Моделирование систем

При имитационном моделировании системы в большинстве задач системного анализа интересуются не статической структурой, а ее динамическим поведением, т.е. тем, как система выполняет свои функции. Совокупность выполняемых сложной системой функций может быть представлена в виде последовательности задач: производственных, управления, принятия решений и т.д. Часть из этих задач в процессе функционирования системы может быть формализована и решена с помощью ЭВМ или других технических средств, часть – не формализуема и может быть решена только человеком. В процессе составления имитационной модели любую задачу можно разбить на операции в соответствии с логикой ее решения. В таком случае процесс функционирования сложной системы представляется в виде последовательности операций как технологическая схема производственного процесса, процесса управления, обработки информации и пр. Причем этот процесс можно представить с разной степенью детализации.

При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени. При этом имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени. В результате по исходным данным получают сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы.

При моделировании работы системы важно знать, какими устройствами или людьми выполняются отдельные операции. Поэтому разбиение процесса на операции следует производить, руководствуясь и логикой выполнения производственного процесса, процесса управления,

преобразования информации, т.е. логикой организации и проведения технологического процесса в

самом общем смысле, а также логикой работы устройств и людей. Разумно выделять в качестве операций такие части процесса, которые реализуются без прерывания, без обращения к другим элементам одним устройством или одним человеком. В то же время при диалоговом решении какойлибо задачи не всегда необходимо отделять операции, выполняемые человеком и ЭВМ. При моделировании процесса в целом за операцию может быть принят весь цикл взаимодействия человека и ЭВМ, который осуществляется в ходе решения задачи. Расчленение процесса на операции всегда неформально. В зависимости от цели исследования, наличия исходных данных, требуемой разрешающей способности модели могут быть построены разные структурные схемы модели для отображения одного и того же процесса. Однако, несмотря на различия итогового представления общей схемы имитационной модели, у любого представления есть нечто общее, - это отображение

динамического процесса функционирования системы в виде последовательности выполнения элементарных операций. Как правило, элементарные операции представляются в модели в виде единичных дискретных актов. Рассмотрим, каким образом осуществляется представление функциональных модулей при представлении их в имитационной модели.

Определим динамическую компоновку системы в терминах понятий, называемых активностями, процессами и событиями.

7.2.1. Динамическая компоновка системы

Активности. Характеристики производительности прямо или косвенно связаны со скоростью, с которой система выполняет свою работу, поэтому они содержат время в качестве независимой переменной. Работа совершается путем выполнения активностей. Активность является наименьшей единицей работы. Активность рассматривается как единый дискретный шаг. С каждой активностью связано время выполнения. Активность может соответствовать определенному этапу выполнения команды в моделировании на уровне регистровых передач или выполнения целого задания в макроскопическом моделировании вычислительной системы. Независимо от содержания представляемой деятельности активность является единым динамическим объектом, указывающим на совершение некоторой единицы работы.

Процессы. Логически связанный набор активностей образует процесс, который можно рассматривать как объект, вмещающий или инициирующий эти активности. Некоторый процесс может выступать в роли активности или субпроцесса в процессе более высокого уровня. Подобно активностям, процессы представляют собой единые динамические объекты. Выполнение в вычислительной системе определенной операции с дисками можно рассматривать как процесс, включающий в себя активности установки головки записи-чтения, задержки на вращение носителя и передачи данных.

Различие между активностями и процессами условно. Операция, определенная на одном уровне как активность, на другом уровне может рассматриваться как процесс. Каждый процесс инициируется другим процессом, называемым инициатором. Инициатор может находиться как вне системы, так и внутри нее.

