Лабораторные работы3 / 1,2,3 / №2 / по 2ой лабе / CAD8VURF

var loc='http://www.opu.odessa.ua/konsp/MMXTP/RAZDEL5/glava574.htm'; http://www.opu.odessa.ua/konsp/MMXTP/RAZDEL5/glava574.htm · Cохраненная копия Слова:   пример покоординатного спуска с постоянным шагом  к первому | к последнему Яндекс никак не связан с авторами и содержимым страницы  

5.7.4. Метод   покоординатного   спуска  (Гаусса-Зейделя) Данный метод по существу аналогичен методу релаксации. Отличие заключается лишь в том, что в данном методе не определяется осевое направление, вдоль которого целевая функция изменяется наиболее сильно, а поочередно изменяются все независимые переменные так, чтобы по каждой из них достигалось экстремальное значение целевой функции. Как и в методе релаксации, каждая уточняемая переменная варьируется до тех пор, пока на данном осевом направлении не будет найден экстремум. После этого начинается шаговый поиск по следующему осевому направлению. Стратегия поиска точки экстремума по направлению может быть любой, в том числе можно использовать любой из методов одномерного поиска. Очевидно, что поскольку варьирование независимых переменных происходит в установленном порядке, метод  покоординатного   спуска  приводит к оптимуму более длинным путем. Однако, общий объем вычислений по сравнению с методом релаксаций может оказаться меньшим, т.к. при переходе к уточнению значения следующей переменной производные целевой функции не вычисляются. Основным достоинством данного метода является его простота. К недостаткам следует отнести трудности поиска точки экстремума при наличии ограничений и "оврагов", а также, аналогично методу релаксаций, невозможность определения глобального экстремума. При использовании метода  покоординатного   спуска  для определения экстремума по направлению обычно применяется один из следующих алгоритмов - поиск с  постоянным   шагом  либо поиск с переменным  шагом . Суть первого алгоритма заключается в следующем. Шаги в выбранном направлении осуществляются до тех пор, пока целевая функция будет изменяться в требуемую сторону (например, уменьшаться в случае поиска минимума). Как только это условие нарушается, т.е. точка экстремума по направлению пройдена, делается один шаг в обратном направлении. И эта точка считается точкой экстремума по исследуемому направлению. Лучшие результаты дает использование второго алгоритма. Он отличается от первого тем, что после перехода через точку экстремума изменяется не только знак шага поиска, но и его величина - например, уменьшается в два раза. Данный алгоритм позволяет точнее определять положение экстремума по направлению, что в конечном итоге позволяет сократить общее число вычислений для нахождения экстремума целевой функции.

http://www.opu.odessa.ua/konsp/MMXTP/RAZDEL5/glava574.htm · Cохраненная копия Слова:   пример покоординатного спуска с постоянным шагом  к первому | к последнему Яндекс никак не связан с авторами и содержимым страницы