Квантовая физика страницы / Квантовая физика_p021

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Можно показать, что уравнение (2) имеет однозначные, конечные и непрерывные решения при любых положительных значениях E > 0, а также при дискретных отрицательных значениях энергии:

где R – постоянная Ридберга; c – скорость света в вакууме; n – главноеквантовоечисло.Этидискретныезначенияэнергииопределяют систему термов атома водорода. Волновые функции Ψ, являющиеся решениями уравнения (2), описывают возможные квантовые состояния электрона.

Состояние электрона в атоме водорода характеризуется тремя целыми квантовыми числами n, l и m.

Орбитальное квантовое число l определяет момент импульса

электрона M = l(l+1) , l = 0,1, 2,…, (n–1).

Состояния, соответствующие различным значениям орбитального числа l, обозначаются соответственно: s(l = 0), p(l = 1), d(l = 2), f(l = 3) и т. д.

Магнитное квантовое число m определяет проекцию момента импульса электрона на заданное направление (ось OZ)

Если заданы квантовые числа n, l, m состояния электрона в атоме, то могут быть определены энергия, момент импульса и проекция момента импульса электрона в этом состоянии. Энергия электрона в атоме водорода зависит только от главного квантового числа n. Следовательно, каждому значению энергии En (кроме E1) соответствует несколько квантовых состояний, отличающихся значениями квантовых чисел l и m. Состояния с одинаковой энергией называются вырожденными, а число различных квантовых состояний с одинаковым значением энергии называют кратностью вырождения g соответствующего энергетического уровня.

Поскольку l всегда меньше n, возможны следующие состояния электрона в атоме в зависимости от n и l:

21