События. Активности инициируются в результате совершения событий. Событие представляет собой мгновенное изменение состояний некоторого объекта системы, который может быть как пассивным, так и активным. Окончание активности является событием, совершение которого может возбудить последующие активности. Такие события управляют следованием активностей внутри

процесса и являются локальными или внутренними событиями данного процесса. Инициализация активности не означает немедленного ее выполнения. Начало выполнения находится в зависимости от наличия определенных условий, в число которых входит и инициализация данной активности. Инициализация активности является результатом окончания заранее указанных одной или нескольких активностей. Можно считать, что активность, выполнение которой не может быть начато из-за отсутствия необходимых условий, находится в ожидании совершения событий, приводящих к появлению этих условий. События можно разделить на две категории: события следования, которые управляют инициализацией активностей внутри данного процесса, и события изменения состояний, которые управляют выполнением активностей, относящихся в общем случае к независимым процессам. С точки зрения динамики система рассматривается как совокупность связанных друг с другом процессов, причем взаимодействие между ними управляется и координируется совершающимися событиями.

7.2.2.Описание процессов

Вто время как динамическое поведение системы формируется в результате выполнения большого числа взаимодействующих процессов, сами эти процессы образуют относительно небольшое число классов. Чтобы описать поведение системы, достаточно указать некоторые классы процессов и задать значения атрибутов для конкретных процессов, являющихся элементами этих классов. Правила, описывающие поведение класса процессов, состоят из указаний активностей, входящих в процессы в определенных соотношениях следования, условий, управляющих их выполнением, и воздействий, оказываемых процессами на атрибуты и состояния активных и пассивных объектов системы. Эти правила в совокупности называются описанием процесса; конкретный процесс является случаем выполнения этого описания при заданных значениях атрибутов. Построение модели состоит из решения двух основных задач. Первая задача сводится к тому, чтобы описать правила, задающие различные виды процессов, происходящих в системе. Вторая, наиболее трудная задача, заключается в том, чтобы указать значения атрибутов процессов или задать правила генерации этих значений. Рассмотрим примеры классов и атрибутов на данных классах. Самым простым способом моделирования процесса является определение длительности его операций в виде детерминированных величин, т.е. класс, которым будет описываться порядок следования активностей, - это детерминированные величины. Задание атрибута на данном классе - это задание длительности выполнения конкретной операции. Следующим примером может служить моделирование длительности операции с помощью случайных величин. Тогда необходимо задать вид закона распределения, т.е. сказать, что случайные величины будут моделироваться, скажем, как нормально распределенные величины, экспоненциально распределенные величины, гамма-распределенные величины и т.п. Задание вида закона распределения означает задание класса (класс экспоненциально распределенных величин). Атрибутами на данном классе будут параметры закона распределения. Для нормального закона — это математическое ожидание и дисперсия, для экспоненциального — λ-характеристика, для Г-распределения - параметры масштаба и формы и т.д. Далее организовать выполнение процесса моделирования можно с помощью реализации случайных процессов. Тогда задание класса будет заданием вида случайного процесса, например, класс диффузионных процессов. Атрибуты класса - параметры процесса. Для диффузионных процессов — это параметры сноса и диффузии.

Рассмотренные объекты — активности, процессы и события — являются конструктивными элементами, с помощью которых описывается динамическое поведение дискретных систем, и на основе которых строятся языки моделирования этих систем. Система описывается на определенном уровне в терминах множества описаний процессов, каждое из которых включает в себя множество правил и условий возбуждения активностей. Такое описание системы может быть детализировано на более подробном уровне представления с помощью декомпозиции активностей в процессы; эти описания вместе с описаниями процессов предыдущего уровня образуют расширенное описание системы. Последовательное применение этой операции порождает множество описаний системы на различных уровнях детализации. Это обеспечивает многоуровневое исследование системы. Такое исследование играет важную роль в проектировании, описании и моделировании сложных событий. Процедура события состоит из набора операций, которые в общем случае выполняются после завершения какойлибо активности. Выполнение процедуры синхронизируется во времени списковым механизмом планирования. Каждый элемент списка определяет время события, представляющего завершение выполняемой активности, вместе с именем или номером процедуры события, которая должна выполняться после совершения этого события. Подобный список часто называют списком следующих событий или просто списком событий. После ввода в процедуру события выполняются требуемые действия, относящиеся к завершению активности. В результате этих действий могут измениться состояния различных объектов системы, что позволяет возобновить выполнение ранее инициированных активностей, которые были задержаны до появления определенных условий, возможно оказавшихся теперь выполненными из-за происшедших изменений состояний. Процедура события проверяет,

