равны:

, (2.9)

где - постоянная распространения; - волновое сопротивление линии.

Схеме, изображенной на рис. 2.3, соответствующая матрица проводимостей имеет вид:

(2.10)

2.2. Пояснения исходных данных

Программа построена по модульному принципу.

Исходные данные задаются тремя модулями: в первом – параметры задающих узлов; во втором: – параметры элементов схемы; в третьем – параметры элементов, режим которых необходимо выдать на экран или на печать.

Исходные данные первого модуля задаются перед процедурами расчета нормального режима.

Задаются:

самый старший по величине номер узла (если самый старший узел 16, то выполняется

^;

номер балансируещего узла (узел источника бесконечной мощности, который компенсирует небаланс мощности между генераторами системы и нагрузками; как правило, это шины самой мощной станции):

(номер базисного узла – 0);

напряжение в базисном узле в кВ:

^;

узел, где контролируется процесс сходимости расчета:

^.

^{(процесс сходимости контролируется по напряжению узла 15)}

Второй модуль исходных данных помещается между заблокированными областями «Процедуры расчета нормального режима» и «Расчет нормального режима».

Задаются параметры элементов электрической схемы: линий, двухобмоточных и трехобмоточных трансформаторов.

Линии задаются как:

Y := L(m, n, r₀, x₀, g₀, b₀, L),

где m и n – узлы, соединяемые линией; r₀, x₀, g₀, b₀ – активное и реактивное сопротивление, активная и реактивная проводимости одного километра линии; L – длина линии. Активную проводимость линий напряжением 6 – 220 кВ можно принять равной нулю. Реактивную проводимость для условий Якутии желательно задавать даже для линий 6 – 35 кВ, учитывая большие длины линий. Ориентировочно для этих линий можно принять .

Параметры двухобмоточных трансформаторов вводятся в следующем виде:

Y := T(m, n, Sн, U1н, U2н, ∆Pкз, Uкз%, ∆Pхх, Ixx%),

где m и n – узлы, соединяемые трансформатором, к узлу m трансформатор подключен выводами напряжения U1н, к узлу n – выводами напряжения U2н; остальные – паспортные данные трансформатора, выраженные в МВА и кВ.

Трехобмоточные трансформаторы также задаются своими паспортными данными:

Y := Ttr(m, n, q, Sн, U1н, U2н, U3н, ∆Pкз, Uкз в-с%, Uкз в-н%, Uкз с-н%, ∆Pхх, Ixx%),

m, n, q – узлы, соединяемые трансформатором, к узлу m трансформатор подключен выводами напряжения U1н, к узлу n – выводами напряжения U2н, к узлу q – выводами напряжения U3н; остальные – паспортные данные трансформатора, выраженные в МВА и кВ. Проводимость, определяемая потерями холостого хода, включается к узлу m.

Параметры нагрузок вводятся следующей строкой:

Sn := S(yzel, S, Uyzel),

где yzel – номер узла с нагрузкой, S – полная мощность нагрузки, выражаемая как S = P ­– jQ (МВА) (индуктивная мощность задается отрицательной); Uyzel – номинальное напряжение в узле /4/.

В третьем модуле исходных данных, который заносится после заблокированной области «Расчет нормального режима», намечаются линия, двухобмоточный и трехобмоточный трансформаторы, параметры которых требуется вывести на печать или на экран монитора.

Эти элементы соответственно намечаются как:

ISL := Lip(m, n, r₀, x₀, g₀, b₀, L),

ISTd := Tip(m, n, Sн, Uвн, Uнн, ∆Pкз, Uкз%, ∆Pхх, Ixx%),

ISTt := Ttrip(m, n, q, Sн, Uвн, Ucн, Uнн, ∆Pкз, Uкз в-с%, Uкз в-н%, Uкз с-н%, ∆Pхх, Ixx%).

(значения параметров те же, что и в блоке втором)

2.3. Расчетный блок

Расчетный блок содержит три процедуры заполнения матрицы проводимостей Y (линии с распределенными параметрами, двухобмоточного и трехобмоточного трансформаторов); процедуру формирования матрицы задающих токов (в уравнении (2.4) по формулам (2.3)); процедуру итераций; три процедуры расчета токов, мощностей и потерь мощностей в элементах.

Процедуры заполнения матрицы проводимостей Y и процедуры расчета токов, мощностей и потерь мощностей в элементах реализуют одинаковые уравнения расчета параметров заданных элементов.

Уравнения линии – (2.8), (2.9).

Вычисление параметров двухобмоточного трансформатора производится по уравнениям:

(2.11)

Сопротивления и проводимости П-образной схемы определяются согласно (2.6). Параллельно проводимости Y₁ включена проводимость Y_XX.

Схема замещения трехобмоточного трансформатора имеет вид трехлучевой звезды (рис. 2.4). Сопротивления ветвей (Z_{ТР в-с}, Z_{ТР в-н} и Z_{ТР с-н}) определяются как:

(2.12)

(2.13)

, (2.13а)

, (2.14)

(2.15)

Таким образом, схема замещения приводится к трехлучевой звезде, два луча которой, содержащих сопротивления и идеальные трансформаторы, в свою очередь заменяются П-образными схемами. В результате получаем схему замещения, изображенную на рис. 2.5.

Матрица задающих токов формируется согласно (2.4).

Вычисление токов и мощностей производится по общепринятым формулам. Обращение к процедурам вычисления токов и мощностей линии, двухобмоточного и трехобмоточного трансформаторов производится соответственно:

Lip(m, n, r₀, x₀, g₀, b₀, L),

Tip(m, n, Sн, Uвн, Uнн, ∆Pкз, Uкз%, ∆Pхх, Ixx%),

Ttrip(m, n, q, Sн, Uвн, Ucн, Uнн, ∆Pкз, Uкз в-с%, Uкз в-н%, Uкз с-н%, ∆Pхх, Ixx%).

Нетрудно заметить, что данные в скобках в точности повторяют исходные данные процедур формирование матрицы Y.

В программе предусмотрена выдача параметров режима одной линии, одного двухобмоточного трансформатора и одного трехобмоточного. При необходимости выдачи параметров других элементов достаточно скопировать исходные данные этих элементов из блока формирования матрицы Y и занести в блок исходных данных процедур расчета параметров режима. Это оправдано, так как время расчета не превышает 30 секунд для схемы с 200 узлами. Для схем, содержащих до 100 узлов, время расчета не превышает 10 секунд.

Программой предусмотрено выдача следующих результатов расчета:

• действующие значения напряжений во всех узлах схемы;

• общие потери активной и реактивной мощностей в рассчитываемой схеме;

• параметры режима выбранных линии, двухобмоточного и трехобмоточного трансформаторов (напряжения, токи и мощности со всех сторон элемента, потери мощности).