87. Как образуются поверхности вращения второго порядка: эллипсоида, параболоида, двуполостного гиперболоида?

Вращение эллипса/параболы/гиперболы вокруг неподвижной оси (если ось совпадает с малой осью эллипса – сжатый, с большой – вытянутый).

88. Как по одной проекции точки, принадлежащей заданной на чертеже поверхности, построить ее вторую проекцию?

Провести через нее образующую, спроецировать образующую, построить 2 проекц точки

89. Какие поверхности называют каналовыми? Перечислите их виды.

Образована непрерывным каркасом замкнутых плоских сечений определенным образом ориентированной в пространстве. Прямая каналовая поверхность. Каналовая поверхность с плоскостью параллелизма

90. Какие поверхности называют циклическими?

Образована с помощью окружности, центр которого движется по криволинейной направляющей (радиус может меняться)

91. Назовите известные вам способы преобразования комплексного чертежа.

Замена плоскости проекции, плоскопараллельное перемещение (параллельное перемещение, вращение вокруг оси /параллельно/к ПП

92. В чем заключается принципиальное различие способов замены плоскостей проекций и плоскопараллельного перемещения?

В первом случае оси вращают вокруг фигуры, во 2-ом фигуру

93. В чем сущность способа замены плоскостей проекций?

Выбор новой плоскости проекции для того чтобы фигура заняла частное положение

94. Как построить новую проекцию точки при переходе к новой системе плоскостей проекций?

95. Какие основные задачи решаются способом замены одной плоскости проекций?

Угол наклона к плоскости проекции

96. Какие основные задачи решаются способом замены двух плоскостей проекций?

Нахождение натуральной величины

97. Как заменой плоскостей проекций преобразовать прямую общего положения в прямую уровня?

1 замена

98. Как заменой плоскостей проекций преобразовать прямую общего положения в проецирующую прямую?

2 замены

99. Как заменой плоскостей проекций преобразовать плоскость общего положения в проецирующую?

2 замены

100. Как заменой плоскостей проекций преобразовать плоскость общего положения в плоскость уровня?

1 замена

101. Какое перемещение фигуры называют плоскопараллельным?

Перемещение геометрической фигуры в новое положение так, чтобы траектории перемещения ее точек находились в параллельных плоскостях.

102. В чем состоит сущность преобразования комплексного чертежа способом плоскопараллельного перемещения?

Переводя фигуру в частное положение, вращают ее саму

103. Как перемещаются фронтальные проекции точек фигуры при ее плоскопараллельном движении относительно плоскости H? Меняются ли при этом величина и форма горизонтальной проекции фигуры?

Фронтальная проекция каждой точки строиться на пересечении линии проекционной связи. Величина не меняется, форма меняется

104. Как перемещаются горизонтальные проекции точек фигуры при ее плоскопараллельном движении относительно плоскости V? Меняются ли при этом величина и форма оронтальной проекции фигуры?

Горизонтальная проекция каждой точки строиться на пересечении линии проекционной связи. Величина не меняется, форма меняется

105. В чем состоит сущность вращения фигуры вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций?

Каждая точка вращается в некоторой плоскости к оси вращения, центр вращения находиться на оси

106. Как перемещаются проекции точек фигуры, вращающихся вокруг проецирующих прямых?

107. Как при помощи плоскопараллельного перемещения преобразовать прямую общего положения в: а) линию уровня; б) проецирующую прямую?

а) 1 замена б) 2 замены

108. Как при помощи плоскопараллельного перемещения преобразовать плоскость общего положения в: а) проецирующую плоскость; б) плоскость уровня?

а) 1 замена б) 2 замены

109. В чем заключается способ вращения вокруг линии уровня? Для решения какой задачи он применяется?

Ортогональная проекция любой принадлежащей плоскости фигуры будет конгруентна оригиналу и, следовательно, позволит определить все метрические характеристики плоской фигуры

110. Как перемещается горизонтальная проекция точки, вращающейся вокруг горизонтали? Как найти центр и натуральную величину радиуса вращения точки?

По окружности радиуса, разности высот 2-х точек, центр лежит на пересечении перпендикуляра к оси (горизонталь)

111. В чем состоит сущность преобр. комплексного чертежа способом совмещения?

Геометрическая фигура перемещается относительно (горизонтального) следа плоскости до совмещения с ПП

112. В чем состоит сущность преобразования комплексного чертежа способом дополнительного проецирования? Что означает понятие «Косоугольная проекция точки»?

113. Какие задачи относятся к метрическим?

Нахождение характеристик геометр ф-ры, опред. линейными и угловыми величинами

114. Сформулируйте признаки перпендикулярности прямой и плоскости на комплексном чертеже.

Прямаяплоскости если прямая2-м пересекающимся прямым плоскости.

115. Как располагаются проекции перпендикуляра к плоскости и следы плоскости?

116. Как построить взаимно перпендикулярные плоскости?

