Оценить параметры модели методом наименьших квадратов.
№ |
X1 |
X2 |
X3 |
Y |
X12 |
X22 |
X32 |
Y2 |
X1*X2 |
X1*X3 |
X1*Y |
X2*X3 |
X2*Y |
X3*Y |
1 |
6,9 |
83,6 |
222 |
7,9 |
47,61 |
6988,96 |
49284 |
62,41 |
576,84 |
1531,8 |
54,51 |
18559,2 |
660,44 |
1753,8 |
2 |
18 |
6,5 |
32 |
2,4 |
324 |
42,25 |
1024 |
5,76 |
117 |
576 |
43,2 |
208 |
15,6 |
76,8 |
3 |
107 |
50,4 |
82 |
9,2 |
11449 |
2540,16 |
6724 |
84,64 |
5392,8 |
8774 |
984,4 |
4132,8 |
463,68 |
754,4 |
4 |
16,7 |
15,4 |
45 |
2,8 |
278,89 |
237,16 |
2025 |
7,84 |
257,18 |
751,5 |
46,76 |
693 |
43,12 |
126 |
5 |
79,6 |
29,6 |
299 |
4,7 |
6336,16 |
876,16 |
89401 |
22,09 |
2356,16 |
23800,4 |
374,12 |
8850,4 |
139,12 |
1405,3 |
6 |
16,2 |
13,3 |
41,6 |
1,9 |
262,44 |
176,89 |
1730,56 |
3,61 |
215,46 |
673,92 |
30,78 |
553,28 |
25,27 |
79,04 |
7 |
5,9 |
5,9 |
17,8 |
0,5 |
34,81 |
34,81 |
316,84 |
0,25 |
34,81 |
105,02 |
2,95 |
105,02 |
2,95 |
8,9 |
8 |
53,1 |
27,1 |
151 |
4,5 |
2819,61 |
734,41 |
22801 |
20,25 |
1439,01 |
8018,1 |
238,95 |
4092,1 |
121,95 |
679,5 |
9 |
18,8 |
11,2 |
82,3 |
3,2 |
353,44 |
125,44 |
6773,29 |
10,24 |
210,56 |
1547,24 |
60,16 |
921,76 |
35,84 |
263,36 |
10 |
35,3 |
16,4 |
103 |
3,8 |
1246,09 |
268,96 |
10609 |
14,44 |
578,92 |
3635,9 |
134,14 |
1689,2 |
62,32 |
391,4 |
11 |
71,9 |
32,5 |
225,4 |
4 |
5169,61 |
1056,25 |
50805,16 |
16 |
2336,75 |
16206,26 |
287,6 |
7325,5 |
130 |
901,6 |
12 |
93,6 |
25,4 |
675 |
1,6 |
8760,96 |
645,16 |
455625 |
2,56 |
2377,44 |
63180 |
149,76 |
17145 |
40,64 |
1080 |
13 |
10 |
6,4 |
43,8 |
1,7 |
100 |
40,96 |
1918,44 |
2,89 |
64 |
438 |
17 |
280,32 |
10,88 |
74,46 |
14 |
31,5 |
12,5 |
102,3 |
3,7 |
992,25 |
156,25 |
10465,29 |
13,69 |
393,75 |
3222,45 |
116,55 |
1278,75 |
46,25 |
378,51 |
15 |
36,7 |
14,3 |
105 |
2,9 |
1346,89 |
204,49 |
11025 |
8,41 |
524,81 |
3853,5 |
106,43 |
1501,5 |
41,47 |
304,5 |
16 |
13,8 |
6,5 |
49,1 |
2,7 |
190,44 |
42,25 |
2410,81 |
7,29 |
89,7 |
677,58 |
37,26 |
319,15 |
17,55 |
132,57 |
17 |
64,8 |
22,7 |
50,4 |
4,1 |
4199,04 |
515,29 |
2540,16 |
16,81 |
1470,96 |
3265,92 |
265,68 |
1144,08 |
93,07 |
206,64 |
18 |
30,4 |
15,8 |
480 |
2,1 |
924,16 |
249,64 |
230400 |
4,41 |
480,32 |
14592 |
63,84 |
7584 |
33,18 |
1008 |
19 |
12,1 |
9,3 |
71 |
2,3 |
146,41 |
86,49 |
5041 |
5,29 |
112,53 |
859,1 |
27,83 |
660,3 |
21,39 |
163,3 |
20 |
31,3 |
18,9 |
43 |
4 |
979,69 |
357,21 |
1849 |
16 |
591,57 |
1345,9 |
125,2 |
812,7 |
75,6 |
172 |
|
753,6 |
423,7 |
2920,7 |
70 |
45961,5 |
15379,19 |
962768,6 |
324,88 |
19620,57 |
157054,6 |
3167,12 |
77856,06 |
2080,32 |
9960,08 |
В результате расчетов получим:
Тренду будет иметь следующий вид:
Трендовая модель зависимости чистого дохода от размеров оборотного капитала, использованного капитала и численности служащих.
Сверху график построенный по теоретическим значениям, снизу график построенный по эмпирическим значениям. Как видим, из-за мультиколениарности двух факторов, теоретические значения сильно различаются от фактических.