Определение постоянной Ридберга

, покажем что это значение можно получить теоретически. Рассм. переход с n_j на n_i, согласно постулату Бора при таком переходе квант энергии - разность энергии эл-на в стацион. состояниях.

;

;

; ;

z=1: ;

Для неводородоподобных атомов (z1):

34 Вычисл. Средних значений термодинамических величин.

Все законы классической физики являются точными (количественными), использованы в квантовой механике быть не могут. Все з-ны классической физики справедливы в квант. механике только для средних величин.

Например .

Среднее значение находится по следующему правилу:

Соотношения неопред. Гейзенберга

В силу наличия волновых свойств у микрочастицы однозначная связь между координатой и импульсом нарушается.

Из соотн. следует, что для микрочастич одновременно с одинаковой точностью местоположение объекта и импульс определены быть не могут. Это говорит о наличии влновых свойств.

Для энергии:

Произведение неопределённости энергии микрочастицы на длительность пребывания этой частицы в этом состоянии не может быть меньше постоянной Планка. уровней энергии нет.

37 Ур-ние Шредингера для частицы в ящике и его решение.

Тригонометрическая форма ур-ня Шред.

Ур-ние Шредингера для барьера бесконечной ширины.

I область:

;

Решение: \

II область:

26 Рентгеновские спектры

Тормозное излучение

Тормозное излучение характеризует R-лучи, возникающие при торможнеии эл-на на антикатоде. При этом энергия и длины волн таких R-лучей могут иметь непрерывный ряд значений, т.е. энергетический спектр - непрерывный.

- з-н сохранения энергии.

Q не квантуется, поэтому и h может иметь различные значения. Среди множ-ва ударов эл-нов возможен случай, когда Q=0, тогда вся энергия эл-на перейдёт полностью в энергию кванта.

Из з-на сохр. энергии видно, что квантов с энергией, большей чем h_max быть не может.

... (1)

(1) определяет коротковолновую границу сплошного спектра. Рентг. спектры фиксируют и исследуют с помощью рентгеновских плёнок. Изобразим на рентгеновской плёнке и на графике зависимость интенсивности тормозного излучения от .

41 Закон Мозли:

Закон Мозли даёт возможность найти длину волны любой линии характеристического излучения . R=1,1·10^7м^1.

 - постоянная экранирования. Для K_1. Постоянная экранирования отражает экранирующее действие на переходящий электрон со стороны других электронов.

n_i - квантовое число оболочки, на которую совершается переход. Для K-серии n_i=1.

n_j - значение главного квантового числа оболочки, с которой совершается переход.

Образование молекулы водорода. Расщепление энергетических уровней изолированниго атома

Рассмотрим совокупность изолированных атомов водорода. Согласно принципу Паули, спины изол. атомов могут ориентироваться либо по полю, либо против поля. Изолир. атомы - это такие атомы, взаимодействие между которыми отсутствует.

В силу хаотического теплового движения возможно приближение 2-х атомов на расстояние, на котором начинается взаимодействие. Суммарная энергия 2-х атомов при достаточном расстоянии равна 2E₁. При уменьшении расстояния между двумя атомами энергия принимает значение, отличное от 2E₁. Найдём энергию 2-х атомов, вступивших во взаимодействие. Рассмотрим 2 случая:

1) Спины 2-х атомов параллельны

Действуют кулоновские силы и силы взаимодействия. В результате действия 2-х видов сил возникает отталкивание 2-х атомов. Молекула при этом не образуется. Электронные облака не перекрываются.

2) спины антипараллельны

Электронные облака перекрываются, образуется молекула водорода.

В итоге действия 2-х сил в антипараллельном случае устанавливается минимум 2-х сил.

При больших расстояниях r обе кривые сливаются - взаимодействия нет.

При образовании молекулы из 2-х атомов водорода в норм. состоянии энергетический уровень изолированного атома расщепляется на 2 уровня E’ и E”.

Энергетическая зона - совокупность энергий, возникающих за счёт расщепления энергетических уровней.

E - запрещённая зона

Разрешённая зона содержит большое кол-во параллельных дискретных уровней энергии. Разрешённые зоны разделляются запрещённой зоной, в которой нет ни одного уровня. Ширина энергетич. зоны E_кр не зависит от числа атомов и размера кристалла, а зависит только от строеня кристалла. Число уровней в разреш. зоне равно N - числу объединяющихся атомов.Заполнение энерг. зоны происходит согласно принципу Паули, начиная со “дна” зоны. Число эл-нов n=z·N. Разр. зона, в которой все 2N её состояний заняты эл-нами, называется полностью заполненной зоной, иначе зона наз. неполностью заполненной. Энергетич. зоны, возникающие из уровней энергии валентных эл-нов в норальном сотояни, называют валентной зоной.

Ширина разрешённых зон с удалением их от ядраувеличивается, а ширина запрещённых - уменьшается.

Все нижние зоны в тв. телах практичеки заполнены полностью, за исключением валентных зон.

Разрешённая зона, соответствующая уровням энергии возбуждённых состояний называется свободной зоной.

Расстояние между уровнями энергии в разр. зоне порядка 10^22 эВ, т.е. практически уровни энергии составляют непрерывный ряд.