3.2 Нормальное приращение

 

На рис.3.4 показан простой случай одного горизонтального слоя. При данном положении средней точки М время пробега по лучу от положения ПВ S до глубинной точки D и к сейсмическому G равно t(x). Используя теорему Пифагора, запишем уравнение времени пробега в функции выноса:

t2(x) = t2(0) + x2/v2

(3.1)

где x – расстояние между ПВ и сейсмоприемником; v – скорость в среде ОП; t(0) – полное время пробега по горизонтальному лучу MD. Вертикальная проекция глубинной точки D на поверхность по нормали к ОП совпадает со средней точкой М. Это справедливо только для горизонтальной ОП. Уравнение (3.1) описывает гиперболу в плоскости зависимости полного времени побега от выноса. Рис.3.5 – это пример трасс в выборке ОСТ (общих средних точек). Рисунок представляет также выборку ОГТ (общих глубинных точек), т.к. все лучи ассоциированные с каждой парой “взрыв-прибор”, отражаются от одной и той же глубинной точки D. На рис.3.5 вынос изменяется от 0 до 3150м с шагом между трассами 50м. Скорость в среде над ОП равна 2264м/с. Все трассы в этой выборке ОСТ содержат отражение от одной и той же глубинной точки. Разность между полным временем пробега при данном выносе t(x) и полным вертикальным временем пробега t(0) называется нормальным приращением. Из уравнения (3.1) видно, что скорость можно рассчитать, если известны вынос х и полное время пробега t(x) и t(0).

После того, как оценена скорость ОГТ, можно исправить времена пробега с целью устранения влияния выноса (рис.3.6). Затем трассы, исправленные за нормальное приращение, суммируются с целью получения суммарной трассы в положении данной ОСТ.

Процедура ввода поправки за гиперболическое нормальное приращение показана на рис.3.7. Идея состоит в нахождении величины амплитуды в точке А^? на выборке, исправленной за нормальное приращение, по величине амплитуды в точке А на первоначальной выборке ОСТ. При данных t(0), x и v_NMO рассчитаем t(x) по уравнению (3.1). Допустим, что оно равно 1003мс. Если шаг дискретизации был равен 4мс, это время соответствует индексу дискретизации (sample index), равному 250.25. Следовательно, необходимо рассчитать амплитуду при этом времени, используя амплитуды на соседних целочисленных выборках.

Поправка за нормальное приращение определяется разностью между t(x) и t(0):

(3.2)

 

Рис.3.5 Синтетическая выборка ОСТ, ассоциированная с геометрией на рис.3.4. Кривая времени пробега для плоской ОП представляет собой гиперболу с вершиной, соответствующей вертикальному лучу.   Таблица 3.1 Поправка за нормальное приращение в функции выноса х и полного вертикального времени для данной скоростной функции.

Рис.3.6 Поправка за нормальное приращение [уравнение (3.2)] включает определение положения времени пробега при ненулевом выносе t(x) на времени пробега при нулевом выносе t(0). (а) До поправки за нормальное приращение; (b) после поправки за нормальное приращение. Рис.3.7 Ввод поправки за нормальное приращение с помощью компьютера. Для данных целой величины t(0), скорости и выноса расчета t(x), используется уравнение (3.1). Амплитуда при величине t(x), обозначенной А, необязательно попадает в положение входной целочисленной выборки. Используя по две выборки на обеих сторонах t(x) (обозначены точками), мы можем интерполировать между четырьмя значениями амплитуды, чтобы рассчитать амплитуду в t(x). Затем положение величины этой амплитуды определяется на целочисленной выборке t(0) (обозначена А?) при соответствующем выносе.

 

Рис.3.8 (а) Выборка ОСТ, содержащая одно отражение со скоростью нормального приращения 2264м/с; (b) выборка, исправленная за нормальное приращение с применением подходящей скорости приращения; (с) перекоррекция вследствие использования слишком низкой скорости (2000м/с); (d) недокоррекция из-за использования слишком высокой скорости (2500м/c).

В таблице 3.1 показаны поправки за нормальное приращение для двух различных величин; используется реалистичная скоростная функция, т.е. скорость возрастает с увеличением глубины ОП. Из этой таблицы можно видеть, что нормальное приращение возрастает с выносом и уменьшается с глубиной. Кроме того, нормальное приращение уменьшается при увеличении скорости.

Для плоской ОП, перекрываемой однородной средой, гиперболу отражения можно исправить за вынос, если в уравнении поправки за нормальное приращение используется правильная скорость в среде. На рис.3.8 видно, что если используется более высокая скорость, чем в действительности (2264м/с), гипербола сглаживается не полностью. Это называется недокоррекцией. С другой стороны, если используется более низкая скорость, происходит перекоррекция. На рис.3.8 показана основа общепринятого скоростного анализа. Поправка за нормальное приращение применяется к входным выборкам ОСТ с использованием ряда опытных постоянных скоростей в уравнении (3.2). Скорость, которая наилучшим образом сглаживает гиперболу отражения, - это скорость, которая наилучшим образом корректирует за нормальное приращение перед суммированием трасс в выборке. Более того, для простого случая одной горизонтальной ОП эта скорость также равна скорости в среде над ОП.