Вопрос 7. Производственная программа предприятия (формирование оптимальной производственной программы)

На основании контрольных цифр бизнес-плана, информации портфеля заказов формируется производственная программа. Информационная характеристика задачи по формированию производственной программы предприятия в натуральном и стоимостном выражении на квартал представлена на рис. 5.8.

Портфель заказов формируется на основании заказов от покупателей ежемесячно отделом договоров поставок и сбыта, отделом внешних экономических связей и отделом маркетинга.

Перед промышленными предприятиями ставится задача получения оптимальной производственной программы. Мнемосхема формирование такой программы представлена на рис. 5.9.

Рис. 5.8. Информационная характеристика задачи по формированию производственной программы на квартал

Рис. 5.9. Мнемосхема формирования оптимальной производственной программы предприятия

38 Математическая модель оптимального планирования по потребителям

Задача «Оптимального плана по потребителям» имеет следующую математическую модель.

Целевая функция задачи отражает требование: сформировать план по потребителям, обеспечивающий максимальную прибыль.

, (5.1)

где:

P_i - ожидаемая прибыль от реализации единицы i-го изделия.

i - индекс вида продукции; i =1...n;

n - количество видов продукции в портфеле заказов предприятия;

X_i- планируемое количество выпуска i-го изделия.

Ограничениями для решения задачи являются:

1) Ограничение по оборудованию:

_n

 t_{ij *} x_{i ≤} F_j; (5.2)

ⁱ⁼¹

где:

j – индекс вида оборудования, j=1,m;

m – число видов оборудования;

t_ij – нормы времени производства i-й детали на j-м оборудовании;

F_j – действительный фонд времени единицы j-го оборудования.

Данное ограничение отражает условие баланса между потребностью

в j – м оборудовании и его наличием.

2) Ограничение по материалам:

_n

 h_{ir *} x_i ≤ M_r; (5.3)

ⁱ⁼¹

где:

r – вид материала для i–й продукции, r=1,m;

h_ir – расход r – го материала для i–й продукции;

M_r – фактический объем r–го материала.

3) Ограничение по численности работников, занятых в производстве:

_n

 g_{ik *} x_i ≤ V_k; (5.4)

ⁱ⁼¹

где:

k – индекс работников, занятых над производством i–й продукции, k=1,m;

g_ik – численность k–х работников для производства i–й продукции;

V_k – фактическая численность k–х работников.

4) Ограничения по заказам:

, (5.5)

где:

A_i – число изделий i–й продукции по важнейшей номенклатуре (обязательной для исполнения);

B_i – число изделий, включенных в портфель заказов с учетом ограничений по емкости рынка. Для среднего машиностроительного предприятия, номенклатура заказов обычно не превышает 100, задача может быть решена путем последовательного перебора вариантов.

Учитывается также ограничение на начальные оборотные средства. В общем виде это:

С_об^нач << D, (5.6)

где:

С_об^нач - начальные оборотные средства;

D – доходы предприятия.

С_об^нач = С_об^пред + С_об^отгр + С_об^кред, (5.7)

где:

С_об^пред – предварительная оплата заказов;

С_об^отгр – средства, полученные за ранее отгруженную продукцию;

С_об^кред – кредиты банков.