2.3. Традиция «сохранения видимости»

Пифагорейские натурфилософы полагают, что математические отношения, которые соответствуют явлениям, - это объяснение того, почему вещи такие, как они есть. Почти с самого начала эта точка зрения была в оппозиции с другой точкой зрения, - что математические гипотезы следует отличать от теорий строения Вселенной. С этой точки зрения, - одно дело «сохранить видимость», накладывая математические отношения на явления, но совсем другое дело, - объяснить, почему явления таковы.

Это различие между физически истинными теориями и гипотезами, которые «сохраняют видимость» явления, было сделано греческим математиком-астрономом Геминусом в 1 в. до н.э. Геминус выделил два подхода к изучению астрономических явлений. Первый из них является подходом физика, который выводит движение небесных тел из их природной сущности. Второй - подход астронома, который выводит движение небесных тел из математических фигур и их перемещений. Он заявил, что в деятельность астронома не входит знание предметов, которые по своей природе покоятся, а только тех, которые движутся. Между тем, он вводит гипотезы, согласно которым некоторые тела остаются неподвижными, в то время как другие перемещаются, а затем рассматривает, с какой гипотезой наблюдаемое в небе явление соотносится.

2.4. Математические модели Птолемея

Во 2-м веке нашей эры Клавдий Птолемей (ок.100-ок.170) сформулировал ряд математических моделей, по одной для каждой планеты. Одной из важных особенностей моделей является использование эпицикл-отводящих кругов для воспроизведения видимого движения планет в отношении зодиака. На эпицикл-отводящей модели планета Р двигается вдоль эпицикличного круга, центр которого перемещается по отводящей окружности вокруг Земли. Регулируя скорость вращения точек Р и С, Птолемей мог воспроизвести периодически наблюдаемое обратное движение планеты. При прохождении по эпициклу от А к В планета появляется для наблюдателя на Земле в обратном направлении своего движения на фоне звезд.

Птолемей заметил, что достаточно построить более, чем одну математическую модель, чтобы передать описание планетарного движения. Он отметил, в частности, что может быть сооружена эксцентрично-движущаяся система, которая математически эквивалентна заданной эпицикл-отводящей системе.

В эксцентрично-движущейся модели планета Р движется по окружности с центром на эксцентрической точке С. Точка С движется по окружности с центром Е на Земле в противоположном направлении. Так как эти две модели математически эквивалентны, астроном волен использовать любую в зависимости от того, какая модель является более удобной.

Схема 4.

Традиция, возникшая в астрономии, полагала, что астроном должен построить математические модели, чтобы сохранить видимость, а не теоретизировать о «реальном движении» планет. Эта традиция во многом обязана работам Птолемея о планетарном движении.

3. Атомизм и концепция базового механизма

Как было отмечено выше, некоторые последователи Платона истолковывали мир несовершенным отражением более высокой реальности. Более радикальная дискретность была предложена атомистами Демокритом и Левкиппом. Для атомистов соотношение между видимостью и реальностью не было соотношением между оригиналом и несовершенной копией. Скорее всего, они считали, что объекты и отношения в «реальном мире» были разнообразны по виду от природы, которую мы познаём с помощью чувств.

Что реально, по мнению атомистов, - это движение атомов в пустоте. Это движение атомов вызывает наше восприятие цвета, запаха и вкуса. Не было бы движения, - не было бы никакого перцептивного опыта. Кроме того, сами атомы имеют только свойства размера, формы, непроницаемости и движения, и предрасположенность вступать в различные комбинации и соединения. В отличие от макроскопических объектов, атомы не могут быть разделены, и проникнуть в них тоже невозможно.

Атомистам приписывают феноменальные изменения в соединении и разъединении атомов. Например, они приписывали соленый вкус некоторых продуктов питания свободным входом больших зазубренных атомов, а способность огня охватывать тела - быстрым движениям крошечных, сферических огненных атомов.

Некоторые аспекты программы атомистов сыграли важную роль в развитии последующих взглядов на научный метод. Одним из значимых аспектов атомизма является мысль, что наблюдаемые изменения могут быть объяснены со ссылкой на процессы, происходящие на более элементарном уровне организации. Это стало элементом воззрений многих естественных философов 17-го века. То, что суб-макроскопические взаимодействия вызывают макроскопические изменения, было подтверждено Гассенди, Бойлем и Ньютоном.

Кроме того, древние атомисты осознали, что никто не может адекватно объяснить свойства и процессы на одном уровне, просто постулируя, что те же свойства и процессы присутствуют на более глубоком уровне. Например, никто не может объяснить удовлетворительно цвета объектов, приписывая цвет присутствию цветных атомов.

Ещё один важный аспект программы атомистов – это редукция качественных изменений на макроскопическом уровне к количественным изменениям на атомном уровне.

Атомисты согласны с пифагорейцами, что научные объяснения должны быть даны в терминах геометрических и числовых отношений.

Два момента могут выступить критикой против широко распространённой классической версии атомизма. Первый момент - это бескомпромиссный материализм этой философии. Объясняя ощущения с точки зрения движения атомов, атомисты поставили под сомнение человеческое самопонимание. Атомизм, казалось, не оставил места для духовных ценностей. Конечно, ценность дружбы и мужества не может быть сведена к стечению атомов. Кроме того, атомисты не оставили никакого места в науке для рассмотрения цели, будь то естественной или божественной.

Второй момент – это частный характер объяснений атомистов. Они предложили картину мира, способ смотреть на явления, но не было предложено никакого способа, чтобы проверить точность картины. Рассмотрим растворение соли в воде. Самый сильный аргумент атомистов заключался в том, что визуальное объяснение может быть получено путём разгона соляных атомов в жидкости. Тем не менее, классические атомисты не могли объяснить, почему соль растворяется в воде, в то время как песок нет. Конечно, они могли бы сказать, что солевые атомы вписываться в пустоты между атомами воды, тогда как атомы песка этого не делают.