45. Мощность трехфазного тока.

При неравномерной нагрузке:

При равномерной нагрузке:

Определение активной мощности при соединении потребителей звездой:

Определение активной мощности при соединении потребителей треугольником:

Вывод: активная мощность определяется одинаковым образом не зависимо от соединения. По аналогии реактивная мощность будет определяться как:

46. Несинусоидальный ток. Гармоники. Несинусоидальный ток в линейных электрических цепях. Периодическими несинусоидальными токами называют токи, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причиной несинусоидальности в электрической цепи может быть источник электрической энергии или потребитель, или оба одновременно.

Любой несинусоидальный сигнал можно разложить на синусоидальные сигналы – данные составляющие называют гармониками.

, где A₁, A_n-амплитуда колебаний,

A₀-постоянная составляющая, ψ₁, ψ_n-начальные фазы амплитуды.

Свойства:

1.Кривая симметрична относительно оси абсцисс: не содержит постоянной составляющей и четных гармоник.

2.Кривая симметрична относительно начала координат: не содержит постоянной составляющей.

3.Кривая симметрична относительно оси абсцисс и начала координат: не содержит постоянной составляющей и четных гармоник.

4.Кривая симметрична относительно оси ординат: не содержит синусоид. .

Пусть напряжение в цепи изменяется по закону , R- для любой гармоники одинаково.

X_L1=wL, X_L3=3wL=3X_L1, X_LK=kX_L1

X_C1=1/wC, X_C3=1/3wC=X_C1/3, X_CK=X_C1/k

Угол сдвига фаз между током и напряжением . Полное сопротивление для любой гармоники . Амплитуда тока для каждой гармоники: .

Зная величины выше можно составить уравнение мгновенного значения тока: и напряжения .

Действующее значение тока и напряжения:

; .

48.Переходные процессы в электрических цепях. Зарядка, разрядка и саморазрядка конденсатора. Переходный процесс - электромагнитный процесс, возникающий в цепях при переходе из одного установившегося режима в другой. Установившийся режим – режим, в течении которого напряжение и ток в цепи остаются неизменными. Переходный процесс – коммутация. Коммутация базируется на 2 законах:

1.Ток на индуктивности не может изменяться скачком: .

2.Напряжение на емкости не может изменяться скачком:

Переходный процесс рассматривают как результат 2 процессов:

1.Новый установившийся режим, возникающий после коммутации.

2.Свободный процесс, переход от старого к новому режиму.

Рассмотрим процесс зарядки конденсатора. Ток в цепи будет определяться: . Применим 2 закон Кирхгофа: ;RC=τ_C – постоянная времени в RC-цепи. Получаем: (*). Проинтегрировав (*) и выразив, получаем: - определение напряжения на конденсаторе в любой момент переходного процесса, где e-основание натурального логарифма(=2.7). Ток при переходном процессе будет определяться:

При разрядке конденсатора через резистор R напряжение на конденсаторе и ток в цепи будут уменьшаться по закону: ; .

Саморазрядка конденсатора: если конденсатор емкостью C, заряженный до напряжения U, отсоединить от источника, то он будет разряжаться через свой диэлектрик. Напряжение на нем будет уменьшаться по закону . Процесс разрядки конденсатора через свой диэлектрик называется саморазрядом.

47.Переходные процессы в электрических цепях. Подключение и откдючение катушки индуктивности к источнику с постоянным напряжением.Переходный процесс - электромагнитный процесс, возникающий в цепях при переходе из одного установившегося режима в другой. Установившийся режим – режим, в течении которого напряжение и ток в цепи остаются неизменными. Переходный процесс – коммутация. Коммутация базируется на 2 законах:

1.Ток на индуктивности не может изменяться скачком: .

2.Напряжение на емкости не может изменяться скачком:

Переходный процесс рассматривают как результат 2 процессов:

1.Новый установившийся режим, возникающий после коммутации.

2.Свободный процесс, переход от старого к новому режиму.

Напряжение в RL-цепи будет определяться: . По 2 закону Кирхгофа: . Установившийся ток в цепи , , , – постоянная времени RL-цепи. (**). Проинтегрируем (**) и выразим: ;