возникла ли такая ситуация. Если это так, она осуществляет действия, переводящие задержанные активности в состояние выполнения, и планирует времена их завершения. В общем случае завершение одной активности инициирует выполнение другой активности, связанной с первой порядком вьшолнения. В этой ситуации процедура события определяет, существуют ли условия запуска данной активности. В случае их наличия процедура события выполняет необходимые для запуска действия и планирует время ее завершения. После выполнения всех действий, соответствующих текущему моменту времени моделирования, активизируется механизм планирования, который выбирает новую процедуру события. Описанные выше этапы имитационного моделирования можно представить в виде статических диаграмм структуры классов имитационного моделирования и динамических диаграмм (диаграммы активности, диаграммы состояний, диаграммы последовательности действий и диаграммы взаимодействия) на языке визуального моделирования UML. Пример UML диаграммы показан на рис. 7.1 – 7.3.

<<subsystem>> <<subsystem>>

Эксперимент Интеллектуальный анализ данных

Объект управления

Исследовательская лаборатория

Рис. 7.1. Диаграмма структуры классов имитационной модели

Подготовить эксперимент << include >>

Сформулировать цель эксперимента

<< include>>

Сформулировать гипотезы

Разработать модель эксперимента

Аналитик

<< include>>

Оперативная БД

Провести эксперимент

Анализировать результаты эксперимента

<< include>>

База моделей

Оценить эффективность системы

<<extend>>

Прогнозировать параметры системы

Рисунок 7.2. Диаграмма требований к проведению экспериментальных исследований

Начало

Запрос на проведение эксперимента

Импорт экспериментальных данных

Преобразование

данных

Преобразование и редукция признаков

Выбор и применение метода интеллектуального анализа

Вывод решений и/или прогноз

имитационного моделирования, позволившая представить основные объекты и взаимосвязи предметной области. Объектная модель отражает структуру классов и динамику проведения экспериментальных исследований и является необходимой для формализации, алгоритмизации и программной реализации имитационного моделирования.

7.3. Содержательное описание сложной системы

Наиболее важным этапом построения модели сложной системы является этап содержательного описания объекта моделирования. Работа на данном этапе построения модели сложной системы начинается с анализа постановки задачи. В качестве исходной информации при построении модели сложной системы используется сформулированная цель системного исследования. Совокупность сведений об объекте моделирования представляется в виде схем, текстов, таблиц экспериментальных данных, характеризующих анализируемую структуру и характер функционирования системы. Кроме того, при составлении модели должна учитываться информация о внешних воздействиях и параметрах окружающей среды. На начальном этапе построения модели системы необходимо четко определить цель будущего исследования на модели, а затем в соответствии с этой целью переработать весь объем исходной информации и постараться восполнить недостающую информацию. Этот процесс называется

составлением содержательного описания сложной системы. Рекомендуется следующая последовательность действий при составлении содержательного описания сложной системы: выбор показателей качества, отражающих цели моделирования; определение управляющих переменных, выбор состава контролируемых характеристик объекта моделирования; детализация описания режимов функционирования системы; представление информации о воздействии внешней среды.

