Контрольная работа по статистике

ВАРИАНТ №1.

(выполняют студенты, фамилии которых

начинаются с букв А, Ж, Н, У, Щ).

1. По данным годовых отчетов однотипных промышленных предприятий составлено следующее их распределение по объему произведенной продукции:

Стоимость продукции, д.е.	До 5	5-10	10-15	15-20	20 и более
Число предприятий	5	10	15	15	5

Определите среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

2. По следующим данным рассчитайте индекс физического объема реализации, индекс цен и индекс стоимости товарооборота. Проверить взаимосвязь индексов и сделать соответствующие выводы:

Товар	Товарооборот, млн.руб.		Индивидуальные индексы
	Базисного периода	Отчетного периода	Физического объема реализации	Цен
A	1,2	1,3	0,95	1,14
Б	1,8	2,2	1,3	0,94
В	2,7	2,9	1,12	0,96

3. Имеются следующие данные об объеме товарооборота колхозной торговли города А:

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Объем товарооборота колхозной торговли, д.е.	8,5	8,6	8,7	8,7	8,8

Используя аналитическое выравнивание по прямой, определите объем товарооборота на июнь. Охарактеризуйте за пять месяцев средний размер товарооборота колхозной торговли, среднемесячный абсолютный прирост и темп прироста.

4. Имеются данные по предприятиям, выпускающим одноименную продукцию:

Предприятие	2002 г.		2003 г.
	Себестоимость единицы изделия, д.е.	Количество изделий, тыс. шт.	Себестоимость единицы изделия, д.е.	Затраты на продукцию, д.е.
1	10	24	9	252
2	12	32	11	440
3	9	20	8	180

Вычислите среднюю себестоимость единицы изделия по трем заводам: а) за 2002 г.; б) за 2003 г. Укажите, какие виды средних применялись. Сделайте выводы.

5. Методом механического отбора проведено 5%-ое обследование размера обработанных деталей. Распределение отклонений размеров от номинала следующее:

Отклонение от номинала, сотые доли мм	Число деталей, шт.
0 – 2	6
2 – 4	15
4 – 6	18
6 – 8	36
8 - 10	30
10 – 12	9
12 - 14	6
Итого	120

Определите с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться среднее отклонений размеров от номинала.

6. Теоретический вопрос: статистика в сфере образования.

Вариант №2. (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв б, з, о, ф, э).

1. По представленным в таблице основным показателям деятельности крупнейших банков России, постройте все виды группировок коммерческих банков по величине капитала, выделив пять групп с равными интервалами. Рассчитайте по каждой группе капитал, кредитные вложения, прибыль. Результаты группировки представьте в табличной форме и сформулируйте выводы.

№	Капитал	Чистые активы	Кредитные вложения	Вложения в ценные бумаги	Суммарные обязательства	Прибыль
1	895	8453	4899	1837	7196	481
2	893	11058	9035	786	10457	146
3	866	3117	1742	469	2172	365
4	772	5651	2890	1115	5099	239
5	771	3606	1600	991	2791	306
6	743	3743	1605	439	2890	57
7	711	3649	1764	673	3093	265
8	648	4079	2236	532	3391	158
9	608	8405	4423	2020	6272	129
10	600	1951	981	543	1323	340
11	565	4065	2004	1040	3383	167
12	556	2568	1216	838	1980	41
13	536	2728	1490	1041	2170	258
14	530	630	545	44	109	35
15	516	804	147	426	308	298
16	498	1295	1039	167	838	57
17	472	1420	1091	27	725	221
18	414	5636	2822	683	5262	66
19	385	1255	511	195	634	243
20	377	1356	573	450	1016	215
21	358	2145	960	595	1527	139
22	336	811	231	513	472	301
23	332	5387	1589	818	3532	74
24	331	425	389	1	97	21
25	312	746	371	194	445	179
26	308	2317	149	2143	2012	335
27	304	116	1012	43	858	66
28	282	1283	929	141	1013	96
29	274	2061	1350	239	1833	167
30	269	650	302	70	414	62
31	253	333	77	274	64	161
32	250	1137	572	130	881	133
33	235	980	587	93	725	68
34	233	1012	451	375	835	127
35	223	339	94	216	124	136
36	223	2869	2757	1	2707	118
37	218	949	673	11	752	8
38	207	1237	700	408	1111	5
39	202	999	566	160	800	13
40	198	339	115	206	143	95
41	198	2523	1267	809	2413	137
42	192	513	319	134	322	115
43	189	633	185	232	447	109
44	188	622	399	71	422	143
45	182	682	482	55	446	65
46	180	1486	659	308	1311	88
47	173	905	543	112	727	69
48	171	599	405	44	475	58
49	170	1094	557	218	881	4
50	169	489	227	80	337	22

2. По полученному ряду распределения банков по величине капитала в задаче №1 рассчитать:

1. размах вариации,

2. среднее линейное отклонение,

3. дисперсию,

4. среднее квадратическое отклонение,

5. коэффициент вариации, оценить однородность совокупности.

3. Имеются следующие данные о розничном товарообороте одного из предприятий региона (млн.руб.):

мес	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
у	7,4	7,5	7,8	8,0	8,7	9,8	10,7	11,3	12,2	13,0	14,0	15,5

По данному ряду динамики требуется выполнить следующее:

1. найти все показатели динамики (цепные, базисные, средние);

2. выполнить сглаживание ряда методом 3-х членной скользящей средней;

3. провести аналитическое выравнивание ряда динамики по параболе второго порядка;

4. сделать точечный и интервальный прогноз по полученному уравнению тренда;

5. изобразить графически первичный и выравненный ряд.

4. По приведенному ниже ряду распределения требуется выполнить следующие задания:

1. Изобразить ряд графически в виде гистограммы и кумуляты;

2. Рассчитать среднее значение признака, моду, медиану; найти моду и медиану графически;

3. Вычислить показатели асимметрии и эксцесса.

Сформулировать выводы.

Распределение магазинов по размеру товарооборота (тыс.руб.)

Группы магазинов по товарообороту	Число магазинов
До 200	8
200 – 300	14
300 – 400	23
400 – 500	28
500 – 600	15
600 – 700	7
700 – 800	4
Свыше 800	1
итого	100

5. В результате механического 15%-ного отбора предприятий отрас­ли получены следующие данные об уровне рентабельности:

Уровень рентабельности, %.	Число предприятий
менее 15	5
15-20	12
20-25	15
25-30	17
30-35	22
35-40	19
40 и более	20
итого:	100

Определите:

1. Средний уровень рентабельности.

2. Дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. Моду и Медиану.

5. С вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых находится уровень рентабельности в отрасли.

6. Постройте линейный график и сделайте выводы.

6. Теоретический вопрос: показатели статистики населения