4.8. Проверка значимости коэффициентов модели

Проверка значимости коэффициентов проводится двумя равноценными способами:

• по критерию Стьюдента;

• путем построения доверительного интервала.

Согласно критерия Стьюдента влияние коэффициента b_j значимо, если, где- дисперсия ошибки в определении коэффициента. Она определяется из выражений (4.20),(4.21);- табличное значение выбирается с учетом уровня значимости.

Для определения доверительного интервала используют безразмерную t- статистику Стьюдента

(4.25)

и считают, что оценка b_j распределена относительно по нормальному закону.

Согласно выражения (4.25), находим доверительные интервалы:

(4.26)

где - квантильt- распределения.

4.9. Стратегическое планирование эксперимента

Ранее мы рассматривали из каких этапов состоит стратегия эффективного планирования: выбор модели, составление плана эксперимента, экспериментирование, анализ результатов. Выбор модели и некоторые вопросы анализа результатов нами рассмотрены.

Имеется технологический процесс (рис. 4.8)

Рис. 4.8. Схема технологического процесса

Будем считать ,что математическая модель выбрана и представляет собой зависимость

Выходная величина может иметь и более сложную форму переменных. В качестве выходного параметраможет быть температура, давление или более сложный показатель качества выпускаемой продукции.

Если поставлена задача найти оптимальные условия для , то выходную величину называютпараметром оптимизации.

4.9.1. Требования к выходной величине

1. Эта величина должна количественно оцениваться, т.е.,например, поддаваться измерению. Если нет возможности количественно измерить его, то используют ранговый подход так называемое ранжирование. Величине

84