7.3.1. Выбор показателей качества моделируемой системы

Выбор показателей качества определяется теми задачами, для решения которых строится модель. Часто наблюдается тенденция имитировать все, что касается поведения объекта исследования. Однако такой подход неверен. При построении модели следует ориентироваться на решение лишь тех вопросов, которые сформулированы в постановке задачи, а не имитировать реальную систему во всех подробностях. На первом этапе решения задачи важно отделить главное, то, что действительно ведет к достижению сформулированной цели, от второстепенного. Выбор цели моделирования определяет характеристики, которые отражают поведение сложной системы. В дальнейшем вся работа сводится к выявлению и детализации тех аспектов функционирования системы, которые имеют отношение к выбранным показателям. Приведем конкретный пример. Пусть перед исследователем стоит задача анализа характеристик системы массового обслуживания. В этом случае в качестве показателей необходимо выбирать один или несколько из числа следующих: коэффициент интенсивности трафика, интенсивность потока входных заявок, математическое ожидание времени обслуживания, математическое ожидание количества заявок в системе и в очереди и т.п. При этом не анализируется качество обслуживания, средства, необходимые для обработки заявок, выделяемые ресурсы и пр.

7.3.2. Определение управляющих переменных системы

На этом этапе изучается техническая документация, по которой прослеживается информация, относящаяся к управлению системой. Согласно цели проведения системного анализа устанавливается состав управляемых и контролируемых характеристик объекта моделирования. Прежде всего выделяются те характеристики управления системой и контроля за ее работой, которые имеют отношение к цели моделирования. Все составляющие функциональной зависимости, определяющие значение показателя качества системы, включаются в состав управляющих переменных и контролируемых характеристик объекта моделирования. Продолжая рассматривать предыдущий пример, можно отметить, что с точки зрения анализа надежности системы на данном этапе важно заложить в модель следующую информацию: отметить наличие или отсутствие контроля за исправностью функционирования каждого из элементов, комплектующих систему; характер контроля (встроенный, периодический), если контроль периодический, то необходимо отметить время, через которое его проводят; полноту контроля; наличие профилактических мероприятий (плановых и аварийных); частоту проведения плановых профилактик и т.д.

7.3.3. Выбор состава контролируемых характеристик объекта моделирования

Выбрать состав контролируемых характеристик объекта моделирования, значит, указать те выходные параметры системы, которые имеют отношение к показателям качества, сформированным на первом этапе содержательного описания системы. Иными словами, необходимо указать те характеристики, через которые реализуются показатели качества. Поясним данную мысль примером. Пусть необходимо произвести расчет времени пребывания заявки в системе. Для определения этого показателя необходимо знать сколько времени в каждом модельном эксперименте заявка находилась в обслуживании и в очереди. Таким образом, в данном конкретном примере в качестве контролируемых характеристик объекта моделирования будет выступать время нахождения системы в каждом из перечисленных состояний. Следующий пример. Если требуется определить вероятность отказа обслуживания, то необходимо фиксировать состояние, в котором система находилась к концу каждого модельного эксперимента.. Вероятность обслуживания заявки определяется как отношение количества успешных модельных реализаций к общему количеству испытаний. Следовательно, в данном примере контролируемой характеристикой модели системы будет ее состояние в каждом модельном эксперименте.

7.3.4. Детализация описания режимов функционирования системы

На данном этапе перерабатывается и дополняется имеющаяся информация для возможного выделения алгоритмов функционирования в каждом из режимов работы системы. Составляются временные диаграммы функционирования системы. Определяются наиболее неясные или сложные моменты функционирования компонентов системы, устанавливается последовательность их действий, выделяются вероятные места возникновения конфликтных ситуаций и описывается принятый порядок

их разрешения в системе. Естественно, что для анализа СМО моменты непосредственного выполнения функций системой важнее, чем моменты нахождения в состоянии простоя или ожидания.

9.3.5. Составление описания внешней среды

На этом этапе необходимо провести исследование факторов, оказывающих воздействие на моделируемую систему. В состав модели включаются только значимые факторы, влияние которых необходимо учитывать опять же с точки зрения сформулированной постановки задачи. В случае моделирования отдельных аспектов функционирования системы проводится исследовательская работа, цель которой состоит в определении алгоритмов взаимодействия системы с внешней средой. Иногда возможны модификация или пополнение состава управляющих переменных системы из-за детализации алгоритмов взаимодействия между системой и внешней средой..

