2.3 Программные и аппаратные средства

Издание Windows:Windows 7 Домашняя базовая

Процессор:Intel(R) Core™ i5-2410M CPU @ 2.30GHz 2.30 GHz

Установленная память:3.00 ГБ.

Тип системы:64-разрядная операционная система.

3.Практическая часть

3.1 Методика расчёта

Методика расчета вышеперечисленных функций:

• Решение линейных алгебраических уравнений. Этапы решения при помощи Mathcad:

1) Ввести уравнение (знак "=" вводится при помощи комбинации [Ctrl++]).

2) Выделить курсором переменную, относительно которой должно быть решено уравнение.

3) Выбрать команду Solve (Вычислить) подменю Variable (Переменные) меню Symbolics (Символы).

• Системы линейных уравнений. Последовательность действий при численном решении:

1. Задаем начальные (стартовые) значения для искомых переменных.

2. Заключаем уравнения в блок решения, начинающийся ключевым словом Given и заканчивающийся ключевым словом Find(v1,v2,...vn).

3. Если после слова Find(v1,v2,...vn) ввести знак равенства [=], MathACD выдаст численное решение.

• Действия с комплексными числами. Порядок ввода:

1. Ввод выражения в виде a+bi

2. Присваивание переменных «a» и «bi»

3. Произвести всевозможные операции над комплексными числами (вещественная часть z, мнимая часть z, угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z, возвращает результат между -π  и π радиан…)

• Нахождение производной функции. Последовательность действий при численном решении:

1. Сначала определите точку, в которой необходимо найти производную.

2. Щёлкните на поле в знаменателе и наберите имя переменной, по которой проводится дифференцирование.

3. Щёлкните на поле справа от d/dx и наберите выражение, которое нужно дифференцировать.

4. Нажмите знак =, чтобы увидеть результат.

• Вычисление интегралов. Чтобы вычислить определенный интеграл, следует напечатать его обычную математическую форму в документе. Делается это с помощью панели Calculus (вычисления) нажатием кнопки со значком интеграла. Появится символ интеграла с несколькими местозаполнителями, в которые нужно ввести нижний и верхний интервалы интегрирования, подынтегральную функцию и переменную интегрирования. Чтобы получить результат интегрирования, следует ввести знак равенства или символьного равенства.

• Построение графика функций и нахождение ее экстремума. Для графика нужно нажать на кнопку График в подменю и ввести функцию. Для поиска локальных экстремумов имеются две встроенные функции, которые могут применяться как в пределах вычислительного блока, так и автономно.

• Minimaze(f',х₁ ... ,х_м) — вектор значений аргументов, при которых функция достигает минимума;

• Maximaze(f',х₁ ... ,х_м) — вектор значений аргументов, при которых функция достигает максимума;

где:

f(x₁,..., х_м) — функция;

x₁, ..., х_м — аргументы, по которым производится минимизация (максимизация).

• Задача на классический метод поиска экстремума функции. Этапы решения в Mathcad:

1. Вводим обозначения в виде матриц и запишем функцию.

2. Вычисляем производные

3. Находим критические точки и выясняем, является ли найденная точка, точкой экстремума и находим минимум в точке x1,x2,x3 и x4

• Удаление из строки всех пробелов. В коде программы основан на функции Copy которая возвращает подстроку строки. Объявление:

Function Copy(S : String; Index : Integer; Count : Integer) : String;

Параметр S - выражение со строковым типом. Index и Count - выражения целочисленного типа. Функция Copy возвращает подстроку строки S, содержащую Count символов, начиная с символа с номером Index. Если значение Index больше, чем длина строки S, то Copy возвращает пустую строку. Если значение Count больше, чем оставшееся количество символов в строке с позиции Index до конца строки, то возвращается Length(S)-Index символов.

• Формирование вектора, каждый элемент которого представляет собой среднее арифметическое строк матрицы. Создаётся квадратичная матрица, с заранее заданным количеством строк (столбцов). Элементы матрицы вводятся по порядку, и на каждой новой строчке считается сумма всех элементов, а потом делится на количество столбцов. А далее следует вывод вектора.