1) строим горизонталь и фронталь 2) Проводим n₁^ H₁ и n₂^F ₂

117. Как измеряется угол наклона прямой к плоскости?

1 заменой плоскости проекции

118. Как построить плоскость, касательную к кривой поверхности в какой-нибудь ее точке?

Достаточно провести через эту точку две произвольные линии, принадлежащие поверхности, и к каждой из них построить касательные в точке пересечения этих линий.

119. Какие взаимные положения могут занимать кривая поверхность и касательная к ней плоскость?

120. Что называют «нормалью к поверхности»?

Прямая к касательной плоскости и проходящая через точку касания.

121. Какие задачи относятся к позиционным?

Задачи на принадлежность, Задачи на пересечение

122. Как построить проекции точки пересечения прямой линии с проецирующей плоскостью?

Построить 2 проекцию пересечения следа и прямой, определить видимость

123. Как построить линию пересечения плоскости общего положения и (горизонтально) проецирующей плоскости?

Строим 2 проекцию пересечения плоскости общего положения и проецирующей плоскости, определить видимость

124. В чем состоит сущность способа вспомогательных секущих плоскостей при построении линии пересечения двух плоскостей?

125. Какие плоскости следует выбирать в качестве посредников при построении линии пересечения двух плоскостей?

Такие чтобы пересекали оби плоскости

126. Изложите алгоритм решения позиционной задачи на построение точки пересечения прямой с плоскостью?

1) необходимо заключить прямую во вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость

2) Отмечаем точку К пересечения прямой l с найденной линией пересечения плоскостей

3) Определяем видимость

127. Изложите алгоритм решения позиционной задачи на построение линии пересечения двух плоскостей?

1) проводим 2 проецирующих плоскости

2) строим 2-е проекции точек на пересечении плоскости и проецирующей плоскости

3) Строим прямые и проводим прямую через пересечения прямых

128. Как построить линию пересечения двух плоскостей, заданных следами?

129. В чем состоит общий прием построения точек, принадлежащих линии пересечения двух поверхностей?

С помощью поверхностей–посредников определять точки пересечения

130. Какие поверхности следует выбирать в качестве посредников при построении

линии пересечения двух поверхностей?

Нужно выбирать поверхности (посредника), которые пересекали бы заданные поверхности по наиболее простым для построения линиям–прямым окружностям

131. Для решения каких позиционных задач применяется способ параллельных вспомогательных плоскостей?

Когда эти плоскости пересекают заданные поверхности не только по прямым, но и по окружностям или комбинации из этих линий (одну поверхность плоскость пересекает по прямой, другую – по окружности)

132. Какие точки линии пересечения поверхностей называются «опорными» и какие «произвольными»?

Опорные–1)максимально или минимально удалены от ПП (Наивысшие и наинизшие)

2) Характерные точки лежащие на границе видимости

133. Как определить «видимость» при пересечении прямой с плоскостью?

134. В чем состоит алгоритм построения линии пересечения плоскости с поверхностью?

Способы: ребер(заключаем ребра в гориз-проец пл-ти, находим проекции линий пересечения этих плоскостей с плоскостью, отмечаем точки пересечения полученных прямых с соответс ребрами призмы), граней(..).

135. Как расположить секущую плоскость, чтобы она пересекала поверхность конуса вращения по эллипсу, гиперболе, параболе и пересекающимся прямым?

1) окружность 4) гипербола

2) эллипс 5) пересек прям

3) парабола 6) Точка

136. Для построения линии пересечения каких поверхностей применяется способ «вращающейся плоскости»?

137. По каким критериям выбирается посредник при построении линии пересечения поверхности с плоскостью?

138. Для построения линии пересечения каких поверхностей и при каких условиях применяется способ вспомогательных концентрических сфер?

Поверхности вращения оси которых пересекаются

139. Для построения линии пересечения каких поверхностей и при каких условиях применяется способ вспомогательных эксцентрических сфер?

Должны иметь общую плоскость симметрии, каждая поверхность должна иметь семейство окружностей

140. По каким линиям пересекаются две соосные поверхности вращения?

По окружностям, проходящим через точки пересечения меридианов поверхностей

141. В чем состоит общий прием построения точек пересечения прямой с поверхностью

142. В какую вспомогательную плоскость следует заключить прямую для нахождения точек ее пересечения с конической поверхностью?

В проецирующую плоскость

143. Сформулируйте теорему Монжа о распадении линии пересечения двух поверхностей второго порядка на две плоские кривые?

144. Сформулируйте теорему «О двойном соприкосновении» о распадении линии пересечения двух поверхностей второго порядка на две плоские кривые?

145. Приведите определение развертки поверхности.

Если отсек поверхности может быть совмещен с плоскостью без разрывов и склеивания, то такую поверхность называю развертываемой, а фигуру получившуюся – разверткой.

146. В чем заключается взаимно однозначное соответствие между поверхностью и ее разверткой?