Таким образом, на каждом шаге данного этапа перерабатывается и дополняется имеющаяся информация о поведении системы в соответствии с поставленными целями моделирования. Результатом является содержательное описание сложной системы, выполненное в терминах соответствующего языка. Информация, не относящаяся к задаче моделирования, отбрасывается. После выполнения описанных этапов поставлена лишь одна цель моделирования. Далее необходимо перейти к математической постановке задачи моделирования и собственно построению модели. Отметим, что общего рецепта построения содержательной модели не существует. Однако можно утверждать, что при решении достаточно широкого круга задач модель системы представляется в виде сетевой структуры. Узлы сети являются моделями элементов системы. Дуги выражают связи между элементами. Сеть изображается в виде графа передачи, который строится на основе матрицы, отражающей действительные связи между элементами. Для построения имитационной модели необходимо задать поведение динамических элементов. Как было отмечено в предыдущем разделе, для этого выделяются активности, процессы и события, имеющие место при функционировании системы. Эти динамические объекты описываются с помощью соответствующих классов, отражающих их поведение, и заданием на этих классах атрибутов.

7.4. Имитационное моделирование систем массового обслуживания

Модель является средством для изучения сложных систем. В общем случае сложная система представляется как многоуровневая конструкция из взаимодействующих элементов, объединяемых в подсистемы различных уровней. К сложным системам, в т.ч., относятся информационные системы. Проектирование таких сложных систем осуществляется в два этапа.

1 Внешнее проектирование.

На этом этапе проводят выбор структуры системы, основных ее элементов, организация взаимодействия между элементами, учет воздействия внешней среды, оценка показателей эффективности системы.

2 Внутреннее проектирование – проектирование отдельных элементов системы.

Типичным методом исследования сложных систем на первом этапе является моделирование их на ЭВМ. В результате моделирования получаются зависимости, характеризующие влияние структуры и параметров системы на ее эффективность, надежность и другие свойства. Эти зависимости используются для получения оптимальной структуры и параметров системы.

Модель, сформулированная на языке математики с использованием математических методов называется математической моделью.

Для имитационного моделирования характерно воспроизведение явлений, описываемых математической моделью, с сохранением их логической структуры, последовательности чередования во времени. Для оценки искомых величин может быть использована любая подходящая информация, циркулирующая в модели, если только она доступна регистрации и последующей обработке.

Искомые величины при исследовании процессов методом имитационного моделирования обычно определяют как средние значения по данным большого числа реализаций процесса. Если число реализаций N, используемых для оценки искомых величин, достаточно велико, то в силу закона больших чисел получаемые оценки приобретают статистическую устойчивость и с достаточной для практики точностью могут быть приняты в качестве приближенных значений искомых величин.

Сущность метода имитационного моделирования применительно к задачам массового обслуживания состоит в следующем. Строятся алгоритмы, при помощи которых можно вырабатывать случайные реализации заданных потоков однородных событий, а также моделировать процессы функционирования обслуживающих систем. Эти алгоритмы используются для многократного воспроизведения реализации случайного процесса обслуживания при фиксированных условиях задачи. Получаемая при этом информация о состоянии процесса подвергается статистической обработке для оценки величин, являющихся показателями качества обслуживания

ЛЕКЦИЯ 8. ФОРМАЛИЗАЦИЯ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Несмотря на многообразие классов моделируемых систем и наличие широких возможностей реализации машинных моделей на современных ЭВМ, можно выделить основные закономерности перехода от построения концептуальной модели объекта моделирования до проведения машинного эксперимента с моделью системы, которые для целей эффективного решения пользователем практических задач моделирования рационально оформить в виде методики разработки и машинной реализации моделей. При этом наиболее существенным фактором, который следует учитывать уже при формализации и алгоритмизации моделей, является использование в качестве инструмента исследования аппаратнопрограммных средств вычислительной техники. В основе выделения этапов моделирования сложной системы лежит также необходимость привлечения для выполнения этой трудоемкой работы коллективов разработчиков различных специальностей (системщиков, алгоритмистов, программистов).

