Теория Бора для атома водорода и водородоподобных систем

1) Водородоподобыми ионами называют ионы, содержащие 1 электрон.

2) Квантование радиусов стационарных орбит. Рассм. водородообразный ион элемента с номером Z.

Кулоновская сила притяжения создаёт или вызывает ускоренное движение эл-нов по n-ой орбите:

... (1);

... (2)

Из (1) и (2)  ... (3)

Из (3)  радиус стационарной орбиты увеличивается пропорционально n². Первой считают орбиту от ядра. Из ф-лы (3)  . Зная радиус первой стационарной орбиты для атома водорода, можно найти радиус любой другой орбиты атома водорода или водородоподобного иона.

H: z=1

(3)  ... (3a)

3) Квантование скорости движения эл-на по стационарным орбитам.

H: z=1, n=1 V₁=2,2·10⁶м/с

4) Энергия электрона на стационарных орбитах.

; П-?; E_n=T_n+П_n

Эл-н, вращаясь по стационарной орбите, имеет кинетичексую и потенциальную энергию.

Эл-н движется в поле электирческого зарада ядра. Для нахлждения П воспльзуемся формулой потенциала поля ядра:

; ;

П_n=2T_n  ;

H: z=1, n=1 эВ

Полная энергия отрицательна. E_n<0. Отрицательное значение энергии соответствует нахождению электрона с самом атоме.

31 Энергетическая диаграмма атома водорода по Бору

Энерг. диаграмма - совокупность дискретных (разрешённых) значений энергии, изображаемых в виде определённого графика. Найдём значения энергии атома водорода.

E₁=13,55эВ - min; E₂=3,39эВ;

E₃=1,51эВ; E₄=0,85эВ; n E 0-max

Уровнем энергии наз. определённое дискретное значение энергии на разрешённой стационарной орбите.

Состояние 1 - устойчивое равновесие, соответствующее минимуму полной энергии, т.н. нормальное стационарное состояние.

При n=2,3,4... - полняи энергия не соответствует устойчивому равновесию, т.н. возбуждённое стационарное состояние.

 переход эл-на с состояния n=1 в n=2 наз. первым возбуждением. Энергия, сообщённая эл-ну наз. энергией первого возбуждения.

 в первом возб. состоянии эл-н не может находится долго. Он возвращается на n=1, испуская квант энергии.

Поглощение энергии происходит при переходе с ближней к ядру орбиты на дальнюю, испускание э/м волн происходит с дальних на ближние. h=E.

Переход эл-на из нормальноно состояния в возбуждённое называется ионизацией атома. Ионизация - отрыв эл-на от атома.

Энергия ионизации (n_j=, n_i=1):

эВ

В любом стац. состоянии эл-н способен выйти из него. Энергия, которую нужно сообщить эл-ну, находящемуся в возб. состоянии для его выхода из атома называют энергией связи электрона.

32 Модель атома Томсона

Атом - равномерный положительный зараженный шар n=10^10м. Внутри находятся эл-ны, совершающий гармонические колебания. Эл-нов столько, что суммарный заряд .

У атома водорода 1 эл-н, колебаниям которого соотв. частота (1)  в окруж. среду идут колебания одной частоты, что несоответствует действительности.

Резерфорд изучал рассеивание положительных заряженых -частиц на фольге из золота. -частицы получали из радиоакт. препарата. q_=2e, m_=7300m_e

Схема опыта Резерфорда.

При малых углах - max кол-во вспышек; при =180° 1 из 2·10⁵ давало вспышку.

-частица встречает массивный полож. заряд. С отрицательными частицами взаимодействие очень слабое. Резерфорд предложил ядерную (планетарную) модель атома. Атом представл. собой тело, внутри которого наход. ядро R=10^1510^м с зарядом +Z_e. Вокруг него вращаются эл-ны, образуя электронную оболочку атома. Суммарный заряд эл-нов Z_e. На основании нейтральности атома он сделал вывод что всего Z эл-нов. Согласно Резерфорду, радиусы орбит эл-нов могут быть произвольными. Ограничения на радиусы нет. Движение эл-на ускоренное  эл-н испускает энергию. С позиций классической электродинамики электрон вращается по спирали и падает на ядро, т.к. радиус уменьшается.

Атом испускает близкие энергии h - равномерный спектр. Атом по Ридбергу представляет электродинамически неустойчивую структуру (за короткое время электрон должен упасть на ядро).