8.1. МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ И МАШИННОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ

С развитием вычислительной техники наиболее эффективным методом исследования больших систем стало машинное моделирование, без которого невозможно решение многих крупных народнохозяйственных проблем. Поэтому одной из актуальных задач подготовки специалистов является освоение теории и методов математического моделирования с учетом требований системности, позволяющих не только строить модели изучаемых объектов, анализировать их динамику и возможность управления машинным экспериментом с моделью, но и судить в известной мере об адекватности создаваемых моделей исследуемым системам, о границах применимости и правильно организовать моделирование систем на современных средствах вычислительной техники [35, 43, 46].

Методологические аспекты моделирования. Прежде чем рассматривать математические, алгоритмические, программные и прикладные аспекты машинного моделирования, необходимо изучить общие методологические аспекты для широкого класса математических моделей объектов, реализуемых на средствах вычислительной техники. Моделирование с использованием средств вычислительной техники (ЭВМ, АВМ, ГВК) позволяет исследовать механизм явлений, протекающих в реальном объекте с большими или малыми скоростями, когда в натурных экспериментах с объектом трудно (или невозможно) проследить за изменениями, происходящими в течение короткого времени, или когда получение достоверных результатов сопряжено с длительным экспериментом. При необходимости машинная модель дает возможность как бы «растягивать» или «сжимать» реальное время, так как машинное моделирование связано с понятием системного времени, отличного от реального. Кроме того, с помощью машинного моделирования в диалоговой системе можно обучать персонал АСОИУ принятию решений в управлении объектом, например при организации деловой игры, что позволяет выработать необходимые практические навыки реализации процесса управления [12, 29, 46, 53].

Сущность машинного моделирования системы состоит в проведении на вычислительной машине эксперимента с моделью, которая представляет собой некоторый программный комплекс, описывающий формально и (или) алгоритмически поведение элементов системы S в процессе ее функционирования, т. е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой Е. Машинное моделирование с успехом применяют в тех случаях, когда трудно четко сформулировать критерий оценки качества функционирования системы и цель ее не поддается полной формализации, поскольку позволяет сочетать программно-технические возможности ЭВМ со способностями человека мыслить неформальными категориями. В дальнейшем основное внимание будет уделено моделированию систем на универсальных ЭВМ как наиболее эффективному инструменту исследования и разработки АСОИУ различных уровней, а случаи использования АВМ и ГВК будут специально оговариваться.

Требования пользователя к модели. Сформулируем основные требования, предъявляемые к модели М процесса функционирования системы S.

|l. Полнота модели должна предоставлять пользователю возможность получения необходимого набора оценок характеристик системы с требуемой точностью и достоверностью.

2.Гибкость модели должна давать возможность воспроизведения различных ситуаций при варьировании структуры, алгоритмов и параметров системы.

3.Длительность разработки и реализации модели большой системы должна быть по возможности минимальной при учете ограничений на имеющиеся ресурсы.

4.Структура модели должна быть блочной, т. е. допускать возможность замены, добавления и исключения некоторых частей без переделки всей модели.

5.Информационное обеспечение должно предоставлять возможность эффективной работы модели с базой данных систем определенного класса.

6.Программные и технические средства должны обеспечивать эффективную (по быстродействию и памяти) машинную реализацию модели и удобное общение с ней пользователя.

7.Должно быть реализовано проведение целенаправленных (планируемых) машинных экспериментов с моделью системы с использованием аналитико-имитационного подхода при наличии ограниченных вычислительных ресурсов.

С учетом этих требований рассмотрим основные положения, которые справедливы при моделировании на ЭВМ систем S, а также их подсистем и элементов. При машинном моделировании системы S характеристики процесса ее функционирования определяются на основе модели М, построенной исходя из имеющейся исходной информации об объекте моделирования. При получении новой информации об объекте его модель пересматривается и уточняется с учетом новой информации, т. е. процесс моделирования, включая разработку и машинную реализацию модели, является итерационным. Этот итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена модель М, которую можно считать адекватной в рамках решения поставленной задачи исследования и проектирования системы S.

Моделирование систем с помощью ЭВМ можно использовать в следующих случаях [5, 29, 41]: а) для исследования системы S до того, как она спроектирована, с целью определения чувствительности характеристики к изменениям структуры, алгоритмов и пара метров объекта моделирования и внешней среды; б) на этапе проектирования системы S для анализа и синтеза различных вариантов системы и выбора среди конкурирующих такого варианта, который удовлетворял бы заданному критерию оценки эффективности системы при принятых ограничениях; в) после завершения проектирования и внедрения системы, т. е. при ее эксплуатации, для получения информации, дополняющей результаты натурных испытаний (эксплуатации) реальной системы, и для получения прогнозов эволюции (развития) системы во времени.

Существуют общие положения, применяемые ко всем перечисленным случаям машинного моделирования. Даже в тех случаях, когда конкретные способы моделирования отличаются друг от друга и имеются различные модификации моделей, например в области машинной реализации моделирующих алгоритмов с использованием конкретных программнотехнических средств, в практике моделирования систем можно сформулировать общие принципы, которые могут быть положены в основу методологии машинного моделирования

[29, 35, 46].

Этапы моделирования систем. Рассмотрим основные этапы моделирования системы S,

кчислу которых относятся: построение концептуальной модели системы и ее формализация; алгоритмизация модели системы и ее машинная реализация; получение и интерпретация результатов моделирования системы.

86

1.11.6 1.8 1.9 1.10 2.2 2.3 2.6 2.7 2.8 2.9 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

(подэтапов) может быть представлена в виде сетевого графика, показанного на рис. 8.1. Перечислим эти подэтапы:

предположений; 1.5 — определение параметров и переменных модели; 1.6 — установление основного содержания модели; 1.7 —обоснование критериев оценки эффективности системы; 1.8 — определение процедур аппроксимации; 1.9 — описание концептуальной модели системы; 1.10 — проверка достоверности концептуальной модели; 1.11 — составление технической документации по первому этапу; 2.1 — построение логической схемы модели; 2.2

— получение математических соотношений; 2.3 — проверка достоверности модели системы; 2.4 — выбор инструментальных средств для моделирования; 2.5 — составление плана выполнения работ по программированию; 2.6 —спецификация и построение схемы программы; 2.7 — верификация и проверка достоверности схемы программы; 2.8 — проведение программирования модели; 2.9 — проверка достоверности программы; 2.10 — составление технической документации по второму этапу; 3.1 — планирование машинного эксперимента с моделью системы; 3.2 — определение требований к вычислительным средствам; 3.3 — проведение рабочих расчетов; 3.4 — анализ результатов моделирования системы; 3.5 — представление результатов моделирования; 3.6 — интерпретация результатов моделирования; 3.7 — подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций; 3.8 — составление технической документации по третьему этапу.

Таким образом, процесс моделирования системы S сводится к выполнению перечисленных подэтапов, сгруппированных в виде трех этапов. На этапе построения концептуальной модели Мт и ее формализации проводится исследование моделируемого объекта с точки зрения выделения основных составляющих процесса его функционирования, определяются необходимые аппроксимации и получается обобщенная схема модели системы S, которая преобразуется в машинную модель Мм на втором этапе моделирования путем последовательной алгоритмизации и программирования модели. Последний третий этап моделирования системы сводится к проведению согласно полученному плану рабочих расчетов на ЭВМ с использованием выбранных программно-технических средств, получению и интерпретации результатов моделирования системы S с учетом воздействия внешней среды Е. Очевидно, что при построении модели и ее машинной реализации при получении новой информации возможен пересмотр ранее принятых решений, т. е. процесс моделирования является итерационным. Рассмотрим содержание каждого из этапов более подробно.